1、第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流一、感应电动势1感应电动势：在中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源导体的电阻相当于电源的2感应电流与感应电动势的关系遵守闭合电路欧姆定律，即I.3感生电场与感生电动势、动生电动势(1)感生电场：磁场变化时在周围空间激发出的(2)感生电动势：由产生的感应电动势叫做感生电动势(3)动生电动势：由于而产生的感应电动势叫做动生电动势电磁感应现象内阻电场感生电场导体运动(1)感生电动势和动生电动势都属于感应电动势，但二者产生机理有所不同(2)在实际的感应电动势中，可能既有感生电动势，同时也有动生电动势二、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大
2、小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比2公式：，n为线圈匝数3导体切割磁感线产生的电动势(1)若B、l、v相互垂直，则E.(2)E，为导体的运动方向与磁感线方向的夹角三、互感、自感和涡流1互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的会在另一个线圈中产生的现象互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用现象制成的2自感现象由于通过导体自身的发生变化而产生的电磁感应现象变化率BlvBlvsin磁场感应电动势互感电流3自感电动势(1)定义：在现象中产生的感应电动势(2)公式：，其中L叫自感系数，它与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关自感系数的单位：是亨利(H)，1
3、 mHH,1 HH.4涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像状的感应电流5电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是导体的运动的现象6电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到的作用，使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动交流电动机就是利用的原理制成的自感大小匝数103106水的旋涡阻碍安培力安培力电磁驱动自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来1关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是()A穿过电路的磁通量越大，感应电动势
4、就越大B电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大C电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零答案：C2(2010年高考海南卷)下列说法正确的是()A当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反解析：由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A对；当线圈中电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B
5、错；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C对；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D错答案：AC3.在如图所示的电路中，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，A、B是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是()AS闭合后，A、B同时发光且亮度不变BS闭合后，A立即发光，然后又逐渐熄灭CS断开的瞬间，A、B同时熄灭DS断开的瞬间，A再次发光，然后又逐渐熄灭解析：线圈对变化的电流有阻碍作用，开关S闭合时，A、B串联，同时发光，但电流稳定后线圈的直流电阻忽略不计，使A被短路，所以A错误、B
6、正确；开关S断开时，线圈阻碍电流变小，产生自感电动势，使A再次发光，然后又逐渐熄灭，所以C错误、D正确答案：BD4.如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置、相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F水平向右拉棒ab使之运动，求金属棒ab的最大速度对法拉第电磁感应定律的理解例1半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m，金属环上
7、分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计(1)若棒以v05 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO的瞬时(如图所示)，MN 中的电动势和流过灯L1的电流思路点拨求解此题时需注意以下两点：(1)“金属棒MN滑动到圆环直径OO的瞬时”，切割磁感线的有效长度为磁场区域的直径(2)“以OO为轴向上翻转90后”，隐含着线圈的有效面积减小一半答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.28102W1一导体圆环的电阻为4，半径为0.05 m，圆环平面垂直匀强磁场，如图所示放置磁感应强度为4 T，两根电阻均为2 的导线Oa和Ob，Oa固定，a
8、端b端均与环接触，Ob以4 rad/s的角速度逆时针沿圆环转动求：当Ob的b端从a端滑过180时，通过导线Oa中的电流是多少？答案：0.004 A 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和掌握(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为EBlvsin，为B与v方向间的夹角(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即Bl.(3)瞬时性若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动
9、势在利用上述公式计算电动势时，要特别注意：先判定属于哪种情况，是否符合公式的使用条件例2 金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度匀速转过90(顺时针)求该过程中(其他电阻不计)：(1)R上的最大电功率(2)通过R的电量思路点拨解答本题时，可按以下思路分析：2在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若杆cd在水平外力的作用下以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，求
10、：(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末回路中的电流多大？(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力多大？答案：(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N通电自感和断电自感的比较(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小(3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向(4)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线例3如图所示的电路中，三个相同的
11、灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有()Aa先变亮，然后逐渐变暗Bb先变亮，然后逐渐变暗Cc先变亮，然后逐渐变暗Db、c都逐渐变暗思路点拨 分析此类问题应先明确原电流的方向，然后判断自感电流的方向及大小变化在断开开关时还要看线圈和用电器能不能形成回路自主解答a、b、c三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡的电流均是I，则L1中的电流为2I，L2中的电流为I.在S断开瞬间，L1中的电流由2I逐渐减小，L2的电流由I逐渐减小，L1、L2中的产生的感应电流方向相同，故b、c两灯的电流逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，B、C 错误，D
12、项正确；两个支路的电流汇集后为2I通过a灯，a灯电流由2I反向减弱，故a灯中的先变亮再逐渐变暗，即A正确答案AD3(2012年三明模拟)如图，电灯的电阻为2，电流电动势为2 V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3.先合上电键S，稳定后突然断开S，则下列说法中正确的是()A电灯立即熄灭B电灯先变暗再熄灭C电灯会比原来亮一下再熄灭，且电灯电流方向与S断开前方向相同D电灯会比原来亮一下再熄灭，且电灯电流方向与S断开前方向相反答案：B1(2011年高考北京理综)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路检查电路后，闭合开关S，
13、小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()A电源的内阻较大 B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大D线圈的自感系数较大解析：从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确答案：C2某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5 105T.一灵敏
14、电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()A电压表记录的电压为5 mVB电压表记录的电压为9 mVC河南岸的电势较高D河北岸的电势较高解析：由于海水自西向东流，由左手定则可判断海水中的正离子所受磁场力向北，负离子所受磁场力向南，所以河北岸电势较高，D正确；电压表的示数EBLv4.51051002 V9103V9 mV，B正确答案：BD答案：D4.(2010年高考江苏高考)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D的阻值在t0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()解析：由于自感现象，t0时刻UAB较大，随时间推移UAB减小；断开S，L中的电流方向不变，大小减小，经过L、R、D形成回路，故UAB方向改变，逐渐减小至0.故B正确答案：B
