1、第八章第二讲磁场对运动电荷的作用高考成功方案 第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每课一得每课一测返回返回回扣一 洛伦兹力的大小和方向1来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 ()A竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地点，稍向东偏转C相对于预定地点，稍向西偏转D相对于预定地点，稍向北偏转返回解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东。答案：B返回2在图821所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速度均为v、带电荷量均为q。试求出图中带
2、电粒子所受洛伦兹力的大小，并指明洛伦兹力的方。图821返回答案：见解析返回回扣二 带电粒子在匀强磁场中的运动3.如图822所示，电子与质子分别以相同的速度从O点垂直射入匀强磁场区中，则图中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹()返回Aa是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹Bb是电子运动轨迹，c是质子运动轨迹Cc是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹Dd是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹返回答案：C返回4在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动。如果突然将磁场的磁感应强度增加一倍，则()A粒子的速率增加一倍，运动周期减小一半B粒子的速率不变，轨道半径不变C粒子的速率不变，轨道半径减小一半D粒子的
3、速率减小一半，运动周期减小一半返回答案：C返回返回知识必会1洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。返回2洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。返回对应力内容比较项目洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力3.洛化兹力与
4、电场力的比较返回对应力内容比较项目洛伦兹力F电场力F产生条件v0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用大小FqvB(vB)FqE返回对应力内容比较项目洛伦兹力F电场力F力方向与场方向的关系一定是FB，Fv正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功返回对应力内容比较项目洛伦兹力F电场力F力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向返回名师点睛(1)洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做
5、功。(2)只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力，静止电荷在磁场中所受洛伦兹力一定为零。返回图823典例必研例1(2012长沙模拟)在垂直纸面水平向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电荷量为q，质量为m的小球如图823所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径R。返回思路点拨 小球滚到槽底过程中只有重力做功，槽的支持力、洛伦兹力不做功，根据牛顿第二定律以及圆周运动规律即可求解。解析 设小球滚到槽底时的速度为v，由于小球受到圆槽轨道的支持力和洛伦兹力都不做功，根据机械能守恒定律可得：返回返回图824冲关必试1.初速为v0的
6、电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图824所示。则()A电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速度改变C电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变返回解析：由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变。答案：A返回图8252.(2012漳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图825 所示。运动中经过b点，OaOb，若 撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电 场，仍以v0从a点进入电 场，粒子仍 能通过b点，那么电场 强度E与磁感 应强
7、度B之比为()Av0B1 C2v0 D.返回答案：C返回知识必会1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。(2)若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。返回返回2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析(1)圆心的确定：图826返回已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图826甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。返回已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就
8、是圆弧轨道的圆心(如图826乙所示，P为入射点，M为出射点)。带电粒子在不同边界磁场中的运动：返回a直线边界(进出磁场具有对称性，如图827所示)。图827返回b平行边界(存在临界条件，如图828所示)。图828返回c圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图829所示)。图829返回图8210(2)半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：粒子速度的偏向角()等于圆心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图8210)，即2t。返回相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角()互补，即180。直角三角形的几何知识(勾股定理)。AB
9、中点C，连接OC，则ACO、BCO都是直角三角形。返回返回图8211典例必研例2 如图8211所示，条形区域AA、BB中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA、BB为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d1 m。一束带正电的某种粒子从AA上的O点以大小返回思路点拨返回解析(1)当粒子的速度小于某一值v0时，粒子不能从BB离开磁场区域，只能从AA边离开，无论粒子速度大小，在磁场中运动的时间都相同，轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹)。返回返回返回返回冲关必试3(2011海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8212中的正方形为其边界。
10、一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法正确的是()返回图8212A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大返回答案：BD返回4(2011浙江高考)利用如图8213所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端
11、相距为L。一群质量为m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ()返回图8213返回返回答案：BC返回图82145.如图8214所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场(电子质量为m、电荷量为e)，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？返回返回返回每课一得图82151放缩法粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化，如图8215所示(图中只画出粒子
12、带正电的情景)，速度v0越大，运动半返回径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP上。由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点P为定点，圆心位于PP直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”。返回图8216示例1如图8216所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MM和NN是磁场左右的两条边界线。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，45。要使粒子不能从右边界NN射出，求粒子入射速率的最大值为多少？返回方法导入 带电粒子射入磁场后，做匀速
13、圆周运动，当入射速率发生变化时，轨道的圆心应在O1O2直线上，当速率逐渐增大时，半径增大，直到轨迹与NN边界相切，通过缩放轨迹，找到临界情况，可得到入射速率的最大值。返回返回图82172平移法粒子源发射速度大小一定、方向不定的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为Rmv0/返回(qB)，如图8217所示。同时可发现这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径Rmv0/(qB)的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上。返回由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以
14、将一半径为Rmv0/(qB)的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”。返回示例2如图8218所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一个小孔。PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 ()返回图828返回方法导入 由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的，所以粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以P点为转轴进行旋转平移，从而可确定出粒子打中区域的最远端和最近端。返回答案D返回点击此图片进入“每课一测”
