1、合肥市寿春中学2019-2019学年度七年级第二学期期中考试卷数学试卷一、单项选择题。1.下列命题中:是-9的平方根；的算术平方根是5；是一个负数；全体实数和数轴上的点一一对应。正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.42.若为实数,且满足,则的值是A.3 B.-3 C.1 D.-13.在实数:(每相邻两个1之间依次多一个3),无理数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.加上下列单项式,仍不能使成为完全平方式的是A. B. C. D.5.已知,则下列结论中正确的是A. B. C. D.6.若不等式的解集是,则的值是A.34 B.22 C.-3 D.07.如果，那么的值为A.2 B.-2
2、C.3 D.-38.若,则的值等于A.4 B.6 C.-4 D.89.如果,那么A等于A. B. C. D.10.将一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放,则图中阴影部分的面积(用的代数式表示)是A. B. C. D.二、填空题。11.的平方根是_.12.比较大小:.13.日前中科院突破了炭纳米点近红外波段发光效率低的难题,首次硏制岀具有高效近红外吸收/发光特性的新型纳米发光材料,具有尺寸小(小于20纳米)、无毒、发光性能好、原料广泛等优点,引起国内外广泛关注。已知1纳米=0.000000001米,那么20纳米用科学技术法表示为_.14.关于的不等式有4个正整数解,则的取值范围是_
3、.15.已知:根据前面各式的规律可猜测:三、解答题16.(1)计算：(2)求解不等式:(3)计算：(4)分解因式:17.已知二元一次方程组，其中,试求的取值范围。18.甲乙两人共同计算,由于甲抄错了第一个多项式中的的符号,得到的结果为,由于乙抄漏了2,得到的结果为.(1)求的值；(2)求出正确的结果。19. 定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如(为实数)的数叫做复数,其中叫做这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加减乘除运算与整式的加减乘除运算类似。例如计算:根据以上信息,完成下列问题：(1)填空:(2)计算:20.如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有
4、两块是边长都为的大正方形,两块是边长都为的小正方形,五块是长为,宽为的全等小矩形,且。(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式可以因式分解为_；(2)若每块小矩形的面积为,四个正方形的面积和为,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和。21.我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元。相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%。(1)若购买这两种树苗共用去210000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用。
