1、高炉普九中学九年级第一次质量检测数学试题一、选择题(,每小题4分,共40分)1、下列函数是二次函数的是（ ）A B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3若反比例函数y的图象经过点(，3)，则这个函数的图象一定经过点()A(，2) B(，2) C(2，1) D(2，1)4若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A. x= 4 B. C. D. 5. 点A是反比例函数y=图象上一点，作ABx轴，垂足为点B，若AOB的面积为2，则k的值是（ ）A4 B 4 C2 D4 6、根据下列表格中的对应值得到二次函数（a0）于X轴有一
2、个交点的横坐标X的范围是（ ）x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09AX3.23 B3.24X3.25 C 3.23X3.2 D3.25 X3.27.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）8如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2则a、b、c、d的大小关系为（ ）A. abcd B. abdc C. bacd D. badc 9.若点（1，），（5，），（2，）在函数y=-x2+2x-3的图象上，则（ ）A B. C. D. 10.如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k0)相交
3、于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是A.有两个不相等的正实根 B.有两个不相等的负实根C.一个正实根、一个负实根 D.有两个相等的实数根二、填空题(每小题5分,共20分)11已知函数，当m= 时，它是二次函数.12抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，2)和(1，6)两点，则ac_13.将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2018=_14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则以下结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题
4、（15,16,17,18每题8分，共32分）15.已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此二次函数的表达式.16已知二次函数yax2bx3的图象经过点A(2，3)，B(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移_个单位17已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？18（8分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该
5、隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？四、（19，20每题10分，共20分）19.已知：如图，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A(1，4)，B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围20如图，二次函数yax24xc的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4，0) (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在点P，满足SAOP8，请求出点P的坐标五、（21，22每题12分，共24分）21、（12分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：
6、（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x为何值时，y0；当x为何值时，y4，能通过。当x=2.2时，2.79+2=4.794，能通过。 19.(1)把A(1，4)代人y， yxb,得k=4,b=3反比例函数解析式是y,一次函数解析式是yx3(2)设yx3与x轴的交点为C,B(4，-1)C(-3,0)SOAB=SAOC+ SBOC= 3 4+ 31=7.5(3)x1或-4x020.(1)由已知条件得解得所以，此二次函数的解析式为yx24x(2)点A的坐标为(4，0)，AO4
7、，设点P到x轴的距离为h，则SAOP4h8，解得h4，当点P在x轴上方时，x24x4，解得x2，所以，点P的坐标为(2，4)；当点P在x轴下方时，x24x4，解得x122，x222，所以点P的坐标为(22，4)或(22，4)，综上所述，点P的坐标是(2，4)或(22，4)或(22，4)21.(1) y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,顶点坐标（2，9），对称轴是直线x=2(2)与x轴交点坐标是（5，0）（-1，0）,与y轴交点坐标是(0,5)(3)略（4）-1x5时y0,x-1或x5时y022. (1)设每千克涨价x元，利润为y元，则y=(10+x)(500-20)x=,所以当x=7.5时，。(2)当y=6000时，要使顾客得到实惠，x=5。23. 解析：M为（1，4），N为（0，3）可令的衍生抛物线的解析式为，过点M（1，4）解得，故的衍生抛物线的解析式为可令的衍生直线解析式为，过点N（0，3）、M（2，4）解得，故的衍生直线解析式为（2）联立和解得或故点N为（0，1）、M（1，1）可设该抛物线的解析式为，过点N（0，1）解得，故，该抛物线解析式为
