1、第3讲万有引力定律的应用天体的质量和密度的计算1一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积D测定飞船的运行速度答案A解析取飞船为研究对象，由GmR及MR3，知.A对故选A.2假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为_若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为_答案解析设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有GmR得M.根据数学知识可知星球的体积VR3，
2、故该星球密度.卫星距天体表面的高度为h时有Gm(Rh)得M，.天体运动的分析与计算3我国利用“神舟七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()A地球的质量 B地球的平均密度C飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小答案ABD解析由Gm(RH)可得：M，选项A可求出；又根据，选项B可求出；根据v，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力4两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求(1)它们与太阳间的万有引力之比；(2)它们的公转周期之比答案(1)(2) 解析(1)设太阳质量为M，由万有引力定律得，两行星与太阳间的万有引力之比为.(2)两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有Gm2r.所以，行星绕太阳运动的周期为T2 .则两行星绕太阳的公转周期之比为 .
