1、专题强化训练（二）图21一、单项选择题1如图21所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是 ()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程小球机械能守恒解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒而
2、小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确答案C2足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t0时撤去推力，06 s内速度随时间的变化情况如图22 所示，由图象可知 ()图22A01 s内重力的平均功率大小与16 s内重力平均功率大小之比为51B01 s内摩擦力的平均功率大小与16 s内摩擦力平均功率大小之比为12C01 s内位移大小与16 s内位移大小之比为15D
3、01 s内机械能变化量大小与16 s内机械能变化量大小之比为14解析01 s内物体沿斜面向上位移为5 m，平均速度为5 m/s；16 s内物体沿斜面向下位移为25 m，平均速度为5 m/s；01 s内位移大小与16 s内位移大小之比为15，01 s内重力的平均功率大小与16 s内重力平均功率大小之比为11，选项A错误，C正确.01 s内摩擦力与16 s内摩擦力大小相等，01 s内摩擦力的平均功率大小与16 s内摩擦力平均功率大小之比为11，选项B错误；01 s内机械能变化量大小与16 s内机械能变化量大小之比为15，选项D错误答案C二、双项选择题图233如图23所示，光滑斜面固定在水平地面上，
4、匀强电场平行于斜面向下，弹簧另一端固定，带电滑块处于静止状态，滑块与斜面间绝缘现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块最远能到达P点在这过程中 ()A滑块的动能一定减小B弹簧的弹性势能一定增大C滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和D滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和解析滑块处于静止状态时，受重力、电场力、弹簧弹力和斜面的支持力，合力为零当向下运动时，合力方向沿斜面向上，合力做负功，动能减小，A对；由于滑块的电性不知，电场力方向不知，弹簧在A点是伸长还是压缩不能确定，B错；由于只有重力、电场力和弹簧弹力做功，A、P两点速度又为零，电场力做功一定等于重力与弹簧弹力做功的
5、代数和，C错；对滑块而言，重力以外的其他力做功的代数和等于其机械能的改变量，D对答案AD4如图24所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53和37，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则 ()图24AA、B两球所受支持力的大小之比为43BA、B两球运动的周期之比为43CA、B两球的动能之比为169DA、B两球的机械能之比为11251解析由题意可知支持力N，所以，A选项正确；mgtan mRsin
6、 ，所以 ，B选项错误；Ekv2，vRsin ，所以，C选项错误；EpmgR(1cos )，所以，D选项正确答案AD三、非选择题5如图25甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小图25(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1；(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a.(3)求BC路段的长度解析(1)汽车在AB路段
7、时，有F1f1，PF1v1，f1，联立解得：f1 N2 000 N.(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2f2，PF2v2，f2，联立解得：f2 N4 000 N.t5 s时汽车开始减速运动，有f1f2ma，解得a1 m/s2.(3)Ptf2xmvmv解得x68.75 m答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m6(2013深圳模拟)如图26所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R0.6 m平台上静止着两个滑块A、B，mA0.1 kg，mB0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上小车质量为M0.3 kg，车面与平台
8、的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L0.8 m，动摩擦因数为0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g10 m/s2.求：(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力；(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小；(3)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能图26解析(1)在最高点由牛顿第二定律：mAgFNmA由已知最高点压力FNmAg由机械能守恒定律：mAv2mAg2RmAv在半圆轨道最低点由牛顿第二定
9、律：FNmAgmA解得：FN7 N由牛顿第三定律：滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7 N，方向竖直向下(2)由动量守恒定律：mAvAmBvBvB3 m/s(3)由动量守恒定律：mBvB(mBM)v共由能量守恒定律：EpmBv(mBM)vmBgLEp0.22 J图27答案见解析7如图27所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前所带电荷量保持
10、不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：(1)电场强度E的大小；(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率(计算结果用根号表示)；(3)小球对半圆轨道的最大压力(计算结果用根号表示)解析(1)设小球过C点时的速度为vC，小球从A点到C点的过程中，由动能定理得qE3Rmg2Rmv由平抛运动可得Rgt2，2RvC t联立可得E.(2)设小球运动到半圆上D点时的速率最大且为v，如图所示，OD与竖直方向的夹角为，由动能定理得qE(2RRsin )mgR(1cos )mv2可得当45时小球的动能最大由此可得v.(3)由于小球在D点时的速率最大
11、，且此时电场力与重力的合力恰好沿半径方向，若此时轨道对小球的支持力为F，则FqEsin mgcos 代入数据得F(23)mg由牛顿第三定律可得小球对半圆轨道的最大压力FF(23)mg.答案(1)(2)(3)(23)mg8(2013揭阳模拟)如图28所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距也为L的足够长光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)，
12、该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中整个装置处在真空室中有一束电荷量为q、质量为m的粒子流(重力不计)，以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出求：(1)圆形磁场的磁感应强度B；(2)粒子从E点到F点所用的时间；(3)棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热图28解析(1)粒子从E到O2过程中，有几何关系得：轨道半径为r，由qv0Bm得B(2)过程粒子从E到O2: t1过程粒子从O2到O3：由L(v00)t2得：t2过程粒子从O3到O2：由L(v00)t3得：t3过程粒子从O3到F: t4所以： tt1t2t3t4(3)PQ匀速后，粒子刚到O3，则对粒子有：0mvqUU即：R两端电压UPQ中的电流I对PQ棒，匀速运动，则有： MgBILpQ棒质量M又PQ棒电阻不计，感应电动势E UBLvPQ棒下落h后的速度vPQ棒下落过程中，由能量守恒得：MghMv2QQ答案见解析
