1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-频率初步（含解析）一、单选题1.已知函数yx6，令x1，2，3，4，5可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1 ， y1)、Q（x2 ， y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A.B.C.D.2.在下列事件中，是必然事件的是（） A.购买一张彩票中奖一百万元B.抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻3.张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（） A.B.C.
2、D.4.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（） A.0.375B.0.6C.15D.255.一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（） A.B.C.D.6.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（） A.18B.17C.16D.157.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽
3、奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是 A.B.C.D.8.分别写有数字3，2，1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（） A.B.C.D.9.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是（） A.16
4、B.18C.20D.2210.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（） A.12B.16C.20D.30二、填空题11.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是_. 12.一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是
5、_ 13.某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是_. 14.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有_个 15.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为_.16.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 _摸出黄球可能性（填“等
6、于”或“小于”或“大于”） 三、解答题17.一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 18.甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负请你用树状图或列表法求甲获胜的概率 19.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你
7、步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来 四、综合题20.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？ 21.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意
8、摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3 （1）试求出纸箱中蓝色球的个数 （2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【分析】列举出所有情况，看两点的横纵坐标的积相等的情况数占总情况数的多少即可。【解答】其中A表示（1，-5)；B表示（2，-4)；C表示（3，-3)；D表示（4，-2)；E表示（5，-1)共20种情况，在同一反比例函数上的
9、情况数有4种，所以所求的概率为， 故选A【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键。2.【答案】C 【考点】随机事件 【解析】【解答】解：A，B，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意一定发生的事件只有C，在地球上，上抛出去的篮球会下落，是必然事件，符合题意故选C【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件，即发生的概率是1的事件3.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：根据题意知：后三位可能为169、196、619、691、961、916这6种情况，而符合条件的只有1种情况，所以张华一次发短信成功的概率是故选A【
10、分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小4.【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第三组的频数为：405128=15故选C【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解5.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率因为白球2个，红球3个，黄球5个，一共10个，所以摸出白球的概率是故选A6.【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率稳定在40%，口袋中白色球的概率为40%，故白球的个数为4040
11、%=16个故选C【分析】由频数=数据总数频率计算即可7.【答案】C 【考点】几何概率，概率公式 【解析】【解答】一等奖所在的扇形的圆心角为45+=45，而一等奖，二等奖，三等奖共占有360，得到九折优惠则要获得一等奖，转动一次转盘能够得到九折优惠的概率=， 故选C【分析】先计算出一等奖所在的扇形的圆心角，然后用它除以360即可得到转动一次转盘能够得到九折优惠的概率本题考查了几何概率的求法：用某事件所占的面积除以总面积即可这样是用圆心角的比代替面积的比8.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】写有数字3，2，1，0，3的五张卡片负数有3张，则每抽一张都为一个独立事件，所以抽到负数的概率为
12、.【点评】本题难度较低，主要考查学生对简单概率知识点概念的掌握,为中考常考题型，要求学生牢固掌握.9.【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，摸到袋中黑球的概率为145%15%=40%，袋中黑球的个数为5040%=20故选C【分析】由于通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，由此可以确定摸到袋中黑球的概率，然后就可以求出袋中黑球的个数10.【答案】A 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：共摸了40次，其中10次摸到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：
13、3，口袋中黑球和白球个数之比为1：3，4=12（个）故选A【分析】一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数二、填空题11.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8，用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是： 朝上的面两数字之和为奇数5的概率是： 故答案为 【分析】列出表格，共36种机会均等的结果，两数字之和为奇数5的有4种，进而概率是。12.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：球的总数为：2+3+
14、5=10，绿球的球的个数为3，随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 故答案为： 【分析】首先算出求的总个数，再让绿球的个数除以球的总数即为所求的概率13.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：因为共接到的500个热线电话中，从中抽取10名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是 =故答案为【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率14.【答案】9 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红色球的频率稳定在0.15左右，口袋中红色球的频率为0.15，故红球的个数为600.15=9个故答案为：9【分析】由频数=数据总数频率计算即可15.【答案
15、】【考点】概率公式 【解析】【解答】如图所示：连接BE，可得，AE=BE，AEB=90， 且阴影部分面积=SCEB= SABC=S正方形ABCD ， 故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为： 故答案为：.【分析】连接BE，根据正方形的性质，及圆周角定理定理得出AE=BE，AEB=90，用割补法可知阴影部分面积=SCEB=SABC=S正方形ABCD ，根据概率公式计算出结果即可。16.【答案】小于 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，为白球的概率是 ；为红球的概率是 ；为黄球的概率是 = ，摸出白球可能性摸出黄球的可能性，摸
16、出白球可能性=摸出红球的可能性故答案为小于，【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，再比较摸出各个颜色球的可能性大小即可三、解答题17.【答案】解：树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种P（所得的两数的绝对值相等）=或列表格如下：第一次第二次1011（1，1）（1，0）（1，1）0（0，1）（0，0）（0，1）1（1，1）（1，0）（1，1）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，P（所得的两数的绝对值相等）= 【考点】概率公式 【解析】【分析】根据题意画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解18.【答案】【考点】概率的意义 【解析】【解答】解析：
17、列表得：共有9种等可能的结果，甲获胜的有3种情况，甲获胜的概率是： 19.【答案】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率=0.5；B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：【考点】概率的意义 【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：、符合条件的情况数目；、全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小四、综合题20.【答案】（1）解：由列表图可知，两数和为5的组合有（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）四种，一共有
18、16种组合情况。则两数和为5的概率为：（2）解：由上题可知，甲共胜出4次，甲一共得,；乙胜出16-4=12次，若使得甲得分=乙得分，则乙得分为：分。这样才能使得这个游戏对双方都公平。 【考点】利用频率估计概率 【解析】【分析】这道题首先需要找出甲、乙各自胜出多少次，然后再计算得分，利用得分相等来求解出乙的得分。21.【答案】（1）解：由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100（10.20.3）=50（个）（2）解：设小明放入红球x个根据题意得：，解得：x=60（个）经检验：x=60是所列方程的根答：小明放入的红球的个数为60 【考点】利用频率估计概率 【解析】【分析】（1）蓝色球的个数等于总个数乘以摸到蓝色球的概率即可；(2)因为摸到红球的频率在0.5附近波动，所以摸出红球的概率为0.5，再设出红球的个数，根据概率公式列方程解答即可
