1、安徽省阜阳十中2019-3019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如果反比例函数y=kx的图象经过点(1,-2)，那么k的值是（ ）A.-12B.12C.-2D.22.下列函数中，图象经过点(1,-1)的反比例函数解析式是（ ）A.y=1xB.y=-1xC.y=2xD.y=-2x3.抛物线y=-x2+2kx+2与x轴交点的个数为（ ）A.0个B.1个C.2个D.以上都不对4.如图，一边靠学校院墙，
2、其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（ ）A.S=x(40-x)B.S=x(40-2x)C.S=x(10-x)D.S=10(2x-20)5.如图，直线y=x+a-5与双曲线y=4x交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）A.0B.1C.2D.56.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）A.y=24x(x0)B.y=24x（x为自然数）C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数）7.抛物线y=x2+2x的顶点坐标是（ ）A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(2,0)D.
3、(1,0)8.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数关系图象大致应为（ ）A.B.C.D.9.二次函数y=-3x2+12的图象与坐标轴的交点个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点，若k1xk2x，则x的取值范围是（ ）A.-1x0B.-1x1C.x-1或0x1D.-1x1二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.函数y=(m+1)x|m|+1+4x-5是二次函数，则m=_12.日常生活中有很多具有反比例函数关系的量的例子，试举一例，并
4、写出它的函数关系式实例是：_，函数关系式为_13.一名男生推铅球，铅球行进高y（单位：m）与水平距x（单位：m）之间的关系是y=-611x2+3011x+32则他将铅球推出的距离是_m14.已知抛物线y=x2-x-6，则不等式x2-x-62，则自变量x的取值范围是_17.抛物线y=x2+2bx+4的顶点在坐标轴上，则b的值是_18.如图，矩形ABCD的顶点O与直角坐标系的原点O重合，点A在y轴上，点C在x轴上，点E是AB边上一点，且BE=4，连接CE，把B沿CE对折，点B恰好落在线段AO上的点D处，把A沿DE对折，点A与CE线段上的点F重合，则过点F的反比例函数y=kx的解析式为_19.已知反
5、比例函数y=2x，当x=-1时，y=_；y=6时，x=_20.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500(1)当销售单价定为_元时，每月可获得最大利润？(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，同时又能让消费者获得更多的实惠，那么销售单价应定为多少元？22.(1)点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是_(2
6、)反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为_(3)求反比例函数y=kx(k0)关于x轴对称的函数的解析式23.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式；(2)直接写出x的取值范围24.如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tanABO=12，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点(1)求直线AB和这个抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，求ABD的面积；(3)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是
7、多少？25.已知图中的曲线是反比例函数y=m-5x(m为常数，m5)图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式26.如图，已知抛物线y=12x2+bx+c图象经过A(-1,0)，B(4,0)两点(1)求b，c的值；(2)若C(m,1-m)是抛物线上位于第四象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A，B点重合），过点D分别作DE/BC交AC于E，DF/AC交BC于F求证：四边形DECF是矩形；连接EF，则线
8、段EF的最小值为_答案1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.C11.112.李明读初中一年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行速度为v米/分，从家里到学校的时间为t分种t=2000v，其中v013.5.514.-2x315.y=-x2+40x16.x=120x040-2x0，解得0x2024.解：(1)在RtAOB中，tanABO=AOBO，OA=2，即2BO=12，0B=4，A(0,2)，B(4,0)，把A、B的坐标代入y=-x2+bx+c得：c=2-16+4b+c=0，解得：b=72，抛物线的解析式为y=-x2+72x+2，设直线AB的解析式为y=kx+e
9、，把A、B的坐标代入得：c=24k+c=0，解得：k=-12，e=2，所以直线AB的解析式是y=-12x+2；(2)过点D作DEy轴于点E，由(1)抛物线解析式为y=-x2+72x+2=-(x-74)2+8116，即D的坐标为(74,8116)，则ED=74，EO=8116，AE=EO-OA=4916，SABD=S梯形DEOB-SDEA-SAOB=12(74+4)8116-12744916-1242=638；(3)由题可知，M、N横坐标均为tM在直线AB:y=-12x+1上M(t,-t2+1)N在抛物线y=-x2+72x+2上M(t,-t2+72t+2)，作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N，MN=-t2+72t+2-(-t2+1)=-t2+4t+1=-(t-2)2+5，其中0t0，m5(2)如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的横坐标为a，点A在y=2x上，点A的纵坐标为2a，而ABx轴，则点B的坐标为(a,0)SOAB=4，12a2a=4，解得a=2或-2（负值舍去）点A的坐标为(2,4)又点A在反比例函数y=m-5x的图象上，4=m-52，即m-5=8反比例函数的解析式为y=8x26.22
