1、第九章填空题、选择题的百战奇略高考填空题和选择题同属小题其特点是跨度大知识覆盖面广既有反映数学基础知识的容易题,也有知识要求高、形式多样、解法灵活的能力题这部分试题解决得好对数学高考成绩获得高分至关重要,也就是说填空题、选择题错得多了获得高分的希望也就没有了!填空题与选择题同属客观题,两者当然还是有区别的填空题没有选项,当然也缺少了选项的提示帮助作用完全靠充分利用题设条件以及学生数学基础知识的掌握是否扎实知识网络是否清晰运算能力是否过关填空题像道简单的解答题,因此解答题的求解思路可以移植到填空题上运用直接的解题法比较普通但填空题毕竟不是解答题无须书写过程但结果必须百分之百的准确、规范、完整切忌
2、漏解、不可缺少必要的限制条件应用性填空题不要忘写单位,根据小题必须小解”的原则,答案正确就好对思维的要求反而较高、特殊的解法也很多,大多与选择题的方法相通如特例法、数形结合法、等价转化法赋值法等而选择题由于有选项,且数学选择题般是单选题运用特殊技巧比如充分利用题设和选择这两个方面所提供的信息做出判断获得正确结果的可能性更大.选择题的编拟往往是针对学生对相近概念的领悟水平相似形式的模糊认识或计算推理中易犯的典型错误以及对通识、通解上的薄弱环节精心设置的对迷惑支（错误的选项）的策划思维独到,既有干扰的面,也有可利用的面只有通过认真的观察、分析和思考才能挖掘其潜在的暗示作甩从而从反面提供信息迅速做出
3、判断正是因为选择题突出了个“选”字.想要快速智取特殊技巧相对填空题更为丰富.由于这两类题型都不必写出解答过程只要供出最后结论,所以小题不能大做解题的基本策略是争取巧做尽力做到合理、正确、迅速而要做到合理、正确、迅速,就要掌握求解填空题、选择题的解题策略当然全面地掌握知识点、贯通知识成网络也是不可缺少的.本章归纳介绍填空题、选择题的常见方法与特殊技巧.第-节直接法从题设条件出发利用数学定义、性质、定理、公理等,经过变形、推理、计算、判断获得结论的方法.对于填空题,将结论填在空位处即可,对于选择题以得到的结论对照题中给出的选择支进行判断,做出相应的选择.厕填空题（题组）（l）定义在R上的函数y（Z
4、）是减函数y（工1）的图像关于（1,0）成中心对称若J、r满足不等式（522）（2tr2）,则当14时,上的取值范围第九聋镇空题逸赫题的百威奇躇是（2）已知函数（工）3工26工1是偶函数g（工）5工C是奇函数正数数列（）满足l1（厕测l）g（厕l:）1,则数列）的通项公式为（3）已知（工）-s!n（）（酗0）.（）-（）,且（甄）在区间（,）有最小值无最大值则四山f蜒）i（二h）（“1工1o若1,则（工）的最小值为若（工）恰有2个零点则实数的取值范围是解法导析:（1）作出不等式2Jt5所表示的平面区域如（1）作出不等式2Jt5所表示的平面区域,如图91所示即图中的阴影部分ABC,C（42）而上
5、表示在可行S域内任取点与原点（00）的连线的斜率结合图像可知直线OB的斜率最大,直线（汇的斜率最小.因为隐鹏-l,k-故巨片,lb图9-1（2）（工）是偶函数b0（工）3工21;g（Z）是奇函数C0g（工）5r.（l）g（l:）13（厕l）215（厕l舟）1网12（厕l）3（l）5测03（厕l）53“.是等比数列凰磁（）撼（eN）（3）因为（工）-s）（酗0）.（）（）且（工）在区间（昔,）有最小值.无最大值,所以区间（.）为（堑）的个半周期的子区间,且知（上）的图像关于兰苦对称,所以逊十鳞箍十乎取魔0.糯”白皿2堑1,Z1,4（x1）（工2）,工1.当工1时（r）2工1巨（4）当1时（r）（
6、l,l）,当蹈时,（洒）-（壁）（蜒2）在瞬巨,;）上单调递减在洒巨层.卜）单调递增.所以（野）-广（;）-l,放幽-1时,（墅）的最小值为1.331零正妥高中魁眷解题方膛令若函数l（工）2雁在工1时与工轴有个交点,则0且h（1）20,（21所以02;此时g（旷）4（x）.（堑2“）,l也有个零点.则L故昔凰1若函数l（工）2r在工1时与工轴没有交点则0或2,此时g（工）4（工）（工2）,工1必须有2个零点当0（工）、g（工）均与r轴无交点不符合题意,舍去;当2时g（工）的两个零点和2均适合所以刨2符合题意综卜可得实数颂的取值范嗣为巳l）02.儿填空题（题组二）22（l）椭圆-l的焦点为F、F
7、:,点P在椭圆上若PF-4.则FPF2的大小为陋b（0b0）与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以曲线C:y工望点”为圆心凡是与曲线C有公共点的圆皆称之为“望圆,则当161时所有的“望圆中面积最小的“望圆”的面积为）（3）在直角坐标系工Oy中以o为极点工轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线r必:1r（t为参数）,蹦为懒.岭（与C相交于A、B两点,则AB（4）如图92所示四边形ABCD和ADPQ均为正方形它们所在的平面互相垂直动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为0则cos0的最大值为M尸QDd了BFC解法导析;（D椭圆等1的感:-9.凰剧,偷:
8、-:.哩,-7.所图92以c7.因为PFl 4 PFl PF226所以PF2 642.所以cos丝FlpF2PFl 2PF2 2FlF2 24222（27）212PFlPF22422所以FlPF2120.（2）本题的实质是求“望圆”半径的最小值根据题意,望圆的方程可设为工2（yl）2厂2 面积最小的望圆的半径为（）1）332第九命镇空题、逸村题伪巧威奇躇到y工1 1上任意点之间的最小距离因为:堑:（六）（甄兰l）士-（堑l）:（露兰）:（甄l）士2-（斯D了甄D2（鞭）恋十4-（涎l）（延!1）:3所以3厂min百,最小面积为3冗.（3）本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,参数方程与普通方
9、程的互化解方程组求交点及两点间的距离的计算直线的极坐标方程p（sin03cos0）0可1工t.化为3工y0将曲线C的参数方j鄂号赋赋隐M鸳,峨立y二曰碍点A（窖乎）周晤.乎）.断以蛔2侗（4）本题考查异面直线所成角.如图93以A为原点AB所在直线为工轴,AD所在直线为y轴AQ所在直线为z轴建立空间直角坐标系不妨-设AB2,F（210）E（1,00）,M（0m2）.故AF（2-1,0）,EM（1,加,2）.-故-祭器幅蔚:（）砚察分予分母的变化,可知当e02）时（m）单调递减,（沉）f（0）-:当枷2时（2）0放cos的最大伯为zMPQ旦dEBFC图93陋选择题（题组）（1）已知定义在R上的函数
