1、第一章 运动的描述第 7 节 对自由落体运动的研究第一章 运动的描述 1.通过实验，了解空气阻力对自由落体运动的影响，知道自由落体的概念 2.通过实例的分析，知道自由落体运动的加速度是恒定的，认识自由落体运动的规律 3.初步了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法一、自由落体运动1定义：物体只在_作用下，物体从_开始下落的运动2物体做自由落体运动的条件重力静止二、伽利略对自由落体运动规律的探究1亚里士多德的观点：物体下落快慢是由它们的重量决定的，越重的物体下落得_2发现问题：伽利略通过“落体归谬”推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体_”的说法越快下落快3提出假说：他认为自然界总是习惯于
2、运用最简单和最容易的手段由此，提出了假说：物体下落的过程是一个速度 逐 渐 _ 的 过 程，速 度 与 时 间 成 _，即_，又从假设出发导出物体下落的距离与时间的平方成_，即_增大正比vt正比ht24间接验证：伽利略让铜球在近似光滑的斜槽上滚下进行实验，验证了运动距离与时间的平方成_，从而间接证实了他的假说5合理外推：将斜面倾角外推到 90，此时物体做自由落体运动，物体自由下落时的加速度用 g 表示，称为自由落体加速度或_，并从假设得出，自由落体运动是初速度为_、加速度恒定的_直线运动.正比重力加速度零匀加速三、自由落体加速度1大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同g随地理纬度的增加而
3、_，一般计算中常取 g_m/s2，粗略计算时可取 g_ m/s2.2方向：竖直向下增大9.810阿波罗 15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶 28公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，是否会出现铁锤比羽毛提前落到月球表面的现象？提示：不会由于月球表面没有空气，所以宇航员将羽毛与铁锤自由释放后，它们只在重力作用下，有相同的下落加速度，它们均同时做自由落体运动，故应同时落到月球表面上 正确理解自由落体运动1自由落体运动是一种理想化模型：这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不
4、做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动2自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度 v00，加速度 ag 的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例(1)自由落体运动口诀：物体从空自由下，轻重没有快慢差，你我一个加速度，共同享受九点八(2)物体在其他星球表面也可以做自由落体运动，但不同星球表面的重力加速度不同(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动B一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动C在地球上同一地
5、点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D轻物体和重物体的重力加速度不同思路点拨(1)自由落体运动的受力特点是只受重力作用(2)在地球表面附近，重力加速度只与高度和纬度有关，与物体的质量无关 解析 地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A 错误，B 正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度 g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C 正确，D 错误
6、 答案 BC 1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B物体做自由落体运动时不受任何外力作用C被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动D自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：选 D.自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故 A、B 错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C 错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D 正确 自由落体加速度1自由落体加速度的大小(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度(2)大小：与所处地球上的位置及
7、距地面的高度有关在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变通常情况下取 g9.8 m/s2，粗略计算时可取 g10 m/s2.2自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同3重力加速度的测量方法(1)打点计时器法利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带 对纸带上计数点间的距离 x 进行测量，利用 gxnxn1T2，求出重力加速度(2)频闪照相法：频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相
8、机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论 xgT2 可求出重力加速度 g xT2.也可以根据 vt2 v xt，求出物体在某两个时刻的速度，由 gvv0t，也可求出重力加速度 g.(3)滴水法：如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度 h，再测出每滴水下落的时间 T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数 1、2、3，当数到 n 时按下秒表停止计时，则每一滴水下落
9、的时间为 Ttn，由h12gT2 得 g2hT22n2ht2.(1)打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差 用滴水法可以测定重力加速度的值方法：在水龙头下面固定一块挡板 A，使水一滴一滴地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落首先量出水龙头口离挡板的高度 h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为 t.(2)为了减小误差，改变 h
10、 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中 t 是水滴从水龙头口到挡板 A 所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标系上作出适当 的 图 像，并 利 用 图 像 求 出 重 力 加 速 度 g 的 值 为_(保留两位有效数字)(1)写出用上述测量方法计算重力加速度 g 的表达式：_次数高度 h/cm空中运动时间 t/s 120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析(1)每滴水滴下落高度 h 所用的时间 ttn1，根据自由落体运动规律 h12gt2 可得 g2（n1）2ht2.(2)由于ht2g2，故
11、以下落高度 h 为纵坐标，以时间的平方 t2 为横坐标画 ht2 图像，应为直线，其斜率 kg2，g2k.描点作图，ht2 图像如图所示，求出斜率 k，即可求得 g，解得g9.6 m/s2.答案(1)g2（n1）2ht2(2)9.6 m/s2 2.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为 20 Hz)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为_m/s2(保留两位有效数字)解析：由 O 到 F，每两个相邻位置间的距离依次记为 x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为 a（x6x5x4）（x3x2x1）9T
12、2，其中 T0.05 s，x6x5x47.20 cm1.80 cm5.40 cm，x1x2x31.80 cm，代入数据得 a1.6 m/s2.答案：1.6 自由落体运动规律的应用1基本公式(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：h12gt2.2一个有用推论：整个自由落体运动的平均速度 v 等于末速度 v 的一半，也等于中间时刻的瞬时速度 vt2.即：v v2vt2.从离地 500 m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小；(3)落下一半时间的位移大小思路点拨
13、解答本题时应把握以下两点：(1)自由落体下落的时间由高度决定(2)最后一秒内的位移等于总高度减去最后一秒之前下降的总高度解析 由 h500 m 和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间根据运动时间，可算出第 1 s 内的位移和落下一半时间的位移最后 1 s 内的位移是下落总位移和前(n1)s 下落位移之差(1)由 h12gt2，得落地时间 t2hg 250010s10 s.(2)第 1 s 内的位移为 h112gt21121012 m5 m.因为从开始运动起前 9 s 内的位移为 h912gt29121092 m405 m，所以最后 1 s 内的位移为 h10hh9(500405)m9
14、5 m.(3)落下一半时间即 t5 s，其位移为 h512gt2121025 m125 m.答案(1)10 s(2)5 m 95 m(3)125 m(1)自由落体运动是一种初速度为零、加速度为 g 的匀变速直线运动，在分析自由落体运动时，要注意灵活运用匀变速直线运动的有关规律和推论(2)求解第 n 秒内的位移时，应为 xnxnxn1，有些同学往往误解为 xnxn.3.一条铁链 AB 长 0.49 m，悬于 A 端使它自由下垂，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m 处小孔 O 时需要的时间是多少(g 取 10 m/s2)解析：以 B 端为研究对象，当 B 端到达 O 点时，所需的时间为 t1，其位移为 h1，当 A 端到达 O 点时，B 端自由下落的位移为 h22.45 m，所需的时间为 t2，由图可知 h12.45 m0.49 m1.96 m，h112gt21，h212gt22，tt2t12h2g 2h1g 7.4102 s.答案：7.4102 s本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
