1、题型2带电粒子在交变电场中的运动1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情形.当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等.3.注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与运动过程相关的临界条件.4.对于锯齿波和正弦波类电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的
2、时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动.研透高考 明确方向5.粒子在交变电场中的直线运动/多选如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，A板的电势A0，UBA随时间的变化规律如图乙所示.现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力的影响可忽略，则（AB）图甲图乙A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在tT8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C.若电子是在t38T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在tT2时刻进入的，它可能时而向B板运动，
3、时而向A板运动解析根据题意及电子进入电场后的受力情况和运动情况，作出如图所示的4个图像.由图4可知，当电子在t0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在T8时刻进入电场，则由图4知，电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确；若电子在3T8时刻进入电场，则由图4知，在第一个周期内电子即返回至A板，从A板射出，C错误；若电子在T2时刻进入电场，则它一靠近小孔便受到排斥力，根本不能进入电场，D错误.方法点拨交变电场中的直线运动处理方法Ut图像vt图像轨迹图6.粒子在交变电场中的临界问题/2024四川泸县四中月考如图甲所示，在xOy坐标系中，两金属板平行放置
4、，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L2m，板间距离d1m，紧靠极板右侧有一足够大荧光屏.两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T2103s，U05103V，t0时刻一带正电的粒子从左上角A点附近，以v01000m/s的速度平行于AB边射入两板间，最终打到荧光屏上.已知粒子带电荷量q1105C，质量m1107kg，不计粒子所受重力，求：（1）粒子在板间运动的时间；（2）粒子打到屏上的速度；（3）若A处的粒子源以v01000m/s的速度平行于AB边连续不断发射相同粒子，求荧光屏上的光带长度是多少？若向右移动荧光屏，屏上光带位置和长度如何变化（写出结论，不要求计算过程）
5、.答案（1）2103s（2）大小为5005m/s，方向与v0的夹角满足tan12（3）0.5m光带位置下移，长度不变解析（1）粒子在板间沿x轴方向做匀速运动，运动时间为t，根据Lv0t0代入数据解得t02103s（2）设t0时刻射入板间的粒子射到荧光屏上时沿y轴方向的分速度为vy，合速度为v，v与v0的夹角为，有vyaT2根据牛顿第二定律有aFmqU0md粒子打到屏上的速度vv02vy2，tanvyv0代入数据解得v5005m/s，tan12（3）粒子在t2n103s（其中n0，1，2，3，）时刻射入两板，射到荧光屏上时有最大侧移ymax，有打入ymax12U0qmd（T2）2U0qmd（T2）20.75m粒子在t（2n1）103s（其中n0，1，2，3，）时刻射入两板，射到荧光屏时有最小侧移ymin，有ymin12U0qmd（T2）20.25m光带长度Lymaxymin0.5m若向右移动荧光屏，光带位置下移，长度不变.
