1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD2、一个骰子相对两面的点数之和为
2、7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表3、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱4、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个5、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD6、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A四棱柱B三棱柱C四棱锥D三棱锥7、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥
3、、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱8、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A4B3C2D19、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45+D9010、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在的内部有3条射线、，若，则_2、用度、分、秒表示：_3、如图，点B到直线AC的距离是线段 _的长度4、空间两
4、直线的位置关系有_5、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 1012棱数b912 18面数c567 (1)补全表中数据；(2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 （用含n的式子表示）2、如图，平面内有A、B、C、D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E3、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，
5、则图中x的值是多少？4、如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由5、如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”，（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与AB有何位置关系？CC与DH有何位置关系？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两
6、个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可2、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对3、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，
7、所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面4、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点
8、C不是线段AB的中点，故错误正确的个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键5、D【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字6、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条
9、棱的特点，故选：D【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键7、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形8、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到A
10、B的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键9、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系10、A【解析】【分析
11、】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键二、填空题1、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本
12、题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键2、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键3、AB#BA【解析】【分析】根据点到直线的距离定义作答即可【详解】解：，点B到直线AC的距离是线段AB的长度故答案为：AB【考点】本题考查了点到直线的距离解题的关键在于掌握点到直线的距离是垂线段的长度4、平行、相交、异面【解析】【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；故答案为：平行、相交、异面【考点】
13、考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况5、120【解析】【分析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150，求得答案【详解】解：如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120故答案为：120【考点】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用三、解答题1、 (1)8，15
14、，8，见解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根据四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点可以知道四棱柱的顶点数；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条可以知道五棱柱的棱数；根据六棱柱有6个侧面和2个底面知道六棱柱的面数；（2）根据表格推测即可(1)解：四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678(2)解：n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为n+2，故答案
15、为：2n；3n；n+2【考点】本题主要考查几何体的初步认识，熟练掌握棱柱的概念是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义画出即可；（2）根据要求画出线段标出交点即可.【详解】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求（2）连接AC，点E即为所求【考点】本题考查了对直线、射线、线段定义的应用，主要考查学生的理解能力和画图能力3、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，
16、7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.4、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=M
17、C+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【考点】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键5、（1）正面：ABEF；上面：ABAB；右侧：DDHR；（答案不唯一）；（2）EFAB，CCDH【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA、BB、CC、DD相互平行，AB、AB、CD、CD平行；右侧HR、DD平行，HD、RD平行；据此分别找出一组平行线即可；（2）EF与AB都与AB平行，所以平行；
18、CC与DD平行，DD与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直【详解】(1)正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；正面：ABEF（答案不唯一），上面：上面AA、BB、CC、DD相互平行，AB、AB、CD、CD平行；ABAB；右侧：HR、DD平行，HD、RD平行DDHR；故答案为：正面：ABEF；上面：ABAB；右侧：DDHR；（答案不唯一）(2)EF与AB都与AB平行，所以平行；因为CC与DD平行，DD与DH垂直，且它们不在同一平面内，所以是异面垂直EFAB,CCDH【考点】本题主要考查同一平面内两直线平行及垂直关系能从复杂的图形中找出同向线段，就要求同学们练就一双慧眼，这与平时的努力是密不可分的
