1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）ABCD2、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面
2、是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）ABCD3、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()ABCD4、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对5、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD6、下图中，不可能围成正方体的是（）ABCD7、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD8、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()ABCD9、一个立方体的
3、表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利10、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_2、如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于_3、时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_4、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，则
4、AB=_5、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个几何体的表面展开图（1）该几何体是_；A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥（2）求该几何体的体积2、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 3、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状4、如图所示，图
5、1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则_，_（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是_（填“x”或“y”或“2”）（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中ABM的面积5、如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中
6、的图形不能折叠出正方体，故选：B【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提2、A【解析】【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B、含有“田”字形，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正
7、方体的表面展开图是解题的关键3、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.4、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体5、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体
8、可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题7、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图
9、，关键是掌握所看的位置8、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1
10、个，左面1列2个故选：C【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个9、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.10、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键二、填空题1、正方体，球【解析】【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何
11、体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意故答案为：正方体，球【考点】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答2、24cm3【解析】【详解】
12、解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，所以长方体的高为3cm；依题意得：长方体的体积=234=24（cm3）故答案为24cm3.3、 线动成面 面动成体【解析】【详解】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体故答案为点动成线；线动成面；面动成体点睛：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素4、8【解析】【分析】设AB=x，根据长方体的表面积列方程即可【详解】解：由题意得2（5x+10x+510）=340，解得x=8则AB=8故答案是：8【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是
13、掌握长方体表面积的计算公式5、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论三、解答题1、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱
14、，故选C（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；故该几何体体积底面积高【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可2、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境3、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面
15、去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.4、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断
16、即可得到答案；（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案【详解】解：（1）正方体相对面上的两个数字之和相等，故答案为：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：设点M左边的顶点为点D，则 第二种情况如下图：综上所述，的面积为：16或80【考点】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键5、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根据图中尺寸计算铁皮的面积；（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.【详解】（1）该铁皮的面积为（13）2+（23）2+（12）2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图.其体积为312=6（m3）.【考点】本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.
