1、课时作业10空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系基础巩固类1正方体的6个面中，一共有几组平面互相平行(C)A1组 B2组C3组 D1组或3组解析：正方体的6个面中，对面互相平行，所以共有3组，故选C2直线l与平面有公共点，则有(D)Al BlCl与相交 Dl或l与相交3下列命题中的真命题是(A)A若点A，点B，则直线AB与平面相交B若a，b，则a与b必异面C若点A，点B，则直线AB平面D若a，b，则ab4已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是(D)Ab平面Bb与平面相交Cb平面Db与平面相交或b平面解析：根据空间中直线与平面的位置关系可得b可能与平面相交，也可能b
2、与平面平行，故选D5平面平面，直线a，下列四个命题中，正确命题的个数是(B)a与内的所有直线平行；a与内的无数条直线平行；a与内的任何一条直线都不垂直；a与无公共点A1 B2C3 D4解析：借助于长方体模型，可以举出反例说明是错误的；利用面面平行的定义进行判断，则有是正确的6以下说法正确的是(D)A若直线a不平行于平面，则直线a与平面相交B直线a和b是异面直线，若直线ca，则c与b一定相交C若直线a和b都和平面平行，则a和b也平行D若直线c平行于直线a，直线ba，则bc解析：若直线a不平行于平面，则直线a与平面相交，或a，故A错误；直线a和b是异面直线，若直线ca，则c与b相交或异面，故B错误
3、；若直线a和b都和平面平行，则a和b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；若直线c平行直线a，直线ba，则bc，故D正确，故选D7若一个平面内的一条直线与另一个平面相交，则这两个平面的位置关系是相交8若a、b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是b与平行或相交或b在内解析：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，设平面ABCD为，A1B1为a，则a，当分别取EF，BC1，BC为b时，均满足a与b异面，于是b，bB，b(其中E，F为棱的中点)9与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有7个解析：A，B，C，D四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如
4、果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个10已知四棱台ABCDA1B1C1D1，底面A1B1C1D1是梯形，A1D1B1C1，如图所示(1)直线A1B1与四棱台的各面有什么位置关系？(2)平面ABCD与四棱台的其他面有什么位置关系？解：(1)直线A1B1与平面ABCD平行；直线A1B1与平面BCC1B1、平面ADD1A1、平面CDD1C1均相交；直线A1B1在平面A1B1C1D1、平面AA1B1B内(2)平面ABCD与平面A1B1C1D1平行；平面ABCD与平面AA1D1D、平面DD1C1C、平面CC1B1B、平面BB1A1A均相交11证明：如果一条直线经过平面内的一点，又经过平面外的一点，则
5、此直线和平面相交证明：如图，已知A，Aa，B，Ba，求证：直线a与平面相交证明：假设直线a和平面不相交，即a或a.若a，就与Aa，A矛盾，若a，就与Ba，B矛盾所以假设不成立，所以直线a和平面相交能力提升类12下列四个结论：两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为(A)A0B1C2D3解析：当两条直线都和同一平面平行时，这两条直线也可能相交或异面，即不正确；两条直线没有公共点时也可能异面，即不正确；中的两条直线也可
6、能相交或异面；中的直线也可能与平面相交或在平面内因此不正确故选A13教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(D)A异面 B相交C平行 D垂直解析：若尺子与地面相交，则C不正确；若尺子平行于地面，则B不正确；若尺子放在地面上，则A不正确所以选D14如果空间的三个平面两两相交，则下列判断正确的是(填序号)不可能只有两条交线； 必相交于一点；必相交于一条直线； 必相交于三条平行线解析：空间的三个平面两两相交，可能只有一条交线，也可能有三条交线，这三条交线可能交于一点15给出三个平面，.如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解：(1)c.理由如下，因为，所以与没有公共点又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.理由如下，因为，所以与没有公共点又a，b，则a，b，且a，b，所以a，b没有公共点因为a，b都在平面内，所以ab.又cb，所以ca.
