1、问题:若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。直线方程的两点式:已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考:讨论：两点式方程不适用于什么直线？当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。若点P1（x1,y1），P2（x2,y2）中有x1 x2或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1 x2 时方程为：x x当 y1=y2时方程为：y=y解：将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得：即：所以直线l的方程为：例1、已知直线l与x轴的交点为A
2、(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,求这条直线l的方程.xlBAOy不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线讨论：是不是任意一条直线都有截距式方程呢？截距式方程:例2:已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程。BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：即：整理得：x+13y+5=0这就是BC边上中线所在的直线的方程。过A(-5,0),M的直线方程练习1：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:两条练习2：那还有一条呢？y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0即：a=3把(1,2)代入得：设 直线的方程为:解：三条 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x设
