1、天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(二)数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合（ ）A B C D2.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A B C D3.已知是公差为2的等差数列，为的前项和，若，则（ ）A24 B22 C20 D184.已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（ ）A B C D5.已知定义在上的奇函数满足，且当时，则（ ）A-1 B-2 C. 1 D26.函数的大致图象为（ ）A BC. D. 7.已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为（
2、 ）A. 6 B. 5C. 4D. 38.已知在等边三角形中，则（ ）A. 4 B. C. 5D. 9.张丘建算经中载有如下叙述:“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何.”其大意为:“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述，则问题的答案大约为( )里(四舍五入，只取整数).A. 10 B. 8C. 6D. 410.已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为（ ） A B C D 11.已知“整数对”按如下规律排一列: ，则第2017个整数对为（ ）A B C. D12.已知函数
3、，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A B C. D第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则 14.已知函数 的图象如图所示，则 15.已知函数，若，且，则的最小值为 16.已知数列的前项和为，则满足的最小项数为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角的对边分别为，且.()求；()若，的面积为，求的周长.18.设等差数列的前项和为，首项，且.()求；()求数列的前项和.19.已知向量，其中.函数图象的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.()求函数的解析式；()若对任意恒成立，求的取值
4、范围.20.已知函数为偶函数()求的最小值；()若不等式恒成立，求实数的最小值.21.近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资520元.()求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值；()该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员?(参考数据: ，.)22.已知
5、函数的最大值为，的图象关于轴对称()求实数的值；()设，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由试卷答案一、选择题1-5: DBCAB 6-10: BDDCA 11、12：CA二、填空题13. -1或2 14. 15. 9 16. 7三、解答题17.【解析】()由，得.由正弦定理可得.因为，所以.因为，所以. ()因为，所以.又，所以，所以或 .则的周长为. 18.【解析】()设的公差为，因为，所以为一个等差数列，所以，所以，故，所以.()因为，所以19.【解析】()由题意得，.又函数的图象过点，即时，即，解得，即()对任意恒成立，即对任意恒成立，
6、即求在上的最小值，即的取值范围是20.【解析】()方法一 由题意得，设，则，在上是增函数又为偶函数，在上是减函数当时，取得最小值2.方法二 ，即， ，当且仅当，即时，等号成立，的最小值为2.()由条件知恒成立，由()知的最小值为2，时，实数的最小值为21.【解析】()设安排新手快递员人，老快递员人，则有，即，该配送站每天需支付快递员总工资为.作出可行域如图所示.作直线，平移可得到一组与平行的直线.由题设是可行域内的整点的横、纵坐标.在可行域内的整点中，点使取最小值，即当过点时，最小，即(元).即该配送站每天需支付快递员的总工资最小值为2560元.()设新手快递员连续个月被评为“优秀”，日工资会超过老员工.则由题意可得.转化得，两边求对数可得，所以，又因为，所以最小为5.即新手快递员至少连续5 个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员.22.【解析】() ，令，得，当时，单调递增；当时，单调递减，的极大值，也是最大值，为，又，()由()知，则，令，则，在上递增假设存在区间，使得函数在区间上的值域是，则，问题转化为关于的方程在区间上是否存在两个不相等实根，即方程在区间上是否存在两个不相等实根，令，则，故在上递增，故，即，故在区间上递增，故方程在区间上不存在两个不相等实根，综上，不存在区间使得函数在区间上的值域是
