1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a52、下列运算正确的是
2、（）ABCD3、已知是一个完全平方式，那么m为（）AB CD4、若的结果中不含项，则的值为（）ABCD5、若，则为（）A15B2C8D26、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D07、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da248、若，则的值为（）A3B6C9D129、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD10、若，则（）A8B9C10D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位
3、置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是_（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+mx+n若，求对称式的值；若n4，直接写出对称式的最小值2、已知，则的值为_3、分解因式：_4、若实数满足，则_5、利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_三、解答题（5小
4、题，每小题10分，共计50分）1、已知A=2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成BA，结果得，试求A+B2、已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3(1)化简多项式A；(2)若(x1)20，求A的值3、计算及解不等式组：(1)；(2)4、分解因式：5、已知，求下列各式的值：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完全平方公
5、式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式2、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键3、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得【详解】由题意得：，则，因此，故选：C【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键4、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同
6、类项，使xy项系数为零即可解答【详解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键5、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键6、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据
7、规律得出答案是解此题的关键7、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.8、C【解析】【详解】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9故选C9、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即
8、可解答【详解】解析，故选D【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值二、填空题1、（1）；（2）6；的最小值为【解析】【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）先得到a+b2，ab，再变形得到，然后利用整体代入的方法计算；根据分式的性质变形得到，再利用完全平方公式变形得到（a+b）22ab+，所以原式=m2+，然后根据非负数的性质可确定的最小值【详解】解：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 故答案为；（2）x2+（a+b）x+abx2+mx+na+bm，abna+b2，ab，6；（a+b）22ab+m2+8+m2+，m20，的最小值为【考点】本题主要考查完全平
9、方公式，关键是根据题目所给的定义及完全平方公式进行求解即可2、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.3、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：原式= ，故答案为：【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键4、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练
10、的运用完全平方公式是解本题的关键.5、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【详解】试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为ab，面积为(ab)2，所以a22abb2(ab)2点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系三、解答题1、A+B=2x3+x2+2x【解析】【分析】根据题意可得B=（2x=2x3+x2，再计算A+B的值即可.【详解】根据题意可得：B=（2x=2x3+x2，A+B=2x+2x3+x2.【考点】本题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、 (1)(2)0【解析】【分析】
11、（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可(1)解：A(x2)2(1x)(2x)3 (2)解：(x1)20，【考点】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好3、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案（2）根据不等式组的解法即可求出答案(1)原式(2)，由得：，由得：，不等式组的解集为：【考点】本题考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型4、【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题主要考查了因式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）已知第一个等式左边利用平方差公式分解，将x-y的值代入求出x+y的值，再利用完全平方公式变形，即可求出所求式子的值；（2）利用求得的x+y的值，直接利用完全平方公式即可求出所求式子的值【详解】，（1），；（2），【考点】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记公式的结构特征