10、（工）2工 1（加为实数）为偶函数记（log53）,b（log25）,c（2m）,则6,c的大小关系为（）.A6cB.cbC.cbD.cbos（似斋）（2）若an2an吾则hl（）-（儿A.1B.2C.3D.4（3）若数列（“）满足;寺.且对任意正整数、都有.则im（“!门函2）（）.333曹正妥高中毅檬解题方怯公ABC:（4）已知2sincos1则cossin的取值范围是（卜;.B.1,11n尸盖解法导析:（1）本题考查函数的基本性质和对数函数的单调性.D。2）.由（工）2墅咖1关于工加对称且（工）为偶函数知加0且在（0）上（工）2墅1为增函数由log53log23得（log23）以及0lo
11、g23log25得6c,故选C.（2）本题考查三角恒等变换,而进行三角恒等变换通常考虑:变角即寻求角之间的关冗sin亏系.如木题昔粥苛;变名即逾常进行弦与切的转化,如本题凰n-FCOS百变形,即结合三角恒等变换公式转化如本题利用两角和与差的正弦公式.。s（粥）m（粥十昔）m（）、scom冗尸（【吕）冗尸（】吕）冗尸（】丛冗冗slncos亏cossln亏冗s1n亏29cos二sin酉s1n冗.冗OO冗cos云十s1n百cos3sinCOSQODO3.故选C.二二s1n冗.冗.冗.cos-百s1n云s1n-s1n-。s.2cs昔副n.COS百（3）本题考查无穷递缩等比数列所有项和.由咖咖。得2,3
12、l2,所以.）是以感!-为首项.q-的等比数列所以耍（十毗幽憾）-击-,故选A（4）本题要对命题所给信息的各种可能性进行考察既要考虑题设条件又要挖掘隐含条件切忌顾此失彼、拘泥于成法解法;设-鹰n则瓢n（）-爵霹cin-r,从而可得1!:,mo334第九聋懊空题、逸赫题伪巧威奇略又由S!n（）-凰!ncsc。!n-得鼻综合o得!,故选D解法二;曲圈ls阎-,得sin阀而COS2Sin2（1Sin2）（1COS2）1（Sin2COS2）Sin2COS2母2sis粤,所以m,故选u解法三:设rcossin又因为2sincos1,1故cossin.sincos百tsin2sin22t,而sm2sm21
13、,从可得勤lr.故选D选择题（题组二）（1）设m、R,若直线（1）工（1）y20与圆（工1）2（y1）21相切,则加的取值范围是（）.A.1佰1百B.（。1侗O1佰,）C.22百22】D.（22面022百）（2）设直线与抛物线y24工相交于A、B两点,与圆（工5）2y2厂2（厂0）相切于点M且M为线段AB的中点.若这样的直线恰有4条,则厂的取值范围是（）.A（1,3）B。（1,4）C（2,3）D.（2,4）（3）已知丽上丽,丽上,丽t若点P是ABC所在平面内的点且万石t一盖器则丙的最大值等于（1例耶A。13B15C19D.21D（4）如图94所示,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得Ec
14、元雪DECD.若动点P从点A出发沿正方形的边按逆时针方向-运动周回到点A其中AP入AB么AE,则下列判断正确的AB是（）.图9-4A.满足严2的点P必为BC的中点B满足入尸1的点有且只有个C.入严的最大值为3D.入严的最小值不存在沂:（1）本题以直线与圆相切,通过圆心到直线的距离等于半径,建立与m的关系利用慕本小等式咖测（呼）构造的不等式解个等式即可得测解法导析335曹正妥高中魁管解题方怯公的取值范围由已得脚!罕漏长-1.即枷-抛l）直）.化简膘咖-咖们枷（牢）从（咖）:4（摊）0,解之得咖n22】或加22厄,故选D.COS0（2）设切点M（5厂cos从厂sin0）则切线AB的斜率此ABsin
15、0,99因为M为AB的中点,由点差法得隐咽。02隆舶盂丁F故厂志p厂a且与圈不掘交联立门醚得工26r25厂20故0,解得厂4,故厂（24）,故选D.（3）本题考查向量的数量积与基本不等式的应用.-显然川于丽上而可取萧尚为基向垦则丽撼下的坐怀为（,0）,丽在这组基下的坐标为（0.D.丽征这组基下的坐标为（1,4）,1（1,t4）1t（丽而）（,）-则PB.PC（ABAP）l4）l7（咖）,由基本不等式可得上4t2I4,则丙而17413r当且仅当-寺时等号成立,故选A（4）通过建立平面直角坐标系寻求严与点P的坐标（工,y）的关系然后逐讨论.如图95所示,建立平面直角坐标系设正方形的边长为1,动点P
16、（工,y）,则A（0,0）,-B（1,0）,C（1,1）,D（0,1）,E（1,1）,AB（1,0）,AE（1,1）.工入Z,AP入AB似AEM似工2y下面对动点P的位置逐讨论:o当点P在AB上时.0忽1,尸工2ye01.（y0嚼当点在阀C上肘.冒予 入严r2y13y个BX图9-5336第九素镇空题逸村题的巧威褂躇n上时.雪手入Z2ye2,3酗当点A上时.曰亨1 Z工2y（）,2.由此可得入2点P为BC的中点或点D;严l点P为点B或AD的中点;入的最小值为0.故选C.第二节数形结合法对于些具有几何意义的数学题如能构造出与之相应的图形进行分析,则能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法当然要对
17、常见函数的图像、常见方程的曲线比较熟悉,否则错误的图像会导致错误的判断或选择还应指出的是画出图形有时不定能直接解决问题还需以数辅形即需要运算下.不管怎样,数形结合解填空题、选择题是种简捷的方法.借助图形的直观性相对迅速地获得结果难点是如何寻找几何背景达到以形助数的目的.阿填空题（1）已知加、分别是方程10甄工10与方程lg工工10的根则m（2）已知zC且z（2之i）百则z巨（3）设y（工）是定义在R上的偶函数满足（工1）（工）且在1,0上是增函数,给出下列关于函数y（工）的判断:oy（工）是周期函数;y（工）的图像关于直线涎-1对称;o型-（）在0,l上足增闲数;哩（）-0其中止硼判断的序号是
18、（把你认为正确判断的序号都填上）.（4）若实数工y满足工2y21,则2工y26工3y的最小值是解法导析:（1）因为m、分别是方程10r工10与lg工工10的根所以令yllg工y210工J310工.在同直角坐标系中作出它们的图像如图96所示,设其交点为A、B设直线y工与直线y310工的交点为）y,l0 xl0lgx一Ol 0X工9M由10、r,图9-6得M（55）.又因为函数yllgr与函数）210的图像关于直线y工对称.所以工A工B2工M10.（2）设zryi（工、yR）,则z（2惠i）ryi2工iy（工y2）（y工）i】.所以（r1）2（y1）2L由图97所示可知337净正兴葛中魁盘解题方催
19、令z巨】1面1（3）因为（工1）（工）所以（工2）（工1）（工）,所以该函数周期T2.由于y（工）为偶函数所以由题意可以画出草图如图98所示由图及题中条件可得o正确;周期T2;由图可知该函数图像关于直线工1对y小.x图97称正确;由于（工）为偶函数且在10上为增函数,所以y（工）在01上单调递减,故锚对于（恋1）（涎）,令延-,得（）（）（）（）0正确.（4）因为工2y21所以6工3y0,所以2工26工3y2工y26工3y当堑;2l,时,工2y4.由数形结合知（2工20v-4图9-8当恋百.聊时,3诞吨-2丛4-3;当堑鸳鳖l,时,-3堑4删8,由数形结合知当（2工y20OO巫亏.哑时,-3吸
