1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-二元一次方程组（含解析）一、单选题1.下列各方程中，是二元一次方程的是（） A.2x-1=1+xB.x+1=2xyC.2x=y2+1D.x+2y-1=02.下列各组x、y的值，是二元一次方程xy=5的一个解的是（） A.B.C.D.3.如果方程组的解是方程3x5y28=0的一个解，则a=（） A.2.1B.3C.7D.64.若方程组的解是， 那么a、b的值是（） A.a=1，b=0B.a=1，b=C.a=1，b=0D.a=0，b=05.二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（） A.B.1C.2D.6.已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，
2、则a+b+c等于（） A.19B.38C.14D.227.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（） A.0B.1C.2D.38.下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A.B.C.D.二、填空题9.写一个解为 的二元一次方程组_ 10.二元一次方程组 的解是_ 11.下列方程（组）中，x+2=0 3x2y=1 xy+1=0 2x=1 是一元一次方程的是_ ， 是二元一次方程的是_，是二元一次方程组的是_ 12.方程组的解满足方程3x2y+k=0，那么k的值是_ 13.已知 是方程mx+y=1的解，则m=_. 14.若方程 的解中，x、y互为相反数，则 _ _ 15.已知x、y满足
3、方程组： ，则（x+y）xy的值为_ 16.写出方程 的一个整数解为_ 三、计算题17.解方程组 四、解答题18.已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值 19.解方程组 五、综合题20.阅读下列材料并填空： （1）对于二元一次方程组 我们可以将 ， 的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得一次方程组的解 ，用数可表示为 用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 （2）仿照（ ）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数，
4、未知数的最高次项的次数是1【解答】A、只含有1个未知数，不符合二元一次方程的定义；B、未知数的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；C、未知数的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；D、符合二元一次方程的定义；故选D【点评】主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程2.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】A、当x=1，y=4时，xy=1（4）=35，所以不是方程的解；B、当x=1，y=4时，xy=14=35，所以不是方程的解；C、当x=1，y=4时，xy=1（4）=5，所以是方程的一个解；
5、D、当x=1，y=4时，xy=14=55，所以不是方程的解；故选C【分析】把选项中的x、y的值代入方程进行验证即可3.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解方程组，得：代入方程3x5y28=0，得：10a+28=0，解得：a=2.1故选A【分析】先解方程组，用含a的式子表示x，y的值，再代入方程3x5y28=0得关于a的方程，求解即可4.【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把代入原方程得解得a=1，b=0，故选A【分析】把方程组的解代入方程组，即可求出a、b的值5.【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：二元一次方程组的解x，y的值相等
6、，把x=y代入3x+2y=10，可得3x+2x=10，解得x=y=2，把x=y=2代入方程kx+（k+2）y=6，可得2k+2（k+2）=6，解得k=， 故选A【分析】把x=y代入第一个方程可求得x、y的值，再把x、y的值代入第二个方程可求得k的值6.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得2a+2b+2c=38，所以a+b+c=19故选A【分析】把三个方程相加得到2a+2b+2c=38，然后两边除以2即可得到a+b+c的值7.【答案】C 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程 【解析】【分析】根据题意，二元一次方程3a+b=9的解为正整数，分类讨论、解答出即可。【
7、解答】根据题意，a，b为正整数，当a=1时，b=9-3=6，当a=2时，b=9-6=3，当a=3时，b=0，不符合题意，所以，方程在正整数范围内的解的个数是2个。故选C.【点评】采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值。8.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、，有三个未知数，错误；B、xy的未知数的次数是2，错误；C、符合二元一次方程组的定义，正确；D、不是整式方程，错误；故选C【分析】根据二元一次方程组的定义解答判断即可二、填空题9.【答案】(答案不唯一） 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】由x=2,y=-1，
8、得x+y=1,x-y=3，所以(答案不唯一）故答案为(答案不唯一）.【分析】根据x,y的值写出两个含有x,y的二元一次方程.10.【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解方程组：，+，得：2x=2，x=1，将x=1代入，得：1+y=3，y=2所以原方程组的解为 故答案为： 【分析】因为未知数y的系数互为相反数，所以可以用加减消元法解方程组此题考查的是二元一次方程组的解法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法比较简单11.【答案】； 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：x+2=0 3x2y=1 xy+1=0 2x=1 是一元一次方程的是，是二
9、元一次方程的是，是二元一次方程组的是故答案为：；【分析】根据一元一次方程是整式方程中只含有一个未知数且未知数的最高次数是一次的方程，整式方程中含有两个未知数且未知数的次数是1次的方程，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程12.【答案】10 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：，代入得：2y+10y=5，解得：y=5，将y=5代入得：x=0，将x=0，y=5代入3x2y+k=0得：k=10，故答案为：10【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出k的值13.【答案】2 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将
10、代入方程mx+y=1可得m-1=1,即m=2。故答案为2。【分析】将方程的解代入原方程，可得到一个关于m的一元一次方程，解出即可。14.【答案】；- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】因为x,y互为相反数，所以x+y=0，则，将y=-x，代入2x-y=得2x+x=，解得x=,则y=.故答案为；.【分析】根据解二元一次方程组的方法，可知构造二元一次方程组得,然后再根据二元一次方程组的解法解出x,y的值.15.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，得：7（x+y）=21，即x+y=3；得：3（xy）=3，即xy=1，则原式= ，故答案为： 【分析】方程组两方程相加减求出
11、x+y与xy的值，代入原式计算即可得到结果16.【答案】等（答案不唯一）【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：不是唯一答案，如 .【分析】此题可以先给x或者y赋一个整数值，再解一元一次方程即可。三、计算题17.【答案】解： ，+得4a=12，解得a=3，把a=3代入得3+2b=1，解得b=1，所以方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】利用加减消元法可解出.四、解答题18.【答案】解：因为关于x、y的方程组和的解相同，所以这个解既满足2x3y=3，又满足3x+2y=11，应该是方程组的解解这个方程组得，又因为既满足ax+by=1，又满足2ax+3by=3，应该是的解，所
12、以，解得： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值19.【答案】解：，2，得：6x-4y=12 ，3，得：6x+9y=51 ，-，得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入，得：3x-23=6，解得：x=4故原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解方程组：，2，得：6x-4y=12 ，3，得：6x+9y=51 ，-，得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入，得：3x-23=6，解得：x=4故原方程组的解为【分析】此题运用加减消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出一个未知数的值，再将它代入原方程组中的一个方程，求出另一个未知数的值，即可得到方程组的解此题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解先找出某个未知数系数的最小公倍数，然后用加减消元法求出方程组的解解答此类题目的关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法五、综合题20.【答案】（1）（2）解：从而得到方程组成的解为 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：（ ）下行 上行 ，【分析】本题偏难，在做题时，要注意首先选的都是系数，然后用加减消元法求出未知数的值.
