1、第五章 第4节1数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为( )A2 015B2 016C2 017 D2 018解析：Can，Sn11，所以n2 017.2已知数列an：，那么数列bn的前n项和为()A4 B4C1 D.解析：A由题意知an，bn4，所以b1b2bn44444.3数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和S100等于()A200 B200C400 D400解析：BS100(413)(423)(433)(41003)4(12)(34)(99100)4(50)200.4数列an满足a11，且对任意的nN*都有an1a1ann，则的前100项和为()A
2、. B.C. D.解析：D数列an满足a11，且对任意的nN*都有an1a1ann，an1an1n，anan1n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n(n1)21，2，的前100项和22，故选D.5(2020湖南衡阳八中月考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人第2天走了()A24里 B48里C96里 D192里解析：C由题意可知此人每天走的步数构成为公比的
3、等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得378，解得a1192，此人第二天走的步数为：19296(里)，故选C.6(2020聊城市一模)已知数列an的前n项和公式为Snn2，若bn2an，则数列bn的前n项和Tn_.解析：Snn2，当n1时，S1a11，当n2时，Sn1(n1)2，由可得an2n1，当n1时也成立，an2n1，bn2an24n1，Tn(4n1)答案：(4n1)7数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|_.解析：当n1时，a1S11.当n2时，anSnSn12n5.an令2n50，得n，当n2时，an0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)S10
4、2S266.答案：668等比数列an的前n项和Sn2n1，则aaa_.解析：当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)答案：(4n1)9. (2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列解：(1)设an的公比为q，由题设可得，解得故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn，故Sn1，Sn，Sn2成等差数列10(2018
5、天津卷)设an是等差数列，其前n项和为Sn(nN*)；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn(nN*)已知b11，b3b22，b4a3a5，b5a42a6.(1)求Sn和Tn；(2)若Sn(T1T2Tn)an4bn，求正整数n的值解：(1)设等比数列bn的公比为q，由b11，b3b22，可得q2q20，因为q0，可得q2，故bn2n1.所以，Tn2n1.设等差数列an的公差为d，由b4a3a5，可得a13d4，由b5a42a6，可得3a113d16，从而a11，d1，故ann.所以Sn.(2)由(1)，有T1T2Tn(21222n)nn2n1n2.由Sn(T1T2Tn)an4bn可得2n1n2n2n1，整理得n23n40，解得n1(舍)，或n4.所以n的值为4.