20、亏48勘33综上 2工y26工3y的最小值为3.陋选择题（1）用minbc）表示、b、C三个数中的最小值设（工）min2工工2,10工,（工0）则（工）的最大值为（）.A.4B.5C.6D。7（2）在y2堑log2工,y工2cos2ir这四个函数中,当0工lr21时能够使厂（愈宁）（塑）（唾）恒成立的阀数的个数是（）2A.0B.1C.2D.3（3）已知两条直线;顺和;2獭（咖0）,勺函数-o肆墅的图像从左至右相交于点A、B,2与函数ylog2工的图像从左至右相交于C、D记线段AC和BD在r轴上的投影长度分别为、b,当m变化时旦的最小值为（）.A.16】B.8百C.16D.8338第九甜碘空题、
21、逸群题伪巧威奇略（4）设抛物线y22工的焦点为F过点M（百,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,BF!则月CF与ACF的面积之比舞-（儿1。B鸟A兰C告D百d（1）由题意知函数（工）是三个函数yl2工y2工2,y310工中的较小者作出三个函数在同坐标系之下的图像（如图99）实线部分为（工）的图像,可知A（4,6）为函数（工）图像的最高点故选C.（2）设P（工l（工1）Q（工2（工2）,易知不等式（位宁）（蜘）丁（涎）的几何意义是PQ2-2!巴、-辽yl2x飞迅0解法导析:（1）q）夕）斗0mO240 x图99弦的中点在PQ弧的中点的下方,故分别画出这四个函数的图像如图9
22、10（1）（2）（3）（4）所示从图中不难发现:xlxxX2Oxlx图910（1）图910（2）y2工不符合o式ylog2工符合O式小爪】OXlX2X图910（3）图910（4）2堑不符合O式cos2工不符合式Cq厂 图9-1由此可得应选B.（3）本题考查对数函数图像与性质的综合应用,理解投影的概念并能把问题转化为基本不等式求最值是解决问题的关键在同坐标系中作出-獭.2枷卜l（咖0）,y-log2工的图像如图911所示由 log2工加,得工l2）旦一义Ol工22耐 log2工汀339玄正兴高中敷檬解题方幢令2羔l得鞭:2六恋-2六,依照题意得碘鞭.0-砸J 得-2砸2煮,b2狮26 222 2
23、点2 2咖2六川4-3,所以（）-s徊故加十万选B.（4）本题应结合图形,将面积比转化为线段长度之比再根据抛物线定义转化为坐标运算.喘器二!V射一工2工B12工A1,图9-12且EF鞭l-;-瓦工M工A工MZB娜皆牌故岭:器;碧若湍雌第三节构造法（等价转化法）根据原有数学问题的特征,依照需要构造出与之相关的个数学对象用这个对象就把原问题变为个新问题,如果这个新问题只需用比较简明的方法就可以解决那么构造法在这时就发挥了作用,构造法不仅在解决某个问题时起作用,而且可以通过个问题的解决举反三得到类问题的解决荷兰数学家布劳威尔指出:数学构造之所以称之为构造,不仅与这种构造的性质本身无关而且与数学构造是
24、否独立于人的知识、与人的哲学观点都无关.它是种超然的先验知觉.美籍华裔数学家丘成桐指出:及至进了大学学习了戴德金分割及其他构造法后我才理解整个数学的建构是如此美轮美免.用“构造法解题不同于常规解题模式,其最大的特点是另辟躁径需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构造、创造性的思维等能力.由于填空题、选择题同属“小题,问题结构不会太复杂.构造对象般容易找到而创新思维的呈现又相当完美因为构造法使原问题转化为个新问题所以构造法又称为等价转化法.340第九素镇空题、逸赫题的巧战奇略陋填空题（1）已知正三棱锥PABC点P、A、B、C都在半径为百的球面上,若PA、PB、PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的
25、距离为（2）在锐角三角形ABC巾.A、B、C的对边分别为感、.;6c。sC,则器tanCtanB（3）函数（工）的定义域为D若满足:o（工）在D内是单调函数;存在,6二D使（工）在b上的值域为6那么y（工）叫作对称函数现有（Z）了此是对称函数那么虎的取值范围是（4）由曲线工22y工22,工2r2围成的图形绕y轴旋转周所得的旋转体的体积为Vl,满足工2y24,工2（y1）21工2（y1）21的点组成的图形绕y轴旋转周所得的旋转体的体积为V2（如图913（1）、（2）所示）试写出Vl与V2的一个关系式为干司么囱）三-2勺么（1）（2）图9-13依题意构造个棱长为2的正方体则正三棱锥PABC即为该正
26、方体的角（从顶点P出发的三条棱分别为PA、PB、PC）,且球心刚好就是以点P为个端点的体对角线PQ的中点,易见平面ABC与PQ交于PQ的个三等分点且PQ平面八BC进所求-PQ-冬2b2C2;-6c。爵C6C偷:6b.2凰:b:幽:b等旦C旦卫旦旦1卫L1.CosBsinAsinBcosAsinCsin（AB）1tanAtanBcosCsinAsinBcosCsinAsinB石6死解法导析:（1）（2）sln2CsinAsinB。由正弦定理上式上.旦CC2os;（凰遭萨）等-（3）抓住“对称函数”的两个特征将函数转化为方程进行求解由于（工）百豆陀在（2上是减函数,故满足o.o341零正妥葛中愁檬
27、解题方膛令i瓦隐,（26虎b又因为（工）在b上的值域为b,所以则和b是关于工的方程】了虎工在（2上的两个不同实根令j王工2t2（t0）则卢t2t2在t0时有两个不同实根,即直线y此与曲线t2r2（r0）有两个不同的交点.:-（!）巾图像叫知臆巨卜;）（4）在坐标平面工O中,直线y与曲线的交点为B（万）、c（2,）、E（22,）、F（面丁）图913（1）中的截面面积Sl冗（AC 2AB 2）（42）冗.图913（2）中的截面面积S2冗（DF 2DE 2）（42）.所以SlS2VlV2。选择题（1）若正数工、y满足工3y5工y则3r4y的最小值是（）.八?B等5n6陋（）,函数g（工）（2）设函数
28、（工）满足（工）（工）且当工0时,（工）（为数个占零的上尸工sin冗r.则函数l（工）（r）g（r）在A.3B4C.5D6-（3）在平面直角坐标系中O是坐标原点,两定点A、B满足OA（）BOAOB-一2则点集（POP入OA尸OB 入严1,入、1R所表示的区域的面积是（）.A.2B.2百C.4面D4j（4）设（延）r匡R,当00昔时,（!sn）（l）0恒成立,则实数m的取值范围是（）.A（0,l）B（,0）c（函）n（,l）解法导析:（1）由已知和所求进行构造使之能运用基本不等式求最小值在这里“1的代换将起关键作用川已知得兰具-l进厕脸岭-（3）.-（3）（由）OyO工-（字等l3）（2竿.萝3
