1、基于傅里叶级数残差修正 TDGM（1，1）的车流量预测模型刘素娟摘要：车流量预测是城市智能交通研究中的热点和难点问题之一。然而，车流量受到诸多因素的不同程度的影响，使用单一模型难以对其进行准确预测。针对这一问题，本文提出了基于傅里叶级数残差修正 TDGM（1，1）的车流量预测模型。该模型首先应用离散灰色模型 TDGM（1，1）对原始车流量序列进行建模，并得到初始预测值以及残差序列;然后通过傅里叶级数对残差序列进行二次拟合，同时对预测结果进行修正。通过实例分析以及对比试验表明，该模型可以有效提高车流量预测精度。Abstract：Traffic flow prediction is a key p
2、roblem in urban transport system.However，many complicated factors have impact on the traffic flow prediction，whichmeans that single model can not be used to forecast the traffic flow correctly.Aiming at this issue，a combined residual modification TDGM（1，1）modelbased on Fourier series is proposed for
3、 predicting the traffic flow.Firstly，this model used the TDGM（1，1）model to predict the original series of thetraffic flow，and obtain the initial predicted values and the correspondingresiduals.Then the Fourier series were introduced to modify the residualseries and get the final predicted values.The
4、 experiments demonstrated that，in comparison with the common methods，the residual modification TDGM（1，1）model based on Fourier series can improve the prediction accuracy effectively.關键词：车流量预测;离散灰色模型;傅里叶级数;残差0引言交通是一座城市的命脉，是城市活力与可持续发展的重要支撑。最大限度地利用道路资源，提高交通运输效能，对道路的车流量进行准确、快速的预测是当前智能交通系统发展的重要任务1，2。影响车流
5、量的因素众多、关系复杂，具有灰色特征，可以采用灰色系统理论对其进行预测。根据灰色系统理论对车流量预测时，主要以灰色模型 GM（1，1）及其改进模型为主3。GM（1，1）模型是灰色系统模型中的核心和基础，它在有限数据的情况下有着较好的预测精度，在各个研究领域得到了广泛的应用，但仍然存在很多需要改进的问题：即可以在一定程度上降低模型拟合误差、提高预测精度，但却无法改变 GM（1，1）模型本身的局限性，即利用离散方法去估计模型参数，而采用连续时间响应函数进行预测所造成的跳跃性误差。与 GM（1，1）模型相比，离散灰色模型 DGM（1，1）有效地避免了从离散到连续模型转换所带来的误差，其具有白指数规律
6、重合性、伸缩变换一致性等性质4，但也存在模拟值只能为等比序列的问题。线性时变参数离散灰色模型 TDGM（1，1）除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性等性质外，还具有线性规律重合性的性质5，6，从而克服了离散灰色模型 DGM（1，1）模拟值增长率恒定的问题。另一方面，在车流量预测过程中，线性时变参数离散灰色模型 TDGM（1，1）只对车流量呈近似指数规律的单调增长序列才有较高的预测精度。但车流量的波动性将在一定程度上影响 TDGM（1，1）的拟合和预测效果，因而对 TDGM（1，1）进行修正是十分必要的。针对这一问题，本文将应用傅里叶级数残差修正方法对 TDGM（1，1）模型进行改进，以提高
7、车流量预测性能。同时，结合实际车流量数据对基于傅里叶级数残差修正的 TDGM（1，1）模型进行分析，验证模型的有效性和可行性。1线性时变参数离散灰色模型 TDGM（1，1）模型基于傅里叶级数残差修正 TDGM（1，1）模型的车流量预测方法，首先应用线性时变参数离散灰色模型 TDGM（1，1）对原始车流量序列进行建模，并得到初始预测值以及残差序列;然后通过傅里叶级数对残差序列进行修正，并获得最终的车流量预测结果。3算例检验为了检验本文提出的基于傅里叶级数残差修正 TDGM（1，1）的车流量预测模型，本节根据文献7中的车流量数据进行比较和分析。实验所用车流量序列如下：55、50、55、65、74、
8、79、73、78，其中每项代表 5 分钟内通过监测点的车辆数。根据前 7 个数据建立傅里叶级数残差修正的 TDGM（1，1）模型，并对第 8 个数据进行预测，预测结果如表 1 所示。此外，为了便于对比分析，表 1 也同时给出了应用 GM（1，1）模型、以及基于残差修正的 GM（1，1）模型的预测结果。根据表 1，计算出三种方法的相对预测误差如表 2 所示。从表 2 可知，对于第 8 个预测数据，相对预测误差分别为 11.30%、8.34%以及4.78%，本文模型的预测效果要优于经典 GM（1，1）模型以及基于残差修正的 GM 模型。即对于车流量预测而言，本文提出的基于傅里叶级数残差修正 TDG
9、M（1，1）模型是合理可行的。4结论本文提出了基于傅里叶级数残差修正 TDGM（1，1）模型的车流量预测方法，该模型应用线性时变参数离散灰色模型 TDGM（1，1）对原始车流量序列进行建模，并得到初始预测值以及残差序列;然后通过傅里叶级数对残差序列进行修正，并获得最终的车流量预测结果。实例表明，本文模型可以有效提高车流量预测精度。参考文献：1刁仁群，王伟，李剑.“互联网+交通”背景下交通大数据应用分析J.交通企业管理，2017（04）.2赵文天，万夕里，白光伟.城市交通流量预测与信号控制优化J.小型微型计算机系统，2019（07）.3李梦婉，沙秀艳.基于 GM（1，1）灰色预测模型的改进与应用J.计算机工程与应用，2015（09）.4王丰效.线性时变参数 DGM（1，1）变权组合预测模型J.统计与决策，2017（13）.5田英俊，宋立忠，阮苗锋.基于线性时变参数离散灰色模型的在线故障预测系统设计J.海军工程大学学报，2018（01）.6易梅，高雅萍，郭瑞雪，张文静，徐涛.动态残差修正的新陈代谢灰色模型在沉降预测中的应用J.工程勘察，2018（04）.7赵卓峰，杨宗润.基于残差修正 GM（1，1）模型的车流量预测J.计算机科学，2017（4）.
