1、第 9 节 测定匀变速直线运动的加速度 1实验中测量值与真实值之间的差异叫做_，它分为_误差和_误差两种其中_误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善产生的_误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测量物理量的影响而产生的偶然误差的特点是测量值与真实值相比有时_、有时_，并且偏大和偏小的概率_2下列所给的器材中，“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中所需的器材有_，为了达到实验目的，还缺少的实验器材是：_.打点计时器 天平 低压直流电源 细绳纸带 小车 钩码 秒表 一端带有滑轮的长木板3在三条纸带中选择一条最 _的，为了便于测量，舍掉_一些_的点迹，找一个适当的点当做_4
2、在绘制速度时间(vt)图像时，根据实验数据在坐标系中描出的点并不都分布在一条曲线(包括直线)上，画曲线(或直线)时，应当使不落在曲线(或直线)上的点_地分布在曲线(或直线)的两侧5下表是某同学实验获得的数据，请根据表中的 v、t 数据在坐标系(如图 1 所示)中描点，并观察思考，找出这些点的分布规律.位置ABCDEFG时间(s)00.10.20.30.40.50.6v/(ms1)0.380.630.881.111.381.621.90图 1结论：_.【概念规律练】知识点一 实验的操作1在做测定匀变速直线运动的加速度的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、
3、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板其中不需要的器材是_、_、_，还需要增添的器材有_、_和_2在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上_A把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面B把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C换上新的纸带，再重复做两次D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G断开电源，取下纸带知识点二 实验数据的处理3图 2 是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，
4、计算物体在 AB 段、BC 段、CD 段和 DE 段的平均速度大小，判断物体运动的性质图 24在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，交流电源频率为 50Hz.图 3 是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从 0 点开始计数，每隔 4 个连续点取 1 个计数点，标以 1、2、3、那么相邻两个计数点之间的时间为_s，各计数点与 0 计数点之间的距离依次为x13.0cm、x27.5cm、x313.5cm，则物体通过计数点1的速度v1_m/s，通过计数点 2 的速度 v2_ m/s，小车运动的加速度为_m/s2.图 3【方法技巧练】一、实验的操作技巧5关于“测定匀变速直线运动的加速度”的实验操作
5、，下列说法错误的是()A长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处C应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D要在小车到达定滑轮前使小车停止运动6在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的()A使小车运动的加速度尽量小一些B适当增加挂在细绳下的钩码的个数C在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算D舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算二、实验数据的处理方法7如图 4 所示，某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带
6、，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T0.10s，其中 x17.05cm，x27.68cm、x38.33cm、x48.95cm、x59.61cm，x610.26cm.图 4(1)求计数点 3 处的瞬时速度的大小(2)作出小车运动的速度时间图像，由图像求小车运动的加速度 1在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法中正确的是()A长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低B使用刻度尺测量长度时，不必估读C使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位D作 vt 图像时，所描曲线必须经过每一个点2本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是()A每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔
7、为 0.10sB每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08sC每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10sD每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08sE每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10s3运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有 6 个连续清晰的点，测出这 6 个点的第 1 点到第 6 点的距离为 18cm，则()A小车运动的平均速度为 0.03m/sB小车运动的平均速度为 1.5m/sC小车运动的平均速度为 1.8m/sD小车运动的平均速度为 180m/s4关于用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验，下列
8、说法中正确的是()A打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端B开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D牵引小车的钩码个数越多越好5在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到如图 5 所示的纸带，其中 A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为 T，x1、x2、x3、x4、x5、x6 分别为 AB、BC、CD、DE、EF、FG 间的位移，下列可用来计算打 D 点时小车速度的表达式是()图 5A.x3x4TB.x3x42TC.x2x3x4x54TD.x1x62T6在用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列关于作
9、vt 图像的说法中，正确的是()A只要确定了 vt 图像中的两点，就可以得到小车运动的 vt 图像，因此，实验只需要测出两组数据B作 vt 图像时，所取的点越多，图线就越准确C作出的 vt 图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去7在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是()A根据任意两计数点的加速度公式 av/t 算
10、出加速度B根据实验数据画出 vt 图像，量出其倾角，由公式 atan 求出加速度C根据实验数据画出 vt 图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式av/t 算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度8.一打点计时器固定在倾角为 的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图 6 所示纸带上 0、1、2、3、4、5、6 是计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为 0.1s.图 6(1)根据纸带上记录的数据判断小车是做_运动(2)若小车做匀加速运动，则加速度大小 a_.(3)小车在计数点 3 所对应的速度大小为 v_.9一小球在桌
11、面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号如图 7 所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 0.5s，小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v10，v20.06m/s，v3_ m/s，v40.18m/s，v5_ m/s.在如图 8 所示坐标系中作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)图 7图 810在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图 9 所示给出了从 0 点开始，每5 个点取一个计数点的纸带，其中 0、1、2、3、4、5、6 都为计数点，测得：x11.