29、）-（l2l3）-342.第九章镇空题逸种题跪巧威奇略12y3工工1,上式取等卉;兰测,敞选工0,y0,（2）因为（工）（工）所以（r）为偶函数;又由g（工）工sin沉工 可得g（工）为偶函数,令h（涎）-（涎）凰（抓）-0.撕匡卜.则h（涎）-（憋）凰（涎）在片.k的零点个数就是雨数广（涎）与g（弧）在卜上的图像的交咖个效当r0时.（0）-（l）,1闺（0）0噬sln0-0（0）g（0）;当墅-时,（昔）-（）霄-,g（）-寺m-f（）-凰（;）;所以（堑）与g（）在,上有个交点;L同理可得f（恋）与膊（愈）在巳,.;.层,上各芹个交点;又因为（堑）与膊（涎）均为爵网效所以（甄）与膊（墅）在
30、尸l,陶个交点综上所述,广（甄）与g（墅）任.上有五个交咖故选c-（3）由两定点A、B满足OAOBOA。OB2说明O、A、B三点构成边长为2的等边三角形.不妨设A（百1）,B（百1）,再设P（工,y）（如图914）由平面向量基本定理得-OPOA严OB（工,y）（百）（可严）（百（严）,z）.yClB门D-lA图9-14百1百了工百y所以丁陛了塑,川-厂等延叭因为尸1所以o等价于祭昔0罕蜜型0嘿训0,或祭0,或（工百y1o（等r训0.或黑,工百.工工匝但悍夕343零正妥高中毯檬解题方臆令可行域如图914所示矩阵ABCD及其内部区域,则区域面积为S22百4可故选D.（4）由函数（工）是奇函数且单调
31、递增,把所给的函数不等式转化为个具体的不等式.根据函数的性质不等式（帅sin0）（1!）0即（sin0）（!1）,即狮在0巨卜,苛上们成立当狮0参变分离得宁副n,恒成立,丽副n,在0巨,昔的最小值为所以匹二10即可解得0m1;当m0时不等式恒成立;冗当枷0时只要宁sm恒成立.而愚ln0佃e0.百的最大值为上只要121二11这个不等式在m0时恒成立.川综上可知!1,故选D.第四节估算法在解答选择题时有种特殊的解法叫作“估算法”是建立在较高思维层次上的具有创新意识的思维和解题方法,常用的估算方法主要有（1）范围估计:把所有数的大小范围估计出来,再在这范围内探求,从而化繁为简,化难为易.（2）试验估
32、算:通过具体试算发现些数字规律从而达到估算有关数据的目的.（3）特值估算:通过特殊值代人或把问题条件特殊化、图形特殊化等达到估算有关数据的目的.选择题通常有四个备选项,若对每个备选项逐估算则费时太多.所以首先要对备选项之间的差异进行分析,找准那个与多数选项不同的项进行估算推断其真伪当题中的备选项是各自独立的用直接法推算又显得烦琐时可化整为零把原问题切割抓住部分进行初算所得结论来估算整体并结合备选项进行比较也可使问题获解匝）设鼠in（）-则sm20（川7A丁BCu;已知sin0m3枷5.-羔窍（;0露）则!a:等于（八A;票巳;三:Cu5已知点P（sincostan）在第象限,则在0,2冗）内,
33、的取值范围为（A（昔,￥）O（煎.乎）R（.;）O（箍,￥）（2）（3）344第九聋碘空题逸种题哟五威奇略C（昔,￥）0（乎,）u（f,）O（￥,霖）解法导析;）因为sm（十0）lsin.不妨设00.则有0备,;20;,sin20昔,故选A（2）由于受条件sin:0cs:-1的制约故咖为龋定的值进而推知憾n;也定为确定的值且昔颜,因而:.故an:l,故选u（3）抓住“三无有元进行分析因为点P在第象限,所以tan0,从而A、C、D可排除故选B.匝（1）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC2,则此棱锥的体积为（）.嘿凰罕c二n罕臼（2）已
34、知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的半且ABBCCA2,则球面面积是（）.爷BcD粤（3）我国古代数学名著九章算术中“开立圆木”曰:置积尺数,以十六乘之,九而,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆木”相当于给出了已知球的体积V,求其直径创的个近似公式醚源人们还用过些类似的近似公式根瞬5,判断.下列近似公式中最精确的个是（）.A源6d痴c膘vu刨押解法辱析;（l）舰察水题条作容易发现oABC是止四面体其体积为名,门s到平面A凋C的距离是o到平面ABC距离的2倍由此可得三棱镶sBC体积是等但求三棱锥的高在不理解题意的状况下是困难的若能变通思路充分利用选择题答案呈现的特点通过估算法确
35、定答案是应试的首选容易求得ABC的面积为罕.三棱镶的高定小于球的直径2,所以v火罕:-鲁立即排除凰C.D从而选A.（2）欲求球面面积关键是求球半径R但过程烦琐,是“小题大做”而采用估算法则恰到好处因为S球47R2结合备选项发现只需估算球的半径R不必求出具体值。345。曹正兴高中幽誉解题方眩令设球半径为R,ABC的外接圆半径为-孪易知R厂,从而s球-峨:4厕厂:-宁5厕,显然只有D才有这个可能故选u（3）因为球的体积v厕（:）,所以且v-旦队冗卫2因为蔽-l瓣所以1记徽-惩,所以鳃-孟;16厅尸冗人此所-惩.所以鳃合v,亏因为器l鹏,1571.所以器、L5、157巾.号最接近昔所以山更精确,故选
36、D第五节赋值法赋值法是从题设条件中赋以特殊值或寻求最基本、最易操作的特殊状况从而推出般结论法.这方法不仅能降低推算难度、简化思考过程且还能提高解答的准确性,关键之处是如的方法这方法不仅能降低推算难度、简化思考过程且还能提高解答的准确性,关键之处是如何根据题中的信息合理地、巧妙地对某些元素赋值对于选择题,则可将所赋值代人选择支中进行检验或推断陋】填空题（1）如图915所示在三棱柱ABCAlBlCl中若E、F分别为乒AB、AC的中点平面EBlClF将三棱柱分成体积为Vl和V2A的两部分那么Vl:V2.（2）设、b、ceR,且cos2zcos2工6cos工c为恒等式那么2b2C2BAE图9-15（3
37、）过抛物线y工2（0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点.若线段Q的长分别沟则十;-（4）已知椭圆C;等-l.点M与c的焦点不重合若点M关二C的焦点的对称点分别为A、B线段MIV的中点Q在C上,则ANBN.解法导析:（l）题设没有给出底面边长和侧棱长暗示Vl:V2为定值于是赋值于个特殊的几侧体;直三棱柱且底面积为,高为L则v僻4,vlxl门可）-346第九命懊空题、逸斡题舱巧战奇略775亏.v:v住v4百了故Vl:V27:5.（2）由于题设为恒等式,对工赋特殊值易得2b0C1故有2b2C25.（3）设膛0.因抛物线焦点坐标为（0,亡）,把直线力程-代人抛物线方程得鞭六,所以PFFQ击,从1上-
