1、蚌埠禹王高二平行班周测数学卷（11.8）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中为真命题的是（ ）A若，则方程无实数根B“矩形的两条对角线相等”的逆命题C“若，则，全为0”的否命题D“若，则”的逆否命题2命题，则是（ ）A，B，C，D，3已知直线是平面和平面的交线，异面直线，分别在平面和平面内.命题：直线，中至多有一条与直线相交；命题：直线，中至少有一条与直线相交；命题：直线，都不与直线相交.则下列命题中是真命题的为（ ）ABCD4“为第一或第四象限角”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充
2、分也不必要条件5设，则“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A椭圆B线段C射线D椭圆或线段7已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为ABCD8已知椭圆C：的焦点为，过点直线交椭圆C于A，B两点，则的周长为（ ）A2B4C6D89已知F1，F2分别是椭圆的左右焦点，椭圆C上不存在点P使，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）ABCD10已知椭圆 的左、右顶点分别为，点为椭圆上不同于两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是( )ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分
3、，把正确答案填在题中横线上）11已知集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为_.12已知命题，命题，则，中是真命题的有_13若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_.14已知点P是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为_三、解答题(本大题共5个大题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本题10分)如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，.（1）求证：；（2）求证：平面16(本题10分)已知命题直线与圆有公共点；命题函数在区间上单调递减；（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是的什么条件；（2）若真假，求实数的取值区
4、间17(本题10分)椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，）（1）求椭圆标准方程（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率18(本题10分)设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+16a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9xa对任意xR恒成立（1）如果p是真命题,求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围19(本题10分)已知椭圆的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半（1）求椭圆的方程；（2）经过点作直线，交椭圆于、两点如果恰好是线段的中点，求直线的方程蚌埠禹王高二平行班周测卷（11.8）参考答案1C 解：对于A，当
5、m1时，44m0，方程x22x+m0有实数根，命题是假命题；对于B，“矩形的两条对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题；对于C，“若x2+y20，则x，y全为0”的否命题是“若x2+y20，则x，y不全为0”，是真命题；对于D，“若ab，则am2bm2”是假命题，如m0时命题不成立，它的逆否命题也是假命题故选：C2C 命题，由全称命题的否定可知，命题，.故选：C.3C 由题意直线是平面和平面的交线，异面直线，分别在平面和平面内，可知，命题：直线，可以都与直线l相交，所以命题为假命题；命题：若直线，都不与直线相交，则直线，都平行于直线，那么直线，平行，与题意，为异面直线矛盾
6、，所以命题为真命题；命题：直线，都不与直线相交，则直线，都平行于直线，那么直线，平行，与题意，为异面直线矛盾，所以命题为假命题；由复合命题真假可知，对于A，为假命题，为假命题，所以为假命题，对于B，为真命题，为假命题，所以为假命题，对于C，为真命题，为真命题，所以为真命题，对于D，为真命题，为假命题，所以为假命题，综上可知，C为真命题，故选：C.4A 当为第一或第四象限角时，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分条件，当时，为第一或第四象限角或轴正半轴上的角，所以“为第一或第四象限角”不是“”的必要条件，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分不必要条件.故选：A5B 解：，推不出，是充分不必要
7、条件，即“”是“”的充分不必要条件故选B6A 因为，所以，即，所以点P的轨迹是以为焦点的椭圆故选：A.7D 因为椭圆长轴长为8，所以，即，又离心率为，所以，解得：，则=，所以椭圆的标准方程为：故选D8D 根据椭圆的定义，的周长为，的周长为.故选：D.9D 椭圆C上不存在点P使，即恒成立当在短轴顶点时最大，即，即 故选：D10D 由题意得，设，则，其中，所以 ，又因为直线斜率的取值范围是，所以直线斜率的取值范围是11 依题意，解得或.由于：“”是：“”的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集，故.即的取值范围为.故答案为12，. 对于命题，因为，故，故为假命题.对于命题，取，则，故为真命题，所以
8、为真命题，为假命题，为真命题，为假命题.故答案为，.131. 由椭圆的定义得，又为直角三角形，的面积为14 ，解得故答案为15证明：（1）因为矩形ABCD，所以ADCD，又因为DEAD，且CDDE=D，CD、DE平面CDE，所以AD平面CDE，又因为CE平面CDE所以ADCE（2）因为ABCD，CD平面CDE，AB 平面CDE所以AB平面CDE，又因为AFDE，DE平面CDE，AF 平面CDE所以AF平面CDE，又因为ABAF=A，AB、AF平面ABF所以平面ABF平面CDE，又因为BF平面ABF，所以BF平面CDE16（1）是的必要不充分条件；（2）.（1）在命题中，由； 在命题中，由， 当
9、时，函数也满足条件，所以是的必要不充分条件（2） 由真假可得： 17（1）椭圆的标准方程为：+=1，（2）椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e=解：（1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0），则2a=+=2，即a=，又c=2，b2=a2c2=6，故椭圆的标准方程为：+=1，（2）由（1）得：椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e=18(1)(2)解：(1)命题p是真命题,则ax2-x+16a0恒成立,得到a0,=1-64a20,即a,或a（舍去）,所以a的取值范围为（2）命题q是真命题,不等式3x-9xa对一切xR均成立,设y=3x-9x，令t=3x0，则y=t-t2,t0，当时,所以命题“pq”为真命题,“pq”为假命题,则p,q一真一假即有或,综上，实数a的取值范围19（1）；（2）. （1）根据题意，椭圆的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半即，则，则，因此，椭圆的方程为；（2）由（1）得椭圆的方程为，设点、，由于点为线段的中点，则，得.由于点、在椭圆上，则，两个等式相减得，即，即，所以，直线的斜率为.因此，直线的方程为，即.
