1、一、选择题 B A B A A B D B A C A D 二、填空题 第 13 题 ，使得 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 如图所示，设动圆与圆及圆分别外切于点和，根据两圆外切的条件，得，.，即.这表明动点与两定点、距离的差是常数，根据双曲线的定义，动点的轨迹为双曲线的左支（点与的距离大，与的距离小），这里，则，设点的坐标为，其轨迹方程为.第 18 题(1)命题方程有实数解,由于命题为真,则:,解得.(2)命题方程表示焦点在轴上的椭圆.故,解得.由于为真,所以:真真,故,即:.第 19 题 将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 2；（1）若直线 与圆相切，
2、则有，解得.（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得 解得或，故所求直线方程为或.第 20 题(1)取的中点,连接,在中,因为,分别为,的中点,所以,且,在三棱柱中,又为棱的中点,所以且,从而四边形为平行四边形,于是,又因为面,面,所以平面.(2)证明:在中,因为,为的中点,所以,又因为侧面底面,侧面底面,且面,所以平面,又面,所以平面平面.第 21 题(1)依题意:解得,所以抛物线的方程为.(2)依题意:若直线斜率不存在时,直线与抛物线只有一个交点,不符合题意;所以设直线方程为,联立,消去得,所以,又,因为以为直径的圆过坐标原点,所以,所以,解得,由,点到直线的距离为.所以.第 22 题(1)由题意可知,解得,故椭圆的方程为.(2)设,且,.
