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《名校》广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学(文)试题 .doc

上传人:高**** 文档编号:95561 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:90KB
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1、广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学(文)试题一、选择题:(每小题5分,共80分)1下列语句中是命题的是()A梯形是四边形 B作直线AB Cx是整数 D今天会下雪吗?2设原命题:若ab2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真,逆命题假 B原命题假,逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题3设椭圆1 (m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.14设集合Mx|x2,Px|x30”是“sin A”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D

2、既不充分也不必要条件7若p:aR,|a|2,条件q:5x6x2,则是的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件9“a和b都不是偶数”的否定形式是()Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数, b不是偶数 Da和b都是偶数10不等式(a2)x22(a2)x40对于xR恒成立,那么a的取值范围是()A(2,2) B(2,2 C(,2 D(,2)11已知命题p:存在xR,使tan x,命题q:x23x20的解集是x|1x0,b0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点在抛物线y224x的准线上,则双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1题号1

3、2345678910111213141516答案二、计算题(共70分)17已知点P(3,4)是椭圆1 (ab0)上的一点,F1、F2为椭圆的两焦点,若PF1PF2,试求:(1)椭圆的方程;(2)PF1F2的面积18在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,)、(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线ykx1与C交于A、B两点(1)写出C的方程; (2)若,求k的值19已知等差数列an的首项a11,公差d0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式;(2)设bn (nN*),Snb1b2bn,是否存在t,使得对任意的n均有Sn总成立?若存

4、在,求出最大的整数t;若不存在,请说明理由20已知数列an为等差数列,公差d0,其中ak1,ak2,akn恰为等比数列,若k11,k25,k317,求k1k2kn.21设数列an的首项a11,前n项和Sn满足关系式:3tSn(2t3)Sn13t (t0,n2,3,4,)(1)求证:数列an是等比数列;(2)设数列an的公比为f(t),作数列bn,使b11,bnf (n2,3,4,)求数列bn的通项bn;(3)求和:b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1.参考答案116 AABAC BAAAB DBCAA B故所求椭圆方程为1.(2)由椭圆定义知|PF1|PF2|6, 又|

5、PF1|2|PF2|2|F1F2|2100, 2得2|PF1|PF2|80,所以SPF1F2|PF1|PF2|20.消去y并整理得(k24)x22kx30.其中4k212(k24)0恒成立故x1x2,x1x2.,即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1,于是x1x2y1y210,化简得4k210,所以k.19、解(1)由题意得(a1d)(a113d)(a14d)2,整理得2a1dd2.d0,d2a11.an2n1 (nN*)(2)bn,Snb1b2bn.假设存在整数t满足Sn总成立,又Sn1Sn0,数列Sn是单调递增的S1为Sn的最小值,故,即t9.又tZ,适合条件的t的最大值为8.20、解由题意知aa1a17,即(a14d)2a1(a116d)d0,由此解得2da1.公比q3.akna13n1.又akna1(kn1)da1,a13n1a1.a10,kn23n11,k1k2kn2(133n1)n3nn1. (2)解由f(t),得bnfbn1.数列bn是一个首项为1,公差为的等差数列bn1(n1).(3)解由bn,可知b2n1和b2n是首项分别为1和,公差均为的等差数列于是b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1b2(b1b3)b4(b3b5)b6(b5b7)b2n(b2n1b2n1)(b2b4b2n)n(2n23n)

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