38、缸户q（4）点M的条件是“与C的焦点不重合”的任意点,求ANB的值显然AMBN的值与点M的位置无关所以可用特殊值法焦点Fl（百0）,F2（百（）.令M（00）,Q是线段MN的中点则A（2佰0）B（2佰,0）,AN十BM2FlQ2F2Q2212.选择题（1）已知0b1则b、log6、logb的大小关系是（）.A。log6blogbB。logblogbbC.logblog6bD。blogblog6（2）若-六（）,搁e（0颓）则侧h值为（）八守凰Cn?sinr1（3）函数（z）32cosx2sinr（0工2冗）的值域是（）.巫罢.M二帽.0二凋,0二（4）四面体VABC的棱VA、VB、V两两垂直设
39、Sv、SA、SB、Sc分别为顶点V、A、B、C所对面的面积则有（）.A.SvSASBScB.S;SASBScC.S;（SASBSc）2DS;SiS:S8解法导析;（l）任题设条件内对凰、b耿某些特殊值如令l,b-则有g.-黔2厅们厅邑（厅邑由此可得选A.（2）若直线巨（丽）及爵m-六（）来推算碘 运算量柑当大故可用赋值法;令-,则有s!nc。smn-厚.后（0,沉）,所13Q347玄正妥葛中盛眷解题方怯介以粤,从而等,故选n（3）给出的四个选项具有真包含关系,要考虑赋值、排除法01令sinr0cos工1则（工）321201排除AsinI16（sinr1）23得cosr当sin工1时cosr百可
40、百正6百了】sinir4所以矛盾,（工）Z排除C、D故选B.（4）设计个特征图形侧棱两两垂直的正三棱锥VABC并取特殊值VBV-l则B-BC-o4-啊于是s-窖s州-s-s-代人检验可得n第六节极限法极限思想在中学数学中占有重要地位它既是种思维方法也是种解题方法,着重从直观上考查无穷运动从无限或极端状态的角度去思考个数学对象,从而得到数学关系的猜想它实质上是特值法的延伸.极值法解选择题根据题干及选择支的特征考虑极端情形,有助于缩小选择面迅速找到答案（lgr,0r10匝（D叶鼠.若、b、C互不相等,且（）（6）（C）则6C的取值范围是（）.A.（1,10）B.（5,6）C.（10,12）D.（2
41、0,24）（2）若不等式延翟。肆工0在（0.）内恒成立.则的取值范围是（八八B六凰lc0门n0凰六（3）对于任意的锐角、下列不等关系式中正确的是（）.A.sin（）sinsinB.sin（）coscosC.cos（）sinsinD.cos（）coscos解法导析:（l）作出（r）的大致图像,如图916,不妨设6C（）（b）（C）t,则无限趋向于1时直线yt趋向于y0（工轴）,此时61C12,故bC12,可直接排除A、B、D故选C.y2ll357l0lx图9-16（2）因为篮巨（0,）.当凰-六时,显然胎!凰能成立排除BD348第九素碘空题、逸村题的百威奇躇又当匪时由士l。g.凰六当鞭0时,可推
42、得l,故选八（3）当昔.时.sn爵in2,排除A、当00时,coscos2,排除B故选D.哪过工轴上点P向圆C;延2（2）21作圆的切线,切点为A、B,则PAB面积的最小值是（）.平乎c侗D.3可解法导析:如图917所示若点P离原点趋向无穷远时 CP越来越长AP、BP也随之越来越长,显然ABP的面积趋向于无穷大;当点P趋近于原点时,ABP的面积逐渐变小当点P与原点重合时 OA百且此时的PAB为正三角形面积最小具最小面积为（佰）鲁-乎.故选OPx哑（1）在正棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的平面角的取值范围图9l7是（）.A（宁露,砸）凰（罕狮.颓）（0.晋）u（罕砸.罕颜）（2）设四面体的六条棱
43、的长分别为1、1、1、1、百和,且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是（）.A.（0百）B.（0侗）C.（1】）D.（1百）解法导析:（1）当正棱锥的顶点无限趋近底面正多边形的中心时则底面正多边形便为极限状态此时棱锥相邻侧面所成的二面角冗,且小于冗;当锥高无穷大,且底面相对固定不变时,或底面无穷小而锥高相对固定不变时,正棱锥又是另种极限状态此时11二2冗且大于l1二2冗故选A.BMC40D飞C上（2）图918（2）如图918（1）所示,构造四面体ABCD,AC面BDABADBCCD1此题可视为求BAC绕AC旋转时求BD的取值范围考虑旋转是连续的可采用极限法研究其极限位置的值当BD时,0;当BM
44、（M为正方349参正妥高中魁檬解题方怯公形AMCD的顶点即BAC与DAC共面）时】如图918（2）所示.故0】,选A.第七节排除法排除法又称筛选法或逐步淘汰法它是以逼近为基本策略以定的限定条件（“筛子,）为依据,对所研究的对象进行考察把不符合条件的对象逐步排除把符合条件的对象保留下来最后得到我们所需要的结果.排除法是解答选择题的种简捷方法.它可以充分运用选择题的特征即有且仅有个正确选择支这信息,通过分析、计算、推理、判断,逐排除错误支,最终选出正确支的解法用排除法或筛选法解选择题的般规律如下:（1）对于干扰支（错误的选择支）易于淘汰的,可采用此法;（2）允许使用题设中部分条件淘汰错误支;（3）
45、若选择支中存在等价命题由于选择题答案唯等价命题应同时删除;（4）若选择支中存在两个相反的或互不相容的判断则其中至少有个是假命题;（5）若选择支之间存在包含关系必须根据题意作进步判定.排除法的优点是,当不正确的结论（错误支）易于被找出时,会使解题速度加快但当错误支不易迅速发现时,这种解法反而拖延了时间甚至会不得其解.囤】（1）若方程（虎1）延2（2k1）r虎10的根均为正数则实数虎的取值范围是（）.A.虎1或A1巨巳隐l或l隐D腮或l旋;C陀1或陀1（2）设函数（r）log2工,当0bc时有（）（b）（c）则下列式子正确的是（）.A.（1）（C1）1B.C1C.C1D.C1（3）设函数（r）e垄
46、（2工1）工,其中1若存在唯的整数工0,使得（r0）0则的取值范围是（）.（典l）凰儡,i）c层.:）u层l）解法导析:（1）先验证“陀1”来排除C与B.因为1属于A不属于C当陶1时原方程有正根工2.于是若C真则A真从而C可排除,司理若B真则D真从而排除B.再验证A、D中的元“卢2”来排除A.又因为当陀2时原方程变为工23工30这时它没有正根（0）350第九素碘空题、逸赫题的巧威奇略所以A可排除（因为A中有诧2的情形）故选D.（2）作log2工的图像知函数（x）在（0,1上单调递减,在1,）上单调递增.又当0bC时,有（）（6）（C）可知、b、C之间的关系只能有如下两种情彤;o01o01c由O
47、可排除B、C,由可排除A,故选D.（3）测腮除法求得当磁-（时（鉴）-（2垄l）0的解巢为墅卜,有无数个整数解则0不符合题意故排除A和B.蜒删州鳃D嫂碧33882工1,在同平面直角坐标系内画出函数g（Z）与h（工）的图像如图919所示.）（力等不当旷时.不等式不成立）】勺乙刃（图919当x0时,g（0）-1,（0）,不等式成立;当墅-l时,g（l）-上.M）-不等式不成立,e结合图像可得（蜒）0的解集中有唯的整数解垄-,故-适合题意,排除C故选D）（l）函数则-cos:（鲤昔）的单调增区间是（入陋A（冷丽,隐厕昔）.肉eZ且（愿师.膨顽隐）.陶eZC（2虎冗,2虎冗冗）,炎ZI）.（2h冗冗,
