1、【2014年高考会这样考】1导数的几何意义及应用，曲线的切线方程的求解与应用 2利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)3由函数单调性和导数的关系，研究恒成立问题或求参数的范围.第2讲 导数的应用（一）抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练导数的几何意义导数的物理意义函数的单调性考向一考向二考向三利用导数证明不等式单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】研究恒成立问题研究函数的单调性导数几何意义的应用选择题填空题解答题B级选择题填空题解答题考点梳理1
2、导数的几何意义函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线l的斜率，切线l的方程2导数的物理意义若物体位移随时间变化的关系为sf(t)，则f(t0)是物体运动在tt0时刻的3函数的单调性在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0，则f(x)0函数f(x)在(a，b)上；f(x)0函数f(x)在(a，b)上yf(x0)f(x0)(xx0)瞬时速度单调递增单调递减助学微博直线与曲线有且只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线；反之直线是曲线的切线，但直线不一定与曲线有且只有一个公共点一个警示(1)f(x)0在(a，b)上成立是
3、f(x)在(a，b)上单调递增的充分条件(2)对于可导函数f(x)，f(x0)0是函数f(x)在xx0处有极值的必要不充分条件两个条件三个步骤求函数单调区间的步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f(x)；(3)由f(x)0(f(x)0时，f(x)在相应的区间上是增函数；当f(x)0可求;(2)由f(x)0转化为不等式恒成立,分离参数可求.考向二 利用导数研究函数的单调性方法锦囊(1)当f(x)不含参数时,可通过解不等式f(x)0(或f(x)0可求;(2)由f(x)0转化为不等式恒成立,分离参数可求.方法锦囊(1)当f(x)不含参数时,可通过解不等式f(x)0(或f(x)0可求;(
4、2)由f(x)0转化为不等式恒成立,分离参数可求.(1)由f(x)0或f(x)(xln xx3)max求解审题视点考向三 利用导数研究恒成立问题(1)求函数的单调区间，直接求导，然后解不等式即可，注意函数的定义域(2)参数问题涉及的有最值恒成立的问题、单调性的逆向应用等，求解时注意分类讨论思想的运用【方法锦囊】审题视点考向三 利用导数研究恒成立问题(1)由f(x)0或f(x)(xln xx3)max求解(1)求函数的单调区间，直接求导，然后解不等式即可，注意函数的定义域(2)参数问题涉及的有最值恒成立的问题、单调性的逆向应用等，求解时注意分类讨论思想的运用【方法锦囊】审题视点考向三 利用导数研
5、究恒成立问题(1)由f(x)0或f(x)(xln xx3)max求解规范解答4利用导数证明不等式【命题探究】导数作为一种研究数学知识的工具，在求函数单调性、最值等方面发挥了独特的作用，同样，我们也可以利用导数完成一些不等式的证明问题，其关键在于要构造好函数的形式，转化为研究函数的单调性、最值或值域问题，一般难度较大揭秘3年高考一、选择题单击题号出题干单击问号出详解1234 A级 基础演练二、填空题单击题号出题干单击问号出详解56 A级 基础演练三、解答题单击题号出题干单击问号出详解78 A级 基础演练一、选择题单击题号出题干单击问号出详解12 B级 能力突破二、填空题单击题号出题干单击问号出详解34 B级 能力突破三、解答题单击题号出题干单击问号出详解 B级 能力突破56返回自测
