1、七年级数学上册第三章整式及其加减必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个2、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4
2、D53、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD4、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒5、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（）AB0C1D26、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD7、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD8、化简的结果是（）ABCD9、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，
3、第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）A10B15C18D2110、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_2、观察：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式猜想：第n个等式是_.3、多项式 A 加上5x24x+3 等于x24x，则多项式A为 _4、多项式是关于的四次三项式，则_5、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是
4、多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：；-x；10；6xy+1；m2n；2x2-x-5；a7；单项式：_；多项式：_；整式：_；2、观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式3、化简：4、先化简，再求值：，其中，5、如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，图案需15根火柴棒，
5、(1)按此规律，图案需_根火柴棒；(2)用含n的代数式表示第n个图案需根火柴棒根数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义3、
6、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键4、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：5、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1故选C【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键6、B【解析】【分析】
7、合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键7、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键8、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（abc）abc故选D【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把
8、括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号9、B【解析】【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【详解】解：第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515，故选：B【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n10、A
9、【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键二、填空题1、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，或，或，或8故答案为：0或8【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键2、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式，第n
10、个等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键3、4x23【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A（x24x）（5x24x+3）x24x+5x2+4x34x23故答案为：4x23【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：多项式2x5是关于x的四次三项式，m14，解得m5，故答案为：5【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的
11、次数的定义是解决此题的关键5、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.三、解答题1、；【解析】【分析】，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类【详解】解：单项式有：-x，10，m2n，a7；多项式有：，6xy+1，2x2-x-5；整式有：，-x，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7【考点】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注
12、意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母2、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1； （2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数； （3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是4033x2017【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根
13、据题意解答.3、【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和去括号法则求解即可【详解】解：【考点】本题主要考查了整式的加减计算，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键4、，-20【解析】【分析】原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得【详解】解：原式当，时，原式【考点】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则5、 (1)50(2)7n+1【解析】【分析】（1）根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，可得出图案需火柴棒：8+76=50根；（2）根据（1）的规律，可知第n个图案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根(1)解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案需火柴棒：8+76=50根； 故答案为：50；(2)解：由（1）中规律：图案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案为：7n+1；【考点】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化