48、2卢冗2冗）,陀eZ（2）在ABC中有cosAbcosBccosC那么这个三角形定是（）.A.以为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.等边三角形I）.以上结论都不对351玄正妥葛中塑檬解题方怯令（3）下列函数中,既是偶函数,又在区间（12）内是增函数的为（）.A.ycos2工,工eRB.ylog2 r,rR且r0G-c气e墅D-工;.堑eR解法导析:（1）三角函数的单调区间问题,直接法的解题过程是把所给函数变形为yAsin（or甲）的形式再利用换元法求解但作为选择题可利用函数单调性选取特值排除谬解,确定正解令隆-0,此时选项A为（0.昔）,选项B为（昔,沉）.选项C为（0,丽）,选项
49、D为（师,2冗）.计算（0）0,（昔）L（派）-0,（2师）0.故（0）（吾）.（晋）（派）,（0）（冗）（冗）（2冗）排除选项B、C、D故选A（2）由题设可知,cosA与6cosB是对称的关系从而A、B是等价命题故A、B同时排除,又由分析法可知若C正确,则原式为21矛盾,则C被排除故选D（3）本题限制条件较多且这些条件又相对独立,可逐利用条件排除错误选项确定正确选项选项A中函数-c。隐2塑在区间（0,苦）上单调递减,不满足题意,故排除A;选项C中的函数为奇函数故排除C;选项D中的函数为非奇非偶函数,故排除D从而选B.顾（1）若直线刃10与圆（延）:y:2有公共点则实数的取值范围是（）.A.3
50、,1B.13C.3,1D.（301）（2）过点（2,）且平行于极轴的直线的极坐标方程是（儿A.psin0侗B.psin01C.pcos0百Dpsin01（3）已知A、B是抛物线y22户工（户0）上的两点,O为坐标原点若OAOB且ABO的内心恰是此抛物线的焦点则直线AB的方程是（）.A砸凰汇芋c（2佃l）胸ur菩2解法导析:（1）本题是直线与圆的位置关系问题可联立两个方程使用判别式进行判别.也可以直接利用圆心（0）到直线工y10的距离与半径面的关系求解.当然有定的运算量,若运用排除法则简单许多.取3则圆心（30）到直线Zy10的距离为2面不合题意,先排除B、D;再取1则圆心（10）到直线工y10
51、的距离刚好为Z合题意,进而排除A故选C.352第九泰镇空题逸斡题伪巧威奇躇（2）由直线平行于极轴.先排除CD.再将点（2,;）代人、B知B正确故选凰（3）直线则-过焦点内心不可能亦三角形的边上故排除八义因为-;p.则焦蕊义是ABo的重心.而ABO未必是正三角形,故排除B.若选D则可得A（;,佰夕）,B（;户,佰）,所以腮瓣-窖您蹬-万,2因为虎AF.虎oB1.所以F为垂心排除D,故选C.第八节特殊化法当填空、选择题的结论唯或其值为定值时,可把题中参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形位置、特殊方程、特殊模型）代替之,则可得结论特殊化法比赋值法更广泛,这也是一种以退为进的方法,在
52、解答具有般性的数学问题时,直接推进有困难或无路可“进”不妨从般性的问题退到特殊性的问题上来利用问题在某特殊情况下不真则它在般情况下也不真的原理获得结果或选项.颐（1）已知r和j的夹角为45。且页1 2页jI则j（2）在直角三角形ABC中点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点则PA 2PB 2（）.PC 2A.2B4C5D10解法导析:（1）（把图形放在平面直角坐标系内）依题意可设页（10）,j（tt）其中t0,再由2万jI得（r2）2t210.进而解得t3,故万t3Z（2）（特殊图形法）选取等腰直角三角形ABC以直角顶点C为原点,CA所在直线为工轴CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系并设A
53、（40）、B（04）则得D（2,2）、P（1,1）进而得PA 21（）,PB 210PC 22.P B:l0吉0l0故选uPC 2哑（1）如果奇函数（r）在37上是增函数且最小值为5那么（Z）在区间73上是（）.A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值为5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值为5（2）在等差数列（中咖,加则顺（）.A.0B.加C.D.尸Oqj零正妥高中塑管解题方彼令（3）已知与b均为单位向量其夹角为0,有下列四个命题:B;hl曰0巨,守）:;前l.巨偿.颜）;酝l曰0e,?）;l.0e悟.砸）其中的真命题是（）.A.P1、P4BP1、P3C.P2、P3D.P2、P4解法导析
54、;（）构造特殊函数（恋）;堑显然满足题设条件,并易知（恋）任囚阿7,3上是增函数且最大值为（3）5故选C.（2）构造等差数列（使得l221,这里m1,2于是砸30.排除B、C、D故选A.（3）（取特殊角法）本题中4个命题都以可逆的形式给出.因此判断时大可不必再考虑可逆性依据4个命题的关系和特征将其分成两组进行判断对于命题Pl、P2,只需取00或0冗,即可判断出命题Pl为真;对于命题P3、P4,也只需取角00或0冗,即可判断出命题P4为真故选A.陋（l）已知双曲线b2工:嫂-谬b（b0）的渐近线夹角为,离心率为噎,则cos:等于（）.A且.2C上DeC（2）已知、b为异面直线P为空间的点,则过P
55、且与、b成60。角的直线有（）.A.3条B.2条或3条C.3条或4条D2条或3条或4条（3）正四棱锥相邻侧面所成二面角的平面角为侧面与底面所成二面角的平面角为,则2coscos2的值为（）.A。1B.0.5C.0D.1解法霉析;o）取双曲线方程为沪-易得离心率僧夸幢蔚-是-故选（2）进行类比试验:当、b所成角小于60时显然有2条;当、b所成角等于60时可知有3条当、b所成角大于60。且小于90。时,不难得知有4条.故选D.（3）显然为钝角当棱锥的高充分大时,可有45。从而290.由此可得2coscos20故选D.第九节填空题选择题解题中的易错警示在高中阶段各类数学考试中（包括高考和名牌大学自主
56、招生考试）填空题、选择题的分值在整份试卷中占有很高的比例如果这类题出错率较高考高分的可能性就没有了所以提升填空题、选择题的准确率很重要,关系到场考试的成败354第九素镇空题、逸滁题伪石威哥略在解这类题型时我们首先要排除拟题者故意设置的“陷饼”和“地雷”.解题者要有完全识破这些“陷饼”的能力和高超的“排雷”功能我们还要在解题过程中注意细节.审题不能马马虎虎,解题时不能粗心大意,既要注意解题目标的大致方向还要关注解题的细节要求,如求取值范围时,要注意对端点的讨论;遇到参数问题应想到必要的分类解题后要注意检验当然还要注意逻辑的严密最后表达或选择得正确.我们更要切记填空题、选择题是“小题”“小题小解”