12、40cm，x21.90cm，x32.38cm，x42.88cm，x53.39cm，x63.87cm.那么：图 9(1)在计时器打出点 1、2、3、4、5 时，小车的速度分别为：v1_cm/s，v2_cm/s，v3_cm/s，v4_cm/s，v5_cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度时间图像(3)利用图像求出小车运动的加速度第 9 节 测定匀变速直线运动的加速度答案课前预习练1误差 系统 偶然 系统 偶然 偏大 偏小 相同2 低压交流电源3清晰 开头 过于密集 计时起点4大致均匀5如图所示结论：在没有实验误差的理想情况下，小车运动的 vt 图像是一条倾斜的直线课堂探究练1电池组 停表 天平
13、(带砝码)导线 低压交流电源 刻度尺2DBFAEGC解析 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源取下纸带，换上新的纸带，重复做两次点评 如果先拖动纸带后接通电源，会导致打到纸带上的点迹太少或打不上点，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拖动纸带3见解析解析 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段对应的时间，然后利用平均速度的公式 v xt可得v ABx
14、1t1 1.90cm50.02s19cm/s0.19 m/sv BCx2t2 2.40cm20.02s60cm/s0.60 m/sv CDx3t31.20cm0.02s 60cm/s0.60 m/sv DEx4t4 2.38cm20.02s59.5cm/s0.595 m/s 由以上计算数据可以判断出：在误差允许的范围内，物体先加速运动，后匀速运动40.1 0.375 0.525 1.5解析 T50.02s0.1sv1x22T0.0750.2 m/s0.375 m/sv2x3x12T 0.1350.030.2m/s0.525 m/sav2v1T0.5250.3750.1m/s21.5 m/s2.
15、5A6BCD 实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加钩码来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点7见解析解析(1)计数点 3 的速度 v3x3x42T 8.338.9510220.10m/s0.86 m/s，同理可求 v1x1x22T 7.057.6810220.10m/s0.74m/s，v2x2x32T 7.688.3310220.10m/s0.80 m/s，v4x4x52T 8.959.6110220.10m/s0.93 m/s，v5x5x62T 9.6110.2610220.10m/s0.99
16、m/s.(2)以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示由图像可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度即为图线的斜率，故 ak0.63m/s2(0.620.64 m/s2 均可)方法总结 利用描点法作图时要注意以下两点：(1)准确性根据实验数据和坐标纸大小先确定合适的标度，尽量使图像分布在坐标纸中央，且尽量占满坐标(2)要用直线将这些点连接，让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在两侧，离线较远的点舍去课后巩固练1C2AE 本实验用的电源为 50Hz 的交流电，则相邻两点间的时间间隔为 T 150s0.02s，所以每隔 4 个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为 0.1
17、0s，A 对，B 错；每隔 5 个点取一个计数点则有 6 个时间间隔，总间隔为 0.026s0.12s，C、D 错；每五个点取一个计数点，则相邻计数点间有五个间隔，时间为 0.025s0.10s，E 正确3C 从第 1 个点到第 6 个点间的时间为 50.02s0.1s，则平均速度 v xt18102m0.1s1.8m/s，C 正确4BC 打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项 A 错误，B 正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项 C 正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密；钩码个数多打的点
18、少，都会带来实验误差，选项 D 错误5BC 可用来计算打 D 点时小车速度的表达式有x3x42T 和x2x3x4x54T，但x3x42T 比x2x3x4x54T更准确一些6BD 作 vt 图像时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差7C 方法 A 偶然误差大，方法 D 实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的 vt 图像，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差由于在物理图像中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角
19、不同的许多图线，方法 B 是错误的，正确的方法是根据图像找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式 av/t 算出加速度，即方法 C.8(1)匀加速直线(2)4m/s2(3)1.6 m/s90.12 0.24 见解析图解析 如题图所示，x2x30.12m，则v3x2x32T 0.1220.5m/s0.12 m/s又 x4x50.24m，则v5x4x52T 0.2420.5m/s0.24 m/s.其 vt 图像如下图所示10(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30(2)见解析图(3)0.495m/s2解析(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为 T0.025s0.1s对应各点的速度分别为：v1x1x22T 1.401.9020.1cm/s16.50 cm/sv2x2x32T 1.902.3820.1cm/s21.40 cm/sv3x3x42T 2.382.8820.1cm/s26.30 cm/sv4x4x52T 2.883.3920.1cm/s31.35 cm/sv5x5x62T 3.393.8720.1cm/s36.30 cm/s.(2)利用描点法作出 vt 图像，如下图所示(3)小车运动的 vt 图像是一条倾斜向上的直线，其运动的加速度 ak0.495m/s2.
