泰州市第三高级中学高三数学滚动练习（六） 姓名_学号_得分_1. 若函数在上是增函数，则m的取值范围是_；2. 若关于x的方程kxlnx=0有解，则k的取值范围是_；3. 已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题：lm；lm；lm，则真命题的序号为_；4. 点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_；5. 若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是 。6. 已知函数(均为正常数). （1）求证：函数f(x)在内至少有一个零点；（2）设函数在处有极值. 对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.【证】（1）因为，所以函数f(x)在(0，a+b内至少有一个零点. 4分【解】（2）. 6分因为函数在处有极值，所以，即，所以a=2.于是. 8分，于是本小题等价于对一切恒成立.记，则因为，所以，从而，所以，所以，即g(x)在上是减函数.所以，于是b1，故b的取值范围是 12分，由得，即 14分因为函数f(x)在区间上是单调增函数，所以，则有 即只有k=0时，适合，故m的取值范围是 18分
