1、同步导学方案课后强化演练第2节 库仑定律 1实验装置与原理 把一个绝缘的、带正电的小球放在A处，另把一个带正电的轻质小球悬挂在丝线上，先后挂在P1、P2、P3等位置(如图所示)小球所受带电球A作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，可以比较小球所受力的大小教 材 要 点 解 读对应学生用书P5 再把小球挂在某个固定位置，增大或减小它所带的电荷量，比较小球受力大小的变化 2探究过程 3.探究结果 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小实验现象实验表明电荷量一定时电荷间的距离越小，偏角越大库仑力大小随着距离的减小而增大电荷
2、间的距离一定时电荷量越大，偏角越大库仑力大小随着电荷量的增大而增大 1点电荷(1)定义 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷(2)对点电荷的理解 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定 有的同学误认为“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”辨析：一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析即使是大的带电体，在一定条
3、件下，也可以看成点电荷，即使是小的带电体，在一定条件下也不一定能看成点电荷 2库仑定律(1)内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上电荷之间的这种作用力称为静电力，又叫做库仑力 库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看做点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力对于两个均匀带电的球体，相距较远时也可视为点电荷，此时r是两球心的距离 3应用库仑定律解题应注意的问题(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否有其他电荷等无关(2)两个点电荷之间相
4、互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大(3)库仑力也称为静电力，它具有力的共性它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则，能与其他的力平衡，使物体发生形变，产生加速度(4)可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别也可将Q1、Q2带符号运算，F为“”表示斥力，F为“”表示
5、引力 4库仑定律与万有引力定律的比较(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与二次平方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性(2)两个定律列表比较如下：公式FGm1m2/r2Fkq1q2/r2产生原因只要有质量就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力既有引力，也有斥力，由电荷的性质决定相互作用吸引力与它们质量的积成正比库仑力与它们电荷量的积成正比相似遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比都有一个常量(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.31039倍，正因如此，以后在研究带电微粒
6、间的相互作用时，可以忽略万有引力 1实验原理 库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤，如右图所示，AB是两端带有同样重量的小金属球、质量均匀的绝缘棒装置中有一根弹性扭丝(细的金属丝、石英玻璃丝等)拴在AB的中点O，使AB水平地悬挂在顶端的一个旋转螺丝M上C也是一根绝缘棒，其上端装有小金属球 当弹性扭丝处于自然状态时，调节螺丝，使A与C接触，接着使C带上电荷，因A、C之间的斥力，使AB转动当A、C间的斥力产生的转动力矩与扭丝阻碍绝缘棒AB转动的力矩达到平衡时，AB就静止在某一角度上根据这一角度，便可测出带电小球间的斥力库仑实验中的思想方法1根据库仑扭秤原理可以测量较小的相互作用力2利用电荷在两个相同金属
7、球之间等量分配的原理来控制带电体的电荷量，就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化3根据电荷在金属球表面均匀分布的特点，把金属球上的电荷想象成集中在球心的“点电荷”这样可以解决测量带电体之间距离的问题 1库仑力的叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则 任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，可以求出带电体间的静电力的大小和方向 2三个自由点电荷的共线平衡问题 若要使三个自由点电荷均处于平衡状态，三个电荷的电荷量大小、
8、电性关系及相对位置关系有如下特点：(1)三自由点电荷电性必为“两同一异”若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡(2)异种电荷必放中间若异种电荷B放外侧，它本身就不可能平衡(3)放在内侧的异种电荷B电荷量最小因为若QBQC，则FBAFCA，A不能平衡；若QBQA，则FBCFAC，C不能平衡 可形象地概括为“三点共线、两同夹异，两大夹小，近小远大”即三个电荷必须在同一直线上，且中间近的电荷量小，与旁边两个为异种电荷，两边电荷靠近中间近的电荷量较小，远的电荷量较大 共线力的平衡问题可用直接合成法处理；若为三个互成角度的力的平衡问题，常用直接合成法，即两个力的合力和第三个力等大反向，也
9、可用正交分解法处理；若为多个互成角度的共点力的平衡问题，首先用正交分解法，也可用平行四边形法.如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()解 题 方 法 指 导对应学生用书P7【分析】首先判断两个带电球能否简化成点电荷，如不能简化成点电荷就不符合库仑定律的适用条件【方法总结】带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理 求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，
10、可以用库仑定律定性分析 (2013广州期末调研)有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为Q，C不带电将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少？【方法总结】(1)一类题型是两定律的结合，需对电荷进行电性的分析(2)另一类题型需对电荷在不同带电体间接触后电荷量的分配进行定量分析如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个所带电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的绝缘轻质弹簧连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()【方法总结】“平衡”
11、指带电体加速度为零或匀速直线运动状态，仍属于“静力学”范畴，分析受力时，只是带电体受的外力中多一项电场力而已解题步骤为：1明确研究对象；2分析研究对象所受外力，其中的电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；3根据平衡条件F合0列方程；4解方程，求出结果如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，由此可知()AB球带的电荷量较多 BB球质量较大 CB球受的拉力较大 D两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，则仍有光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B的质量分别为m12 g，m21 g，它们的电荷量相等
12、，q1q210 7C，A球带正电，B球带负电现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d0.1 m不变，如图所示试问：F1多大？它们如何运动？【分析】A、B距离不变说明运动状态相同，考虑隔离法与整体法的综合应用【方法总结】库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵循力的合成与分解法则，遵循共点力平衡条件、牛顿定律等力学基本规律因此，处理库仑问题实际就是力学规律方法的合理迁移一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和Q，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计问：两球再次经过图中位置时
13、，两球的加速度是释放时的多少倍？默 读 联 想 记 忆对应学生用书P8课 堂 巩 固 训 练对应学生用书P8 1.下列关于点电荷的说法中，正确的是()A体积大的带电体一定不是点电荷 B当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C点电荷就是体积足够小的电荷 D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故B正确 答案：B q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，它们的大小相等，故C错；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D对 答案：D 4如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB.QAQ，QBQ，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力(静电力常量为k)