57、的原则不能忘立足于数学基础知识的清晰、立足于隐含信息的挖掘、立足于切准解题思路的人口、立足于特殊又简捷的解题法的运用匝已知关于堑的不等式（24）工侧（2）工10的解集是空集则实数的取值范围是错解;o当凰-:时4-0,不等式叫化为蛙l（）其解集为片,）,不是空集不符合题意;当2时240不等式可化为10其解为空集符合题意;圃当40即2凰2时,又由-（2）舅4（“4）0,解得2凰所以2可尸综上实数的取值范围是评析及正解把所求的匠间端点囤-:代人不等式（;4）甄:（凰2）鞭0.化简碍6监:80r250,即（s甄5）:0则赃;.故解集个是空集.厩间端点:取不到上述解法中oo都对,对于圆应有（嚷2）:4（
58、:4）0,敞止确答露为卜2!）阿若函数（延）l车芒2蛮在定义域上是奇函数,则隐-错解因为（虹）是奇函数,所以（0）0即f（0）l幂M2忌0于是隐L评析及正解:上述解法中的问题出在没有考虑0是否在定义域内.若0在定义域内,则（0）0;若0不在定义域内则（0）没有意义.在没有明确0是否在定义域内时不能用（0）0来求虎的值因为广（x）是菏函数则（甄）（延）.于是有l焉幂2因而hh2堑龙2.2墅卢皮2。2工2工走即陀2（2堑2堑）2巫2延.从而陶21解得虎1或陀L.355.豫正妥葛f塑像解题方怯介事实L当膛时函数（露）锗.其定义域是（,）;当腮-时,函数（J）亏等.其定义域是（函.0）O（0陋若（r）
59、log2工r464则g（工）（r）2（工2）的最大值为为.最小值错解:因为4工64所以tlog2工e26g（工）（log2z）2log2工2（log2工）22log2工.所以g（工）甲（t）r22r（t1）21t巨26.因为甲（t）在r2,6上是增函数,所以当t2时9（t）min0;当t6时甲（t）24.即g（工）的最大值为24最小值为0.评析及正解:上述解法想当然地认为（工）的定义域与g（工）的定义域相同,导致解答错误实际上g（延）的定义域应由4xM,（4r264,求得为4,8并不是4,64由题设知g（r）的定义域为4,8所以tlog2r后23所以原函数化为g（t）r22r（t1）21,所以
60、p（t）min伊（2）（）甲（t）!mx9（3）3,即g（工）ming（4）（）g（jr）m鼠xg（8）3.圃若露0,0且2工8工0则工的取值范围是错解:设工yt则yt工于是2工8（t工）工（t工）0.即工2（r6）工8r0因为工eR,所以（t6）232t0,解得t2或t18.即工y的取值范围是（,2018）.评析及正解;上述解法的细节问题在于没有注意到个隐含条件.即由2工8y工y0,得y（工8）2工0,则工8,工（y2）8y0则y2因而工1（）不可能有工y（22Z正解:y（工8）2工0则r8yr8.于毖驯-汁当x2从r16M8s会02（鞍8）1018所以工y的取值范围是18）.陋在ABC中.
61、爵hlA-.cosB-亡,那么c。sC-（）.A篇或器B黑c驴OOI）.以上都不对错解:网为AA.所以-5.当356第九素镇宣题逸群题伪石威奇躇且cosCcos（AB）cosAcosBsinAsinB.所以当c。s;时,c。凰c-器;当c。s-;时,c岛C-器故选A评析及正解:上述解法未结合题目条件确定A是锐角还是钝角这是错解的原因因为蔚mA-:等,所以A或乎A等又因为csB-;所以B若A为钝角则AB于晋冗.不合题意所以A为锐角,所以cosA所以c。sC-cos（AB）-cosAcosBinAslnB-器故选c哑苫（3墅忘）.的展开式中各项系数之和为l鳃则履汁式巾六的（A.7B.7C.21D,
62、21错解:由于二项式各项系数和为CCC2厕,故2128所以7.T厂C懦（:延）,孺（1）!虹了）C隅候（1,所以7-3-a即T甜cy偷（1）-73六-器.故项系数为21评析及正解:上述解法犯了知识性错误二项式系数和与二项式各项系数和是两个不同的概念（b）展开式的二项式系数和为2二项式各项系数和应该运用赋值法求,通常令工1即可.本例题答案的最后结果碰巧是对的比如（26）展开式的二项式系数和为2而二项式各项系数和是3厕,两者明显不样.正确的解法如下:当露-时.（3l六）.-野-l鳃所以测-7.即（3墅志）根据二项式通项公式得T厂lC（3工）7 萨（1）（Xy了）C;37厂（1）厂工7:厂,所以;-
63、:得厂-即T偷箩徽（l）去-黑故项系数为21,故选o阿已知椭圆C;则-的两焦点为F!F.点P（虹,）满足0乎滤l,川PF!直线-l与椭圆C的公共点个数PF2的取值范围是357苞正妥高中魁檬解题方怯公为错解;由0乎;l知点P（庭）在椭阔内部因此P在原点时P到F、F距离之和最小.P在椭圆长轴端点时初最大.因此PF1PF 的取值范围为2.2百,直线手J0y1与椭圆C的公共点个数是2.评析及正解:由0孕y;1知点P（延0N0）在椭圆内部推出直线王皆工0y1与椭圆C的由0号川;l知点P（塑.）在椭圆内部.推出直线手酗-l与椭圆C的公共点个数是2,则认为这条直线过椭圆内点.而实际上并非如此.由方程组手哪-
64、l,律￥;（1手）-渊（）-l即（乎?）i哩l沁-而;（乎乎）（l诡）-2沁（?滤）0因此没有交点.另外,由于点P不可能位于长轴的端点2百取不到,PFl PF2e22】有误.正确的解法如下:由07流l知点P塑,）鹿椭圆内部,因此点P在原点时P到FF呐距离之和最小,点P在椭圆长轴端点时和最大但点P不可能位于长轴端点.因此PFl PF2 的取值范围为22】）;乙）工而工（）（臼）杠得丁儿皿儿工）（卜且工工。乃工豌丁目么十程帅方（由即呵劝师（儿y;）2则;（1）0因此没有交点故PFl PF2 22）,直线与椭圆交点个数为0.专题训练十:填空题选择题的百战奇赂填空题l汕3总2）的值为2）1358第九素
65、镇空题、逸棘题的万威奇躇曰儿仆）佰了（简化3巳贤、e（?孤）sm（）-.sin（）胳则cos（十）-4.公差不为零的等差数列的第4、7、16项恰是某等比数列的第4、6、8项,则该等比数列的公比等于.5.乒乓球队的l0名队员中有3名主力队员派5名参加比赛,3名主力队员则安排在第一、三、五位置其余7名队员选2名安排在第二、四位置那么不同的出场安排共有种（用数字作答）.6.已知抛物线的焦点坐标为F（21）,准线方程为2工y0,则其顶点坐标为7.把函数y（工）的图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变,再把所得图形Cl向左平移2个单位得到图形C2 如果C2关于原点对称的图形对应的函数是2log2（
