1、课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡对点训练：受力分析1.(2015南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则() 图1A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力2(多选)(2015铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是() 图2A物体甲一定受到4个力的作用B物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C物体乙所受的摩擦力不可能为零D水平面对斜面体无摩擦力作用
2、对点训练：平衡条件及其应用3(2013重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为() 图3AGBGsin CGcos DGtan 4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则() 图4AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g
3、 DFT(m2m1)g5(2014海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为() 图5A.M B.MC.M D.M对点训练：整体法与隔离法6(2015杭州七校联考)如图6所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的()图67(多选)(2015青岛期中)如图7所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块
4、与半球体间的动摩擦因数为，木块与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是() 图7A地面对半球体的摩擦力方向水平向左B木块对半球体的压力大小为mgsin C木块所受摩擦力大小为mgcos D木块所受摩擦力大小为mgcos 对点训练：动态平衡问题8(2014上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中() 图8AF增大，N减小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大9(2014山东高考)如图9，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高
5、的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() 图9AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小10如图10所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是() 图10AF增大，FN减小BF增大，FN增大CF减小，FN减小DF减小，FN增大对点训练：平衡中的极值问题11(2015山东
6、桓台期中)如图11所示，在倾角为的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan ，求力F的取值范围。图1112(2014全国卷)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。图12(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，
7、其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v t图像如图12所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)答 案1选B分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。2选CD若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于m甲gsin ，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有
8、沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确。3选A人静躺在椅子上，所受合力F合0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，故A选项正确。4选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FNm2g，故A错误，B正确。5选D平衡后，物体上升L，说明环下移后将绳子拉过来的长度为L，取环重新平衡的位置为A点，则OAOAL，由图可得mgMg，选项D正确。6选B把a、b两个质量相同的球看作整体，所
9、受重力竖直向下，所受斜面支持力垂直斜面向上，根据平衡条件，要使系统保持静止，悬挂在天花板上的细线应斜向右上方，但A图中小球a、b不可能处于平衡状态，故只有B图示正确。7选BC以木块和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A错误；对木块受力分析，木块受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下木块处于平衡状态，则合力为零，木块对球面的压力为mgsin ，故B正确；木块受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：fmgcos ，故D错误，C正确。8选A小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：Fmgsin ，Nmgcos
10、(是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。9选A根据平衡条件可知，静止时木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F1始终不变；在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，由平行四边形定则可知两绳上的分力F2变大，所以答案为A。10.选B某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为，则Fmgtan ，FN，随着挡板向右移动，角越来越大，则F和FN都要增大。11解析：因为tan ，所以当F0时，物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示
11、，由平衡条件得： mgsin Fcos fNmgcos Fsin fN由解得Fminmg若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mgsin fFcos Nmgcos Fsin fN由解得Fmaxmg。答案： mgFmg12解析：根据自由落体运动的规律和平衡条件解题。(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有mgkvmax2由所给的v t图像可读出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m答案：(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m
