第35讲 简单递推数列【学习目标】了解递推公式是给出数列的一种方法，掌握几种简单的将递推数列问题转化化归为特殊数列(等差数列、等比数列等)的方法与途径，从而培养并提升学生的转化化归思想和能力【基础检测】AA【知识要点】1递推数列的概念如果已知数列an的第1项(或前k项)，且任一项an与它的前一项(或前若干项)间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的；由递推公式确定的数列叫做递推数列2已知数列的递推关系求通项一般有三种途径：一是归纳、猜想，二是转化化归为等差、等比数列；三是逐项迭代递推公式【点评】若数列递推关系式是相邻两项之差为某特殊数列(等差、等比数列等)，则应用累加法求通项，若数列递推关系式是相邻两项之比为某特殊数列，则应用累乘法求通项【点评】归纳猜想求数列通项公式是应用归纳推理探究数列的变化规律，由规律特征猜得其通项公式，然后由数学归纳法证明其合理性【点评】本题主要考查等差数列，等比数列的定义，通项公式和性质，考查转化化归思想和抽象概括能力与运算求解能力BAC
