1、课时规范练A组基础对点练1下列抽取样本的方式易用简单随机抽样的有()从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本A0个B1个C2个 D3个解析：不满足样本的总体数较少的特点；不满足不放回抽取的特点；不满足逐个抽取的特点答案：A2对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：根据抽样方法的
2、概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法中每个个体被抽到的概率相等，均是，故p1p2p3.答案：D3(2018洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ()A80 B40C60 D20解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4321，所以三年级要抽取的学生人数是20040.答案：B4高三某班有学生56人， 现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、
3、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17C19 D21解析：因为473314，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.答案：C5某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中抽取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.答案：B6一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人
4、员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：因为，故各层中依次抽取的人数分别为1608,32016,20010,1206.答案：D7(2018天津模拟)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为()A. B.C. D.解析：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为，用简单随机抽样方式从该总体中抽取容量为5的样本，则某个个体被抽到的概率为5.答案：C8某单位200名职工的年龄
5、分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号为第1组，610号为第2组，196200号为第40组)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.易知40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，所以40岁以下年龄段应抽取的人数为10020.答案：37209(2018郑州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99
6、，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：因为m6，k7，mk13，所以在第7小组中抽取的号码是63，答案：6310某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以，解得n80.答案：8011(2018滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个
7、小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_解析：由分层抽样知识，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.答案：3012已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_解析：由系统抽样知，第一组为18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一
8、组抽出的号码为2，则依次为10,18,26,34.答案：2,10,18,26,34B组能力提升练1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取听众意见，需要请32位听众进行座谈；东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本分别较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽
9、样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样答案：A2某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9B10C12 D 13解析：依题意得，故n13.答案：D3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C16 D12解析：一年级的学生人数为373
10、377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，所以应在三年级抽取的人数为50016.答案：C4在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本解析：由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案：A5某校150名教职员工中，有老年人
11、20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是()A无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的解析：三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于，故选A.答案：A6某校高一、高二、
12、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，1 470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为()A15 B16C17 D18解析：由系统抽样方法，知按编号依次每30个编号作为一组，共分49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为163023503，为高二学生，第33组抽取的编号为323023983，为高二学生，故共抽取高二学生人数为331617.答案：C7(2018西安质检)采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将
13、他们随机编号为1,2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为()A12 B13C14 D15解析：1 0005020，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且设此等差数列的通项公式为an8(n1)2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6.再由n为正整数可得39n50，且nZ，故做问卷C的人数为12.故应选A.答案：A8(2018烟台模拟)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方
14、法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_解析：因为B层中每个个体被抽到的概率都为，所以总体中每个个体被抽到的概率是，所以由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10120.答案：1209. 一个总体中有60个个体，随机编号0,1,2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1,2,3，6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是_解析：因为10，所以抽到的编号为3,13,23,33,43,53，第5组为43.答案：4310某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校
15、教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师_人解析：因为按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，所以从高级教师和中级教师中抽取了201010人，设全校共有教师x人，则有，即x100.答案：10011(2018武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案：612已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000随机编号，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，则1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案：1 211
