1、运动的合成与分解(多选)关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B若不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C合运动与分运动具有等时性D速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则解析：选BCD.物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动若合速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向
2、不变 D大小和方向均改变解析：选A.橡皮在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上也做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变选项A符合题意一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽度为30 m的河，河水的流速为4 m/s，下列说法中正确的是()A船不能渡过河B船渡河的速度一定为5 m/sC船不能垂直到达对岸D船垂直到达对岸所需时间为6 s解析：选C.由于船的速度小于河水的流速，由平行四边形定则可知合速度方向不可能垂直河岸故C正确，A、B、D错误下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速v方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于
3、水速，且船头方向为船对水的速度方向则其中可能正确的是()解析：选C.因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游，故A、B错误静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，故C正确船头的指向为静水速的方向，静水速的方向不可能与合速度的方向一致，故D错误如图所示，重物A、B由刚性绳连接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，则此时B的速度vB_解析：绳子速度vvAcos 30vBcos 60，所以B的速度vBvA.答案：vA课时作业一、单项选择题降落伞在匀速下降过程中遇到水
4、平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时速度越小D落地时速度越大解析：选D.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、B错误；根据速度的合成，落地时速度v，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，C错误，D正确小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速()A由A到B水速一直增大B由A到B水速一直减小C由A到B水速先增大后减小D由A到B水速先减小后增大解析：选B.由题图可知，合速度的方向与小船的速度方向的夹角越来越小，如图所示由图知v水v船tan ，又因为v船不变，故v水
5、一直减小，B正确如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时达到对岸，下列措施中可行的是()A减小角，增大船速vB增大角，增大船速vC减小角，保持船速v不变D增大角，保持船速v不变解析：选B.当水流速度增大时，航线不变且准时到达对岸，意为合速度的大小和方向保持不变所以必须增大角且增大船速(如图所示)雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为()A30B37C45 D0解析：选B.雨点同时参与两个方
6、向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为，tan ，所以37，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37夹角，B对用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度()A不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小解析：选B.小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向小船运动过程中保持绳子速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变，绳子与水平方向夹角逐渐增大如图所示，由v船可以判断小船
7、的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误二、多项选择题关于运动的合成与分解下列说法正确的是()A合运动的位移是分运动位移的矢量和B合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C合运动的时间与分运动的时间相等D若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动解析：选AC.位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，D错误如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动
8、，在与它垂直方向上的分运动是匀加速直线运动，则下列说法正确的是()A合运动的轨迹是直线B合运动的速度不变C合运动的轨迹是曲线D合运动的速度越来越大解析：选CD.该物体的速度方向与加速度方向不在同一直线上，故该物体做曲线运动，C正确；一个方向的分速度不变，另一个方向的分速度增大，合速度增大，D正确若a、b为两个不在同一条直线上的分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：选CD.a、
9、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速直线运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确9某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是()A船在航行过程中，船头应与河岸垂直B船在河水中航行的轨迹是一条直线C渡河的最短时间为240 sD船
10、离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s解析：选AD.若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为tmin s150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水200 m/s2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v m/s2 m/s，选项D正确三、非选择题10有一小船正在横渡一条宽为30 m的河流，在正对岸下游40 m处有一危险水域假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前
11、到达对岸那么，小船相对于静水的最小速度为多少？解析：根据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37夹角，则根据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中的v船时，既能保证船沿虚线运动，而不进入危险水域，又满足速度值最小因此，vminv水sin 373 m/s.答案：3 m/s在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，冲锋舟在静水中的航速为10 m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m.(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？解析：(1)根据运
12、动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t5 s.(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，冲锋舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为(如图所示)，则cos 0.5，60.答案：(1)5 s(2)60某次救灾演练中直升机空投物资，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以t s20 s.(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s.(3)物资水平方向的位移大小为xvxt120 m20 m.答案：(1)20 s(2) m/s(3)20 m
