1、八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1节约资源，保护环境，人人有责下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D 2若，则下列不等式正确的是（）A B C D 3将点 A（2，1）向左平移 4 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标是（）A（2，1）B（6，1）C（2，3）D（2，5）4不等式 3x18 的解集是（）Ax2 Bx3 Cx1 Dx2 5如图，在中，且，则 BD 长为（）A1 B2 C3 D4 6下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Ax（x-2）=x2-2x B（x+1）2=x2+2x+1 Cx2-4=（x+2）（x-2）Dx2+2x+4=（
2、x+1）2+3 7已知一次函数与的图象如图所示，若，则 x 的取值范围为（）A B C D 8如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()Aa22ab+b2(ab)2 Ba2aba(ab)Ca2b2(ab)2 Da2b2(a+b)(ab)9如图，中，平分 ，交 于点 ，则 的长为（）A2 B3 C4 D5 10已知 a，b，c 分别是ABC 的三边长，若，则ABC 的周长是（）A3 B6 C8 D12 二、填空题 11把多项式分解因式结果是 12如图，在ABC 中，C90，A30，AB6
3、，则 BC 13如图，将ABC 沿 AC 所在的直线平移到DEF 的位置，若图中 AC10，DC6，则 14不等式 4x32x+1 的非负整数解的和是 15边长为 a、b 的长方形的周长为 14，面积为 6，则 16如图，ACB 中，C90，A30，分别以点 A，B 为圆心，以大于的长为半径画弧交于点 M，N，直线 MN 交 AB 于点 E，交 AC 于点 D若 CD3，则 AD 17如图，ABC 为等边三角形，边长为 6，ADBC，垂足为点 D，点 E 和点 F 分别是线段 AD 和 AB 上的两个动点，连接 CE，EF，则 BEEF 的最小值为 三、解答题 18因式分解：ab24ab+4a
4、 19解不等式组.20如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDBA，求BCD 的度数 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是 A（2，1），B（4，4），C（1，3）（1）把ABC 向右平移 4 个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把ABC 绕原点 O 旋转 180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（，）成中心对称 22已知ABC 的三边分别为 a，b，c，且 ab3，ab1，（1）求的值；（2）试判断ABC 的形状，并说明理由 23学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班
5、级因节目需要，须购买 A、B 两种道具.已知购买 1件 A 道具比购买 1 件 B 道具多 10 元，购买 2 件 A 道具和 3 件 B 道具共需要 45 元.（1）购买一件 A 道具和一件 B 道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共 60 件，且购买两种道具的总费用不超过 620 元.求道具 A 最多购买多少件？24先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 解 ，可化为 由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 解不等式组，得，解不等式组，得，的解集为或，即一元二次不等式的解集为或（1）一元二次不等式的解集为；（2）求使代数式有意义的 x 的取值
6、范围；（3）试解不等式 25如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边三角形AOB，点 C 为 x 轴正半轴上一动点（），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接 DA 并延长，交 y 轴于点 E（1）求证：OBCABD（2）在点 C 的运动过程中，CAD 的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD 的度数；如果变化，请说明理由（3）以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出此时点 C 的坐标和 CD 的长度 答案 1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8D 9B 10B 11 123 134 143 15
7、42 166 17 18解：原式a（b24b+4）a（b2）2 19解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，则不等式组的解集为 1x2.20解：在ABC 中，ABAC，A40，CDBA，ACD=A=40，BCD=ACB+ACD=110 21解：如图，A1B1C1即为所求作的三角形，如图，A2B2C2，即为所求作的三角形，2；0 22（1）解：ab3，ab1，=（2）解：ABC 是直角三角形理由如下：，ABC 是直角三角形 23（1）解：设购买 1 件 A 道具需要 x 元，1 件 B 道具需要 y 元，依题意得：，解得：，即：购买 1 件 A 道具需要 15 元，1 件 B 道具需要 5
8、元；（2）解：设购买 A 道具 m 件，则购买 B 道具（60m）件，依题意得：，解得：m32.即：道具 A 最多购买 32 件.24（1）或（2）解：根据题意得：，可化为由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得，解不等式组，得，解不等式组，得，的解集为或，即一元二次不等式的解集为或，代数式有意义的 x 的取值范围为或；（3）解：不等式可化为或，解不等式组，得，解不等式组，得无解，不等式组的解集为，即不等式的解集为 25（1）证明：AOB，CBD 都是等边三角形，OB=AB，BC=BD，OBA=DBC=60，OBA+ABC=DBC+ABC，OBC=ABD，OBCABD（2）解：CAD 的度数不变化，且CAD=60，理由如下：OBCABD，AOB 是等边三角形，BAD=BOC=BAO=60，CAD=180-BAD-BAO=180-60-60=60（3）点 C（3，0），CD=