66、工1）1那么（工）是.a。sc。s:（￥）cos留（等）的值为9.已知函数y野22（0,1）的图像恒过定点A,若点A在直线王丝10上,其中门加0则m2的最小值为10.若0工10y4则ry2y的最大值为u已知A（.0）.B是圆F;（诞）删4（F交BF于P则动点p的轨迹方程为为圆心）上一动点线段AB的垂直平分线12.已知偶函数y（Z）（工巨R）在区间02上单调递增在区间（2）上单调递减,且满足（3）（1）0则不等式工3（工）0的解集为1巳（勤）（）震罩3.敷）硒个不厕呐霉虑.log:r,0工2,实数虎的取值范围是14.若关于工的方程I王可虎（工2）有两个不等实根则实数虎的取值范围是怕艇l5设舅-2
67、工,式中变量乃满足下列条件卜223,则的最大值为2工的单调区间为21r1.r2）17.若不等式I万王可（1）工的解集为A且A二（r0工2）,则实数的取值范围是.359。漆正妥高中么誉解题方怯令la已知实数堑、满足（工3）:M3.则六的最大值是l9.方程工2百工10的解可视为函数y工】的图像与函数y上的图像交点的横坐r标若卖剿刨堑4-的各个实根,雾.（隐4）所对应的点（鲤,尝）（l,2,您）均在直线y工的同侧则实数的取值范围是.20.将函数46工工22（Z0,6）的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角0（00）,得到曲线C,若对于每个旋转角0曲线C都是个函数的图像则0的最大值为二选择题2l直线驯隐（甄
68、）与圆C;狱:-的位置关系为（入A.相交或相切B.相交或相离C.相切D.相交巫已知幂函数（J）的图像经过点（4.;）则（2）（1凰鲁u徊23.已知（为等比数列42568,则ll0（）.A.7B。5C5D。724设（甄）!g碧则（）（）的定义域为（A.（40）O（04）B.（41）0（14）c.（2,1）O（1,2）D.（4,2）0（24）25.设函数（工）log“（工b）（01）的图像过点（21）,其反函数的图像过点（28）则6等于（）.A。6B.5C.4D326若函数-s!n2堑c。s2工的图像关于直线雾-对称,那么等于（儿A.】B.百C.1D.127当0 x昔时函数（工）吐cs2砸8sm:
69、Ji的最小值为（入sin2工A.2B.2百C.4D4何28.设过点P（工,J）的直线分别与工轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关-于y轴对称O为坐标原点.若BP2PA且（ABl,则点P的轨迹方程是（）.Aar;y;1（露0,y0）R3翅;测-1（忽0.酬0）C:塑:3（塑0,0）u:延妙-1（变0驯0）.360第九素懊宣题逸赫题的石戚奇睹29.动点A（工y）在圆工2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转周,已知当时间-0时.点坐标是（,窖）则骂0l:时动点A的纵坐标关于（单位;秒）的函数的单调递增区间是（）.A.0,1B.1,7C.712D.01和71230.已知顶
70、、j是平面内两个互相垂直的单位向量若了满足（质了）。（j了）0则了的最大值是（）.呢u夸A。1B。231.设集合I12,3,4,5）选择I的两个非空子集A和B要使B中最小的数大于A中最大的数则不同的选择方法共有（）.A.50种B.49种C.48种D47种-32.已知平面内的四边形ABCD和该平面内任意点P满足条件:AP2CP2BP2DP2则四边形定是（）.A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形33.个口袋里有10张奖券,其中8张是2元的2张是5元的现从中同时取3张,则所得金额的平均值（元）为（）.A.7.8B。7.5C。8.7D.934.已知0b1,若关于工的不等式（工b）2（工）2的解集中的整数
71、恰有3个则（）A。10B.01C。13D.3635设工l、工2是关于工的方程工2砸加2加0的两个不相等的实数根则过两点A（工l 对）、B（工2工;）的直线与圆（工1）2y21的位置关系是（）.A.相离B.相切C.相交D随加的变化而变化36.已知（工）2蓟g（工）3工2,则函数y（工）g（工）的零点个数是（）.A。0B.1C。2D337.如图函数（工）的图像为折线ACB则不等式（z）log2（工1）的解集是（）.A.工1工0）B.工1工1）V小小汕训川川川川川C.（工1r1D.工1z2第37题图3a设函数（堑）-藤26洒巨6.20若互不相等的实数2、工;满足（幻）-（J2）-（3工4,工0.（工
72、3）则工l工2工3的取值范围是（）.（号.（?,?）c（?.乎n（号.6）.361矿正妥葛中盅檬解题方临令39巳测函数（甄）瞥筐0）与g（甄）r:ln（涎廊）的阁像k存在关于剿轴对称的点则的取值范围是（）.（亡）凰（炬）G（亡炬）u（侣片）40.已知函数（工）是R上的减函数A（0,2）B（32）是其图像上的两点那么不等式（工2）2的解集是（）.A.（1,2）B.（1）O（4,）c.（,1）O（2,）D.（,3）O（0,）41.已知A（工y）工2y21）,B（工,y）y22（r）,若AB则的取值范围是（）.A.（,1）B（1,）C.11D.（1）O（1,）42.若定义在区间（1,0）内的函数、（
73、工）log2（工1）,满足（工）0,则的取值范围是（）.八（0.）R（0.c（l函）u（,）43.方程工2工13不同实根的个数是（）.A。0B。1C.2D.344.定义域为R的偶函数（工）满足对工巨R,有（工2）（工）（1）且当工2,3时,（r）2工212工18,若函数y（工）log（工1）在（0,）上至多有三个零点,则的取值范围是（）.（夸,l）凰（夸,l）0（唾）c（0）n（罕.l）45.在集合12345中任取个偶数和个奇数b构成以原点为起点的质（,b）从所有得到h以原点为起点的向量中任取两个问量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为,其中面积等于2的平行四边形的个数为m则皿（
74、）.A悬Ec六 D46.已知函数（工）r（l 工）设关于工的不等式（工）（工）的解集为A,若卜.二A则实数的取值范圃是（1八（毕,0）B（上严0）（字,0）0（0.竿）u（函早）362第九命镇空题、逸群题伪巧威奇躇娜侧义运算o;侧Oh-肋二二l.设函数（汕-（斯,:）因（甄鞍:工巨R若函数y（工）C的图像与工轴恰有两个公共点,则实数C的取值范围是（）.A（2）O（1,;）凰（函,2（;）o（l!）O（,）（l,）O片.函）铡设平面点集A-（工）（驯4）0,B-（墅2）:（测2）侧AB所表示的平面图形的面积为（）.12A3B-C些D2O49.已知集合（工,y）工eR,yR）M（工y）刃y,P（工y）（工）.现给出下列函数:Oy工ylog“z,ysin（工）ycos工.若01时,恒有PUMP.则（工）所有可取的函数的编号是（）.A.B.OC.OD.50.定义在R上的函数y（工）对于任意工都有（工2）】（工）.当工后0,2时（工）sin等,则方程（堑）王-0.工e0,8的根的个数为（）A.7B.6C.5D。4363
