1、随堂小练（11）万有引力理论的成就1、已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M (引力常量G已知)( )A.月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离B.地球绕太阳运行周期及地球到太阳中心的距离C.人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期D.地球绕太阳运行的速度及地球到太阳中心的距离2、一卫星在某一行星表面附近绕其做匀速圆周运动,其卫星的线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A. B. C. D. 3、利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A地球的半径及重力加速
2、度（不考虑地球自转）B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4、2018年3月17日15时10分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将“陆地勘查卫星四号”发射升空,卫星进入预定轨道绕地球做匀速圆周运动.已知引力常量为G,地球的半径为R,为了测量地球的平均密度,还需测量的物理量有( )A.“陆地勘查卫星四号”的轨道半径r和周期TB.地球绕太阳运行的轨道半径和周期C.“陆地勘查卫星四号”的角速度和周期TD.“陆地勘査卫星四号”的线速度v和周期T5、某同学从网上得到一些信息，如表格中
3、的数据所示，请判断地球和月球的密度之比为( )月球半径 月球表面处的重力加速度地球和月球的半径之比地球表面和月球表面的重力加速度之比A. B. C.4D.66、 “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量.月球半径为。利用以上数据估算月球的质量约为( )A. B. C. D. 7、地球半径为，在距球心处()有一同步卫星(周期为24 h)。另有一半径为2的星球A，在距球心3处也有一同步卫星，它的周期是48 h,那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为( )A. 9: 32 B.3: 8C. 27: 32 D. 27
4、:168、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )A.月球的质量 B.地球的质量C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小9、专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”,计划在2017年发射升空,它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为,嫦娥四号开始探测时与月球中心的距离为r,根据以上信息可求得( )A.引力常量B.引力常量C.嫦娥四号的运行速度D.嫦娥四号的运行速度10、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循
5、同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 答案以及解析1答案及解析：答案：AC解析：求解中心天体质量的方法是利用万有引力提供向心力,即，可知AC正确，BD错误。 2答案及解析：答案：B解析：设卫星的质量为m,行星质量为M,由万有引力提供向心力,得,又由质量为m的物体的重力为N,得N=mg,所以,综合以上各式解得,故ACD错误,B正确。 3答案及解析：答案：D解析：A. 根据地球表面物体重力等于万有
6、引力可得：所以,地球质量，故A可计算；B. 由万有引力做向心力可得：，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；CD、根据万有引力做向心力可得：，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；本题选不能计算出的，故选：D. 4答案及解析：答案：AD解析：设“陆地勘查卫星四号” 绕地球做匀速圆周运动的半径为r，由万有引力提供向心力，有,解得,所以地球的平均密度,A正确;根据B给定的条件.求不出地球的平均密度,B错误;已知“陆地勘查卫星四号”的角速度和周期T,由A的分析可知,由于卫星的轨道半径未知,因此不能求出地球的平均密度,C错误;由,整理
7、得,所以地球的平均密度,D正确. 5答案及解析：答案：B解析：在地球表面，对质量为m的物体有，解得，故密度，同理，月球的密度，故地球和月球的密度之比，选项B正确。 6答案及解析：答案：D解析：天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力.“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知，得,其中，代入数据解得，选项D正确。 7答案及解析：答案：C解析：万有引力提供向心力，有，天体的质量，体积,密度，因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径之比为1:3，地球和星球A的半径之比为1:2，两同步卫星的周期之比为1:2.所以星球A的平均密度与地球的平均密度之比为，故C正确，ABD错误。 8答案及解析
8、：答案：BD解析：万有引力提供环绕天体的向心力,此式只能计算中心天体的质量,根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量,而不能计算环绕天体月球的质量,故A错误,B正确;月球绕地球运行速度的大小,可以求出,故D正确;月球与地球表面间的距离不知道,故地球半径也求不出,故C错误。 9答案及解析：答案：BD解析：A. 设月球的半径为R,由重力等于万有引力,有：其中月球质量：联立解得：可解得万有引力常量，故A错误，B正确。C. 由万有引力提供向心力,得,联立可得：.故C错误，D正确。 10答案及解析：答案：B解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律万有引力定律,则应满足即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。
