1、易错点08 电场易错题【01】对电场、电场强度和电场线理解不到位1电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用。2电场强度(1)定义式：E注4，单位：N/C或V/m。(2)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(3)点电荷的电场强度：Ek，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。【注解释疑】注1 元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的。注2 点电荷是理想化模型，类似于质点。注3 平方反比律，类似于万有引力定律，不能
2、错误地认为：当距离r接近于0时，F趋近于无限大，因为当r接近0时，两个物体不能视为点电荷。注4 比值定义法，电场强度是描述电场性质的物理量，与放入的试探电荷无关。3.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和运动轨迹。(2)(3)六种典型电场的电场线 深化理解1电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。2均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为
3、点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。3注意电场强度三个表达式的适用条件，E适用于一切电场，Ek适用于真空中的点电荷，E适用于匀强电场。4电场强度是矢量，计算某点的合场强应选择合适的方法，利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和，常用方法包括叠加法、对称法、补偿法、微元法等。5在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。6三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”。易错题【02】电势能、电势和电势差理解有误一、电势能和电势1电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、
4、末位置有关。注1(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。注2电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。注32电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势的等势面指
5、向电势的等势面。注4等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、电势差1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2定义式：UAB。注53电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E。2公式UEd的适用范围：匀强电场。【注解释疑】注1 电场力做功的特点与重力做功的特点类似。注2 零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。注3 电势能的变化特点与重力势能的变化特点类似。注4 沿着电
6、场线的方向，电势降低最快。注5 推导过程为WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB深化理解1在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、Ep、都直接代入正负号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入正负号。2在匀强电场中：同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等；相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等。3电势的高低与电场强度的大小没有联系。如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小。易错题【03】对带电粒子在电场中运动分析不到位在示波管
7、模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。1确定最终偏移距离思路一：思路二：2确定偏转后的动能(或速度)思路一：思路二： 01 对电场、电场线和电场强度理解不到位1、把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图像如图所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为()AEaEbEcEdBEaEbEdEcCEdEaEbEc DEcEaEbEd【警示】本题容易出错的主要原因是对电场强度判断有误。【解析】 由E知，Fq图像的斜率越大，场强越大，故D正确。【答案】D【叮嘱】
8、解题的关键要对图像分析正确1两个分别带有电荷量Q和5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.B.C. D.【答案】D【解析】两球相距r时，根据库仑定律得Fk，两球接触后，带电荷量均为2Q，则Fk，由以上两式可解得F，D正确。2如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，k Da、b
9、的电荷异号，k【答案】D【解析】由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号。根据库仑定律，a对c的库仑力为Fak0b对c的库仑力为Fbk0设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得联立式得k。 02 对电势能、电势、电势差分析出错1、电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则()A电场力做功仍为WB电场力做功为C两点间的电势差仍为UD两点间的电势差为【错因】本题容易出错的主要原因是对电场力做功理解有误【解析】两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W2qU2W
10、，只有C正确。【答案】C1如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是()A从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高CO点的电场强度为零，电势最低DO点的电场强度不为零，电势最高【答案】C【解析】圆环上均匀分布着负电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强相互抵消，合场强为零。圆环上各电荷在x轴产生的电场强度有水平向左的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向左，根据顺着电场线方向电势降低，可知，从O点沿x轴正方向，电势升高。O点的场强为零，
11、无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。综上分析可知C正确，A、B、D错误。2在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是()A场强大小关系有EaEb、EcEdB电势高低关系有ab、cdC将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变【答案】C【解析】对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为()Ak水平向左
12、Bk水平向右Ck水平向左 Dk水平向右5、(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV6、如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则()Aaaabac，v
13、avcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb7、在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子()A在x00区间一直做加速运动B在0x0区间受到的电场力一直减小C在x00区间电势能一直减小D在x00区间电势能一直增加8、如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UABU0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m，带电荷量为e的电子(初速度可视为0)。在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化
14、的周期TL ，板间中线与电子源在同一水平线上。已知金属板M、N间距为d，极板长为L，距偏转极板右边缘s处有荧光屏，求：(1)电子进入偏转极板时的速度；(2)时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离(未与极板接触)。9、真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的
15、电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍10、如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，D点到M点的水平距离x0。求：(1)小环第一
16、次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小；(2)小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；(3)若小环与PQ间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，通过讨论，求出小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。答案和解析1.D对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡，故A、B两项错误。对c小球受力分析，将力正交分解后可得：ksin 60ksin 30，又racrbc1，解得：qaqb9。故C项错误，D项正确。2.D根据电场线越密集，电场强度越大，有E1E2E3，
17、故A、B错误。沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故123，C错误，D正确。3.D电场线密的地方场强大，粒子受到的电场力大，所以aMN，故B、C错误。又由Epq和能量守恒知，带负电的粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，而动能越小，即EpMvN，故A错误，D正确。4.选D电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为Ek，而b点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度也为Ek。由对称性可知圆盘在d点处产生电场强度大小仍为Ek。而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为Ekk，由于两者在d点处产生电场强度方向相同，所以d点处合场强大小为EEk，方向水平向右，故选项D正确，A、B、
18、C错误。5.ABDac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E12 V/cm、E21.5 V/cm，根据矢量合成可知E2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有Oabc，得O1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为10 eV、17 eV和26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W(17 eV)(26 eV)9 eV，D项正确。6.Da、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcra，则三点的电场强度由Ek可知EbEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa。由运动轨迹可
19、知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvb2mva20，则vbva，从b到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|mvc2mvb20，vcvb，又|Uab|Ubc|，则vavc，故vavcvb，选项D正确。 7.D从x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在xxx，电势为，根据场强与电势差的关系式E，当x无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FEe，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在
20、x00区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。8.解析：(1)设电子进入偏转极板时的速度为v，由动能定理有eU0mv2解得v 。(2)由题意知，电子穿过偏转极板所需时间tL T故在时刻沿中线射入偏转极板间的电子在电场方向上先加速再减速，然后反向加速再减速，各段位移大小相等，故电子沿板间中线射出偏转极板。9.解析(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动。在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgma1油滴在时刻t1
21、的速度为v1v0a1t1电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2油滴在时刻t22t1的速度为v2v1a2t1由式得v2v02gt1。(2)由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到时刻t1的位移为s1v0t1a1t12油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t12由题给条件有v022g(2h)式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上，依题意有s1s2h由式得E2E1为使E2E1，应有2221即当0t1才是可能的；条件式和式分别对应于v20和v2E1，应有2221即t1另一解为负，不合题意，已舍去。10.解析：解析：(1)由动能定理得：qEx02mgRmvP2qE，x0解得vP0。(2)设小环在A点时的速度为vA，由动能定理得qE(x0R)mgRmvA20解得vA在A点：NqvABqEm联立解得：N。(3)若fmgqE即小环第一次到达P点右侧s1距离处速度为零，小环将停在此处不动，由动能定理得qE(4Rs1)2mgRfs10fmg联立得：s1所以克服摩擦力所做的功为：Wfmgs1若fmgqE即小环经过来回往复运动，最后只能在PD之间往复运动，设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得qE(4R)mg(2R)Wf0解得：WfmgR。
