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《名校》广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学(理)试题 .doc

上传人:高**** 文档编号:95579 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:9 大小:490.50KB
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1、广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学(理)试题一、选择题(每小题5分,共50分)1已知命题,则( ) A, B,C, D, 2下列曲线中离心率为的是 ( )A B C D 3“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知,且则一定成立的是( )A B C D5双曲线上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是( )A2B.10C.10或2D.146若向量a(1,2),b(2,1,2),a、b的夹角的余弦值为,则的值为( )A B C D- 7 以下四个命题中正确的是( )A若,则、三点共线; B若为空

2、间的一个基底,则构成空间的另一个基底; C; D为直角三角形的充要条件是8如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若,且,则的长为A B C D9如右图所示的不等式的区域为( ) A B C D 10. 在棱长为1的正方体中,和分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是( )A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)11. 抛物线的焦点到准线的距离是 . 12.已知向量a =与b =互相垂直,则=_.13椭圆的焦点在y轴上,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14,短轴长为8, 则椭圆的标准方程是 ; 14设等差数列的前项和为,若则 三、计算题(共80分)15(14分)在等比数列中,

3、已知。(1)求数列的通项; (2)在等差数列中,若,求数列前项和。16(14分)ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60。(1)若A=75,求b的值;(2)若a=2 b, 求b的值。17.(14分)已知平面直角坐标系中点F(1,0)和直线,动圆M过点F且与直线相切。 (1)求M的轨迹L的方程;(2)过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点,求AB的值。18( 14分)如图,正方体的棱长为,为的中点. (1)求证:/平面;(2)求点到平面的距离 19. (14分)设分别是椭圆的左右焦点,过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、 ()若,求的长;()在轴上是否存在一点

4、,使得为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.20( 10分)设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差数列. (1) 求数列的通项公式;(2)令,若不等式对任意N都成立, 求实数的取值范围. 参考答案一、选择题三、计算题15. 解:(1)由 ,得q=2,解得,从而. (2)由已知得,又,解得d=-2. (2)由余弦定理知, 将代入上式得 1718(本小题满分14分)解法一:(1)证明:连接交于,连. -2分因为为正方形对角线的交点,(2)解:设到平面的距离为.在中,且,解得, 故点到平面的距离为. -14分即 ,令,则 -4分, -6分又平面,所以/平面. -7分(2), -9分是平面的一个法向量.点到平面的距离.-14分19、若为定值,则有,解得所以存在点使得为定值。 -14分20(1)解:数列是首项为,公差为的等差数列, . . 2分 当时,; 当时,. 又适合上式. . 4分(2)解: . 6分 . 8分 故要使不等式对任意N都成立, 即对任意N都成立, 得对任意N都成立 10分 令,则. . . 12分 . 实数的取值范围为. 14分

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