1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D82、如图，在ABC中有四条线段
2、DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D44、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个5、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A增加B减少C不变D不能确定6、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线
3、在三角形的内部7、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形8、在ABC中，ACB，那么ABC是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形9、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D1010、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D86第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_2、如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线
4、的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三角形，共可以画_个直角三角形3、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_4、一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是_ 5、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在610的网格中，每一小格均为正方形且边
5、长是1，已知ABC的每个顶点都在格点上(1)画出ABC中BC边上的高线AE；(2)在ABC中AB边上取点D，连接CD，使；(3)直接写出BCD的面积是_2、已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应 （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）3、如图所示，求的度数.4、已知，点P在直线之间，连接(1)探究发现：（填空）如图1，过P作，_（已知）（_）_；(2)解决问题：如图2，延长至点分别平分交于点Q，试判断与存在怎样
6、的数量关系，并说明理由；如图3，若，分别作分别平分，求的度数（直接写出结果）5、如图，在三角形中，垂足为A，过点A画的垂线段，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段于点D(1)补全图形（按要求画图）；(2)求的度数：(3)如果，求点A到直线的距离-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键2、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做
7、三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键4、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解
8、：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.5、C【
9、解析】【详解】任何多边形的外角和都为360，则多边形的边数增加时，其外角和是不变的.故选C.6、C【解析】【详解】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 7、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键
10、8、D【解析】【分析】由于ACB，再结合A+B+C=180，易求A，进而可判断三角形的形状【详解】AC=B，A+B+C=180，2A=180，A=90，ABC是直角三角形，故选D【考点】本题考查了三角形内角和定理，求出A的度数是解题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围10、A【解析】【分析】根据三角
11、形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键二、填空题1、40【解析】【详解】【分析】根据外角的概念求出ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360进行求解即可得.【详解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为40【考点】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360、外角的概念是解题的关键2、3【解析】【分析
12、】根据题意画出所有三角形，然后判断直角三角形即可【详解】：一共可以画出9个三角形：ABE、ABD、ACE、ACD、BCE、BCD、ADE、BDE、CDE，直角三角形有：ABE、EBC、AED，故答案为3【考点】本题考查了网格中判断直角三角形，掌握直角三角形的性质是解题的关键3、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时
13、BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键4、#【解析】【分析】分别求乙块地的面积等于整块空地面积的三分之一， 乙块地的面积等于甲块地的面积的三分之二时CD的值，即可求出CD的取值范围【详解】解当乙块地的面积等于整块空地面积的三分之一时，即，当乙块地的面积等于甲块地的面积的三分之二时，即
14、，当时， 乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，故答案为 【考点】本题考查了三角形面积的应用，掌握等高的两个三角形面积之比等于底之比是解题的关键5、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理三、解答题1、 (1)画图见解析(2)画图见解析(3)【解析】【分析】（1）利用网格线过A作
15、BC的垂线即可；（2）利用网格线的特点，取格点D，满足，则D即为所求作的点；（3）利用三角形的面积公式直接计算即可(1)解：如图，即为BC上的高(2)如图，利用网格特点，可得，D即为所求作的点，满足(3)【考点】本题考查的是画三角形的高，三角形的面积的计算，熟悉等高的两个三角形的面积之间的关系是解本题的关键2、（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或【解析】【分析】（1）先根据A,B的坐标找到平移规律，从而求出C的坐标，进而的面积和的面积可求,则点D的坐标可求；（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即可【详解】（1）由线段平移，点的对应点
16、为，知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，则点平移后的坐标为，即,点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，若点D在x轴上， 点D的坐标为或若点D在y轴上， 点D为或综上所述，点D的坐标为或或或（2）如图，延长BC交y轴于点E且,，分两种情况讨论：（1）当P在y轴的正半轴上时，（2）当P在y轴的负半轴上时，若P在点E上方（含与点E重台）时，即若P在点E下方时，即综合可得与的数量关系是或或【考点】本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键3、.【解析】【分析】首先利用三角新的外角的性质，然后根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：1=A+B，2=C+
17、D，3=E+F，又1+2+3=360，A+B+C+D+E+F=360【考点】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和是360，理解定理是关键4、 (1)180，两直线平行，同旁内角互补，360(2)；=【解析】【分析】（1）读懂每步推理及推理的依据，即可完成填写；（2）两角关系为：；由ABCD、角平分线的性质及三角形外角的性质可得，再由（1）的结论即可得到两角的关系；延长AM交CD于H，设BAM=，MDN=，由平行线的性质及（1）的结论可得B+2=80，B+2=180，从而可得=40；再由ABCD及三角形外角的性质可得AMD=MHD+=180+，从而可求得结果(1)（1）如图1，过P作，
18、180（已知）（两直线平行，同旁内角互补）360；故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；360(2)分别平分，由（1）知如图3，延长AM交CD于H设BAM=，MDN=AM、DM分别平分PAB、CDNPAM=BAM=，MDH=MDN=BNAP，DNPCB+2=180，C+2=180B+2+C+2=360由（1）结论及APC=1002+C=360APC=260B+2=100B+2(B+2)=80即=40ABCDMHD=180AMD=MHD+=180+=180()=140 即的度数为【考点】本题主要考查了平行线的性质、三角形外角的性质与角平分线的性质等知识，构造适当的辅助线是解决本题后两问的关键，也是本题的难点5、 (1)见解析(2)90(3)2.4【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明CDAB可得结论；（3）利用面积法求解即可(1)解：如图所示，(2)解：，CDOA，；(3)解：，点A到直线OB的距离是2.4【考点】本题考查作图一复杂作图，平行线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题
