1、银川一中2022-2023学年度(下)高二期末考试数 学 试 卷(文科) 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则中元素的个数为( ) A5B6C7D82已知，则“”是“”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，则以下说法正确的是( ) A为奇函数 B为周期函数 C有无数零点D4已知函数是R上的增函数，则的取值范围是( ) ABCD(1,3)5函数fx=x2+2x-aex在区间a,a+1上存在最小值,则实数a的取值范围为( ) A.-,-1 B.-2,-1 C.-,-1-52 D.-1-52,-16函数f（x）ax3+bx2+
2、cx+d的图象如图所示， 则下列结论成立的是( ) Aa0，b0，c0，d0 Ba0，b0，c0，d0 Ca0，b0，c0，d0 Da0，b0，c0，d07若函数，满足恒成立，则的最大值为( ) A3B4CD8若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为( ) ABCD9定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式 的解集为( ) A B C D10已知实数a，b，e为自然对数的底数，且， 则( )A B C D11已知函数是定义在R上的奇函数，且的图象关于对称若，则( )A3B2C0D5012已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取 值范围为（ ）AB CD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，
3、共20分）13若函数恰有2个不同的零点，则实数m的值是_.14函数值域是_.15若函数处有极大值，则常数的值为_.16若函数为奇函数，则实数a的值为_三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：(共60分)17(本小题满分12分) 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足 (1)若，且为真，求实数x的取值范围； (2)若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围18(本小题满分12分) 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 (1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性
4、； (2)解不等式19(本小题满分12分)设()，曲线在点处的切线与轴相交于点 (1)求的值； (2)函数在(0，4上的最大值.20(本小题满分12分)某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路、，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB（点A在上，点B在上），且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示，若曲线段MPN是函数图像的一段，点M到、的距离分别是8千米和1千米，点到的距离为10千米，以、分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设点P的横坐标为p (1)求曲线段MNP的函数关系式，并指出其定义域；(2
5、)求出点A、B的坐标（用p表示），若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围21(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时，求函数的单调区间； (2)若，讨论函数的零点个数.(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。)22选修：坐标系与参数方程 选考极坐标参数方程：在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数). (1)求曲线C和直线l的普通方程； (2)设P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求|PQ|的最小值.23选修：不等式选讲（10分） 已知 (1)求不等式的
6、解集； (2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求高二期末数学(文科)试卷参考答案(2023下)一、选择题：题号123456789101112答案BDCADACDDACD二、填空题：13或. 14 15. 6. 16. .三、解答题：17【详解】（1）当时，p：，即，由，得，若为真，即，所以实数x的取值范围；（2）若，p：，即；q：，：或，且p是的充分不必要条件，则或，即或，故实数m的取值范围为18.【解析】（1）由题意可得，解得，所以，经检验满足奇函数.设，则，且，则，则，即，所以函数在上是增函数（3），是定义在上的增函数，得，所以不等式的解集为19【详解】（1）因为，故令，得，所以曲线在点
7、处的切线方程为，由点在切线上，可得，解得；（2）由（1）知，令，解得，当或时，故的递增区间是，；当时，故的递减区间是，因为，所以在(0， 4上的最大值为.20【详解】（1）由题意得，则，故曲线段MPN的函数关系式为， 又得，所以定义域为（2），设，由得， ，得直线方程为，得，故点P为AB线段的中点，由即.得时，所以，当时，经点A至P路程最近21.【详解】（1）解：当时，该函数的定义域为，由可得，由可得或.故当时，函数的增区间为和，减区间为.（2）解：函数的定义域为，由，得，由可得，由可得或.所以，函数的增区间为、，减区间为，所以，函数的极大值为，极小值为，当时，令，其中，则，即函数在上单调递增
8、，故当时，此时，所以在上不存在零点；当时，此时函数无零点；当时，此时函数只有一个零点；当时，则在与上各有一个零点.综上所述，（i）当时，在上不存在零点；（ii）当时，在上存在一个零点；（iii）当时，在上存在两个零点.22.【解析】(1)因为ycos 22cos21，xcos ，所以曲线C：y2x21(1x1)，由得y2x5，所以直线l的普通方程为y2x5.(2)作直线l：y2xb与曲线C相切，则|PQ|的最小值为直线l与直线l的距离.将l与C的方程联立，消去y，可得2x22x(b1)0，则88(b1)0，解得b2，故直线l：y2x2，从而直线l与直线l的距离为1，即|PQ|的最小值为1(当且仅当切点Q的横坐标为 时取到最小值.23.【详解】（1）若,则,即,解得,即,若,则,解得,即,综上,不等式的解集为.（2）.画出的草图,则与坐标轴围成与，的高为,所以，所以,解得
