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广东省清远市清城区八年级下学期期中数学试题【附答案】.pdf

1、八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1节约资源,保护环境,人人有责下列垃圾分类指引标志图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()A B C D 2若,则下列不等式正确的是()A B C D 3将点 A(2,1)向左平移 4 个单位长度得到点 B,则点 B 的坐标是()A(2,1)B(6,1)C(2,3)D(2,5)4不等式 3x18 的解集是()Ax2 Bx3 Cx1 Dx2 5如图,在中,且,则 BD 长为()A1 B2 C3 D4 6下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()Ax(x-2)=x2-2x B(x+1)2=x2+2x+1 Cx2-4=(x+2)(x-2)Dx2+2x+4=(

2、x+1)2+3 7已知一次函数与的图象如图所示,若,则 x 的取值范围为()A B C D 8如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是()Aa22ab+b2(ab)2 Ba2aba(ab)Ca2b2(ab)2 Da2b2(a+b)(ab)9如图,中,平分 ,交 于点 ,则 的长为()A2 B3 C4 D5 10已知 a,b,c 分别是ABC 的三边长,若,则ABC 的周长是()A3 B6 C8 D12 二、填空题 11把多项式分解因式结果是 12如图,在ABC 中,C90,A30,AB6

3、,则 BC 13如图,将ABC 沿 AC 所在的直线平移到DEF 的位置,若图中 AC10,DC6,则 14不等式 4x32x+1 的非负整数解的和是 15边长为 a、b 的长方形的周长为 14,面积为 6,则 16如图,ACB 中,C90,A30,分别以点 A,B 为圆心,以大于的长为半径画弧交于点 M,N,直线 MN 交 AB 于点 E,交 AC 于点 D若 CD3,则 AD 17如图,ABC 为等边三角形,边长为 6,ADBC,垂足为点 D,点 E 和点 F 分别是线段 AD 和 AB 上的两个动点,连接 CE,EF,则 BEEF 的最小值为 三、解答题 18因式分解:ab24ab+4a

4、 19解不等式组.20如图,在ABC 中,ABAC,A40,CDBA,求BCD 的度数 21如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点分别是 A(2,1),B(4,4),C(1,3)(1)把ABC 向右平移 4 个单位后得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1;(2)把ABC 绕原点 O 旋转 180后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2B2C2;(3)观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点(,)成中心对称 22已知ABC 的三边分别为 a,b,c,且 ab3,ab1,(1)求的值;(2)试判断ABC 的形状,并说明理由 23学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班

5、级因节目需要,须购买 A、B 两种道具.已知购买 1件 A 道具比购买 1 件 B 道具多 10 元,购买 2 件 A 道具和 3 件 B 道具共需要 45 元.(1)购买一件 A 道具和一件 B 道具各需要多少元?(2)根据班级情况,需要这两种道具共 60 件,且购买两种道具的总费用不超过 620 元.求道具 A 最多购买多少件?24先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式 解 ,可化为 由有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,得 解不等式组,得,解不等式组,得,的解集为或,即一元二次不等式的解集为或(1)一元二次不等式的解集为;(2)求使代数式有意义的 x 的取值

6、范围;(3)试解不等式 25如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,0),以线段 OA 为边在第四象限内作等边三角形AOB,点 C 为 x 轴正半轴上一动点(),连接 BC,以线段 BC 为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接 DA 并延长,交 y 轴于点 E(1)求证:OBCABD(2)在点 C 的运动过程中,CAD 的度数是否会变化?如果不变,请求出CAD 的度数;如果变化,请说明理由(3)以 A,E,C 为顶点的三角形是等腰三角形时,直接写出此时点 C 的坐标和 CD 的长度 答案 1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8D 9B 10B 11 123 134 143 15

7、42 166 17 18解:原式a(b24b+4)a(b2)2 19解:解不等式,得:x1,解不等式,得:x2,则不等式组的解集为 1x2.20解:在ABC 中,ABAC,A40,CDBA,ACD=A=40,BCD=ACB+ACD=110 21解:如图,A1B1C1即为所求作的三角形,如图,A2B2C2,即为所求作的三角形,2;0 22(1)解:ab3,ab1,=(2)解:ABC 是直角三角形理由如下:,ABC 是直角三角形 23(1)解:设购买 1 件 A 道具需要 x 元,1 件 B 道具需要 y 元,依题意得:,解得:,即:购买 1 件 A 道具需要 15 元,1 件 B 道具需要 5

8、元;(2)解:设购买 A 道具 m 件,则购买 B 道具(60m)件,依题意得:,解得:m32.即:道具 A 最多购买 32 件.24(1)或(2)解:根据题意得:,可化为由有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,得,解不等式组,得,解不等式组,得,的解集为或,即一元二次不等式的解集为或,代数式有意义的 x 的取值范围为或;(3)解:不等式可化为或,解不等式组,得,解不等式组,得无解,不等式组的解集为,即不等式的解集为 25(1)证明:AOB,CBD 都是等边三角形,OB=AB,BC=BD,OBA=DBC=60,OBA+ABC=DBC+ABC,OBC=ABD,OBCABD(2)解:CAD 的度数不变化,且CAD=60,理由如下:OBCABD,AOB 是等边三角形,BAD=BOC=BAO=60,CAD=180-BAD-BAO=180-60-60=60(3)点 C(3,0),CD=

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