1、七年级数学上册第三章整式及其加减必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD2、下列说法中正确的是（）A是单项
2、式B是单项式C的系数为-2D的次数是33、下列式子中不是代数式的是（）ABCD4、下列各式：mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有（）A3个B4个C6个D7个5、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD6、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-57、若，则的值等于（）A5B1C-1D-58、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与9、对于式子，下列说法正确的是（）A有5个单项式，1个多项式B有3个单项式，2个多项式C有4个单项式，2个多项式D有7个整式10、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D4第卷
3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_2、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_3、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买张成人票和张儿童票，则共需花费_元4、已知多项式是三次三项式，则（m1）n_5、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x，y的多项式x4（m2）xnyxy23（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次
4、三项式？2、下面各行中的数都是正整数， 观察规律并解答下列问题：(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的数是 (2)第n行有 个数(用含n的代数式表示)(3)数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由3、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a40，x2时，草皮的费用4、如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线
5、又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积5、如图，用字母表示图中阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是
6、整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键4、C【解析】【分析】根
7、据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】解：在mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有mn，m，8， x2+2x+6，一共6个故选：C【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式5、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键6、D【解析】【分析】
8、将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键7、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.9、C【解析】【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案【详解】有4
9、个单项式：，；2个多项式：共有6个整式综上，有4个单项式，2个多项式故选：C【考点】本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键10、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，=2-0-1=1故答案为1【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各
10、自的性质是解本题的关键2、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键3、【解析】【分析】根据单
11、价数量=总价，用代数式表示结果即可【详解】解：根据单价数量=总价得，共需花费元，故答案为：【考点】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号4、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故答案为：8【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键5、【解析】【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值【详解】多项式是关于x的二次三项式，且，故答案为：【考点】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系
12、数的定义得出m的值是解题关键三、解答题1、（1）n4，m2；（2）m2，n为任意实数【解析】【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n15，m20，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m20，n为任意实数【详解】解：（1）多项式是五次四项式，n15，m20，n4，m2；（2）多项式是四次三项式，m20，n为任意实数，m2，n为任意实数【考点】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键2、 (1)22(2)(3)45行；86个；理由见解析【解析】【分析】（1）根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5，6)表示的数；（2）根据图中的数据，可以写出第
13、n行的数字个数；（3）根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出理由(1)解：由图中的数据可知，第n行的最大的一个数据是，奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的数据从左到右依次减小，第n行有（2n-1）个数，(5，6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，第4行最大的一个数是，第5行的数据从左往右依次为17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，从左往右数第6个数是22，即 (5，6)表示的数是22，故答案为：22；(2)解：第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数， 第n行有（2n-1）个数，故答案为：（2n-1）；(
14、3)解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数理由如下：当为偶数时，该行第一个数为，自左向右减小；当为奇数时，该行最后一个数为，自左向右增大，所以第45行最后一个数（第89个）为2025，数字2022排在第45行，从左往右数第86个数【考点】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字3、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用【详解】解：（1）依题意，得32x
15、+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），3220-（52x-x2）=640-52x+ x2所以买草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+ x2）a =（640-522+22）40=21600（元）所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元【考点】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法4、【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm，宽为：（cm），所以长方形的面积为：答：长方形的面积为【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键5、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可【详解】解：由题意得：，阴影部分的面积为【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
