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2013届高三数学(文)一轮复习知能训练:7.2 空间几何体的表面积与体积(广东专用版).doc

上传人:高**** 文档编号:97617 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:9 大小:356.50KB
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资源描述

1、课时知能训练一、选择题1(2011深圳质检)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A3a2B6a2C12a2 D24a2图7292如图729所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1,且AA1底面ABC,则三棱锥B1ABC1的体积为()A. B.C. D.3某几何体的三视图如图7210所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为()图7210A. BC. D.4(2011广东高考)如图7211,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为()图7211A4B4 C2D25一个几何体

2、的三视图如图7212所示,该几何体的表面积为()图7212A280B292C360D372二、填空题6一个几何体的三视图如图7213所示,则这个几何体的体积为_图72137(2011天津高考)一个几何体的三视图如图7214所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.图7214图72158圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图7215所示),则球的半径是_cm.三、解答题9如图7216所示,已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,求这个球的表面积图721610(2011陕西高考)如图7217,在ABC中

3、,ABC45,BAC90,AD是BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC90.图7217(1)证明:平面ADB平面BDC;(2)若BD1,求三棱锥DABC的表面积11如图7218所示是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图图7218(1)若F为PD的中点,求证:AF面PCD;(2)求几何体BECAPD的体积答案及解析1【解析】2Ra,S球4R26a2.【答案】B2【解析】在ABC中,BC边长的高为,即棱锥ABB1C1上的高为,又SBB1C1,VB1ABC1VABB1C1.【答案】A3【解析】由三视图可知该几何体为一个半圆锥,底面半径为1,高为,表面积S21212.【答案】C4【解析】由三视图

4、知,该几何体为四棱锥,如图所示依题意AB2,菱形BCDE中BEEC2.BO,则AO3,因此VABCDEAOS四边形BCDE32.【答案】C5【解析】该几何体的直观图如图所示,将小长方体的上底面补到大长方体被遮住的部分,则所求的表面积为小长方体的侧面积加上大长方体的表面积,SS侧S表682282(28210810)2360.【答案】C6【解析】由三视图知,该几何体为底面为直角梯形的四棱柱,其高为1,又底面梯形的面积S3,V柱Sh3.【答案】37【解析】由三视图知,几何体为两个长方体的组合体,又V11212,V22112,几何体的体积VV1V24.【答案】48【解析】设球的半径为r cm,由等体积

5、法得r26rr338r2,解得r4.【答案】49【解】设正四棱柱的底面边长为a,则VSha2ha2416,a2.由题意知:2R|A1C|,|A1C|2,R,S4R224.10【证明】(1)折起前AD是BC边上的高,当ABD折起后,ADDC,ADDB.DB平面BCD,DC平面BCD.又DBDCD,AD平面BDC.AD平面ABD,平面ABD平面BDC.(2)由(1)知,DADB,DBDC,DCDA.DBDADC1,ABBCCA,从而SDABSDBCSDCA11,SABCsin 60,三棱锥DABC的表面积S3.11【解】(1)证明由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,PA面ABCD,PAEB,PA2EB4,PAAD.PAAD,F为PD的中点,PDAF.又CDDA,CDPA,DA平面PAD,PA平面PAD,DAPAA,CD平面APD又AF平面APD,CDAF.又PD平面PCD,CD平面PCD且PDDCDAF面PCD.(2)VBECAPDVCAPEBVPACD(42)44444.高考资源网w w 高 考 资源 网

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