1、八年级数学上册第十二章全等三角形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，则的度数为（）ABCD2、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同
2、侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA3、若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（ ）A5B8C7D5或84、如图，已知，则的长为（）A7B3.5C3D25、下列选项中表示两个全等图形的是（）A形状相同的两个图形B能够完全重合的两个图形C面积相等的两个图形D周长相等的两个图形6、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有()组 A1B2C3 D47、如图，AD是的角平分线，垂足为F，和的面积分别
3、为60和35，则的面积为A25BCD8、下列说法正确的是（）A两个长方形是全等图形B形状相同的两个三角形全等C两个全等图形面积一定相等D所有的等边三角形都是全等三角形9、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，点E是ABC的内心，过点E作EFAB交AC于点F，则EF的长为（）ABCD10、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE当ADBF时，BEF的度数是（）A45B60C62.5D67.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计
4、20分）1、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm2、在ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是_3、如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是_4、如图，BEAC，垂足为D，且ADCD，BDED若ABC54，则E_5、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD交BD的延长线于点E.求证：BD2CE.2、如图，点E在CD上，BC与AE
5、交于点F，AB=CB，BE=BD，1=2（1）求证：；（2）证明：1=33、如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEF（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明4、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DFBD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DEDM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理； 5、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，B
6、F与EC相交于点M求证：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求【详解】解：沿线段折叠，使点落在点处， ， ， ， ， ，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决2、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形的周长可得A
7、C长，然后再利用全等三角形的性质可得DF长【详解】ABC的周长为20，AB5，BC8，AC20587，ABCDEF，DFAC7，故选C【考点】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等4、C【解析】【分析】利用全等三角形的性质求解即可【详解】解：ABCDAE，AC=DE=5，AE=BC=2，CE=AC-AE=3，故选C【考点】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应边相等是解题的关键5、B【解析】【分析】利用全等图形的定义分析即可【详解】A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等
8、的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选B【考点】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键6、D【解析】【详解】分析：根据全等三角形的判定解答即可详解：图A可以利用AAS证明全等，图B可以利用SAS证明全等，图C可以利用SAS证明全等，图D可以利用ASA证明全等其中全等的三角形有4组，故选D点睛：此题考查全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较典型，难度适中7、D【解析】【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL
9、”证明RtADF和RtADH全等，RtDEF和RtDGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可【详解】如图，过点D作于H，是的角平分线，在和中，在和中，和的面积分别为60和35，=12.5，故选D【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键8、C【解析】【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答【详解】A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C、两个全等图形面积一定相等，故正确；D、所有的等边三角形大小不
10、一定相同，故不一定是全等三角形；故选：C【考点】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键9、A【解析】【分析】延长FE交BC于点D，作EGAB、作EHAC，由EFAC可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、GAE=HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证GAEHAE、DCEHCE得AG=AH、CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6-x、CD=CH=8-x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2、AG=4，再证CDFCBA，可得，据此得出EF=DF-DE=.【详解】解：如图，延长FE交BC于点D，作EGAB于点G，作EHAC于点H，EFAB、ABC=90，
11、FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、CE平分ACB，ED=EH=EG，GAE=HAE，四边形BDEG是正方形，在GAE和HAE中，GAEHAE（AAS），AG=AH，同理DCEHCE，CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6x、CD=CH=8x，AC= = =10，6x8x=10，解得：x=2，BD=DE=BG=2，AG=4，DFAB，DCFBCA，即，解得：，则EF=DFDE=，故选A【考点】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键10、D【解析】
12、【分析】根据旋转的性质可得CDCE和DCE90，结合ACB90，ACBC，可证ACDBCE，依据全等三角形的性质即可得到CBEA45，再由ADBF可得等腰BEF，则可计算出BEF的度数【详解】解：由旋转性质可得： CDCE，DCE90ACB90，ACBC，A45ACBDCBDCEDCB即ACDBCEACDBCECBEA45ADBF，BEBFBEFBFE 67.5故选：D【考点】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质找出相等的线段和角，并能准确判定三角形全等，从而利用全等三角形性质解决相应的问题二、填空题1、18【解析】【分析】【详解】解
13、：根据折叠前后角相等可知，B=DCB=30，ADC=ACD=60，AC=AD=DC=6，ADC的周长是18cm故答案为8.2、3m13【解析】【分析】延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE，利用SAS证明ABDECD，可得CE=AB，再根据三角形的三边的关系即可解决问题【详解】解：如图，延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ADB和CDE中，ABDECD（SAS），CE=AB，在ACE中，AE-CEACAE+CE，CE=AB=5，AE=8，8-5AC8+5，3AC13，3m13故答案为：3m13【考点】此题考查了全等三角形的性质与判定，三角形的三边的关
14、系，解题的关键是利用已知条件构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题3、95【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】四边形ABCD四边形ABCDD=D=130四边形ABCD的内角和为360A=360-B-C-D=95故答案为：95【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键4、27【解析】【详解】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC为等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27故答案是：275、6【解析】【分析】由图形知，
15、所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可【详解】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6故答案为：6【考点】考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边三、解答题1、证明见解析.【解析】【分析】延长CE、BA交于F，根据角边角定理，证明BEFBEC，进而得到CF=2CE的关系再证明ACF=1，根据角边角定理证明ACFABD，得到BD=CF，至此问题得解【详解】证明：分别延长BA，CE交于点F.BECE，BEFBEC90.又12，BEBE，BEFBEC(ASA)，
16、CEFECF.1F90，ACFF90，1ACF.又ABAC，BADCAF90，ABDACF(ASA)，BDCF，BD2CE【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质解题的关键是恰当添加辅助线，构造全等三角形，将所求问题转化为全等三角形内边间的关系来解决2、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）先根据角的和差可得，再根据三角形全等的判定定理即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得，再根据对顶角相等可得，然后根据三角形的内角和定理、等量代换即可得证【详解】（1），即，在和中，；（2）由（1）已证：，由对顶角相等得：，又，【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、对顶角相等、三
17、角形的内角和定理等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键3、（1）ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE，证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意添加条件即可；（2）选择添加条件ACDE，根据“HL”证明即可【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是ACBDFE，根据“HL”，需添加的条件是ACDF，故答案为：ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE证明，证明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应4、详见解析.【解析】【详解】试题分析：首先根据题意得出BDE和FDM全等，从而得出BEMDMF，即BEMF，最后根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出答案试题解析：BDDF，DEDM，BDEFDM， BDEFDM，BEMDMF， BEMF，ABMF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A、C、E在一条直线上5、见解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS证明AECDFB，即可得结论【详解】证明：，在和中，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键
