1、抽屉原理知识要点最不利原则 所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。抽屉原理(又称鸽巢原理) 如果把n1个苹果任意放入n个抽屉，那么必定有一个抽屉里至少有两个苹果。这个现象就是我们所说的抽屉原理。 抽屉原理在国外又称为鸽巢原理。(“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。抽屉原理1：如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品。 抽屉原理2：如果把多于mn件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有m1件物品。 例1一副扑克牌共54张，其中
2、有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。那么：至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？例2口袋里有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是白球和黑球。任意从中取出( )只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球。 例3能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同？对你的结论加以说明。例4有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上都写着一个数字，其中写0的有10个
3、，写1的有11个，写2的有12个写9的有19个。如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出( )球，才能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007。例5自制的一幅玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取_张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)。那么至少要取_张牌。例6有20个同学做大红花，规定每人要制作10朵，每天至少制作3朵。至少有_个同学制作的数量相同。例7有61只乒乓球，将它们放在20个盒子里，不允许有空盒子，每个盒
4、子里最多放5只乒乓球,那么最少有( )个盒子里的乒乓球数量相同。测试题1一根电缆包括根缆线，每种相同颜色的缆线有根。如果在黑暗中，你至少要抓住根缆线才能保证每种颜色都至少抓到了根。2一副扑克牌有四种花色，每种花色有张，从中任意抽牌。问：最少要抽多少张牌，才能保证有张牌是同一花色？3黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？4一只布袋里有只大小形状完全一样的球，其中红色的球只，绿色的球只，黄色的球只，蓝色的球只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球只，至少要取只球。5三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能
5、保证有的同学可以同时借两本书？6幼儿园中有红、黄、蓝、白四种颜色的积木玩具各若干件，每个小朋友可以从中任取一件或两件，那么至少有_个小朋友去取，才能保证有个小朋友取的积木是完全一样的。7在，中任选个数，其中至少有不同的两组数其和都等于？答案1缆线的颜色种类有种；由最不利原则，至少要抓住根缆线才能保证每种颜色都至少抓到了根。2每种花色各选张，一共张，可见抽张牌不能保证有张牌是同一花色的。如果再抽一张牌，由于花色只有种，其中必有一种多于张，即必有张牌同一花色。所以至少要抽张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。3问题问的是要有一双相同颜色的筷子。把黑、白、黄三种颜色的筷子当作个抽屉，根据抽屉原理，至少
6、有根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子。所以，至少拿根筷子，才能保证有一双是相同颜色的筷子。4最不利原则。白色的球和黑色的球共有只；考虑最不利情况，当白色的球和黑色的球各有只、只或只、只或只、只时，要确保取出同样颜色的球只，至少要取只球。5把名同学看作个抽屉，根据抽屉原理，要使至少有一个抽屉里有两个苹果，那么就要使苹果的个数大于抽屉的数量。因此，“图书角”至少要准备本课外书。6加乘原理，排列组合，最不利原则。当取件玩具时，有种情况(件红或件黄或件蓝或件白)；当取件玩具时，当件玩具颜色相同时，有种情况(件红或件黄或件蓝或件白)；当件玩具颜色不同时，有种情况(件红、件黄或件红、件蓝或件红、件白或件黄、件蓝或件黄、件白或件蓝、件白)；由加法原理，每个小朋友可以从中任取一件或两件，有种情况；由最不利原则，至少有个小朋友去取才能保证有个小朋友取的积木是完全一样的。7，共有个数，将其分为(，)，(，)，(，)，()，()，共有个抽屉。从这个抽屉里面任意抽取个数，则至少有个数取自前个抽屉，所以至少有个数取自某两个抽屉中，而属于同一“抽屉”的两个数，其和是。
