2.2.1 综合法和分析法(1)演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.复习推 理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）例:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc因为b2+c2 2bc,a0所以a(b2+c2)2abc.又因为c2+b2 2bc,b0所以b(c2+a2)2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.证明:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:例：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形例：在锐角三角形中，求证sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC例：设抛物线y2=2px(p0)的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且x轴（如图），证明直线经过原点42-2-4-65BACOF
