1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二上期第4周数学考试试卷 2016.9姓名：_ 班级：_ 分数：_（试卷总分130分，考试时间90分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1、设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B C D2、直线：与：互相垂直，则的值为（）A. B. C. D.3、已知，点C为直线上的动点，则的最小值为A. B. C. D.4、下列各点中，与点（1,2）位于直线xy10的同一侧的是（）A（0,0） B（1,3） C（1,1） D（2，3）5、直线的位置关系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定6、在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则实数的
2、取值范围是（ ）A B C D7、 平行线和的距离是（）AB2CD8、直线l1：axy+b=0，l2：bxy+a=0（a、b0，ab）在同一坐标系中的图形大致是（ ）A B C D9、过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A BC D10、直线xsiny10的倾斜角的变化范围是()二、填空题（每题5分，共20分）11、如果对任何实数k，直线（3k）x（1-2k）y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 12、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 13、已知，则两点间的距离的最小值是_14、直线axy10与连结A（2,3），B（3,2）的线段相交，则a的取值范围是_ _-三、解答题（共
3、60分15、已知平面内两点A（8，6），B（2，2）(10分)（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）求过点P（2，3），且与直线AB平行的直线m的方程16、（本小题满分12分） 已知平面内两点.求的中垂线方程；求过点且与直线平行的直线的方程；一束光线从点射向中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.17、（本小题满分12分）已知两直线l1：xysin10和l2：2xsiny10，试求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.18、已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积19、（本小题满分12分）ABC的两顶点
4、A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。20（本小题满分12分）、如图，矩形OABC的顶点O为原点，AB边所在直线的方程为3x+4y25=0，顶点B的纵坐标为10.（）求OA，OC边所在直线的方程；（）求矩形OABC的面积1、设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】B【解析】直线过定点，若直线直线与线段有交点，根据图象可知或，若直线与线段没有交点，则，即，解得：，选B考点：直线间的位置关系【易错点晴】本题考查的是直线间的位置关系，属于中档题解题时一定要注意两点：第一，本题要
5、求的是直线与线段没有交点的范围；第二，本题可以从其反面考虑即若直线与线段有交点，求出其范围。由题意易得和，此时一定要注意和图象结合，否则其范围容易表示错误2、直线：与：互相垂直，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】由，可得；。考点：直线的垂直于系数的关系.3、已知，点C为直线上的动点，则的最小值为A. B. C. D.【答案】C【解析】设关于直线的对称点，为则，解得由平面几何识得的最小值即是，故选C.考点：1、中点坐标公式；2、两直线垂直的性质及几何法求最值.4、下列各点中，与点（1,2）位于直线xy10的同一侧的是（）A（0,0） B（1,3） C（1,1） D（2，3）【
6、答案】B【解析】由，点（1,2）代入得；，所选的点代入直线方程大于零在同侧，点（-1,3），,成立。考点：点与直线的位置关系的判断.5、直线的位置关系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定【答案】C【解析】两直线的斜率分别为和，两直线不平行，两直线不垂直，因此两直线的位置关系为相交但不垂直.故选C.考点：两直线的位置关系.6、在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】由题设将点代入可得,即,应选A.考点：点与直线的位置关系.7、 平行线和的距离是（）AB2CD【答案】B【解析】8、直线l1：axy+b=0，l2：bxy+a
7、=0（a、b0，ab）在同一坐标系中的图形大致是（ ）A B C D【答案】C【解析】首先将直线的一般式方程化为斜截式，根据斜率和截距之间的关系即可判断解：直线l1：axy+b=0可化为y=ax+b直线l2：bxy+a=0可化为y=bx+aab，直线l1，l2不平行故A不正确选项B中，截距b0，a0.而斜率故B不正确选项D中，两直线斜率a0，b0.而直线l1的截距b0.故D不正确故选：C考点：直线的一般式方程9、过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A BC D【答案】D【解析】过点且与原点距离最大的直线的方程为：过点且与直线垂直的直线，则所求直线方程的斜率，故所求直线方程为：即故选D考点：点
8、到直线的距离公式，直线方程的点斜式10、直线xsiny10的倾斜角的变化范围是()【答案】D11、如果对任何实数k，直线（3k）x（1-2k）y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 【答案】【解析】方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为0.取，方程就是，；取，方程就是，；所以A 点的坐标是；将A点坐标代入方程得：，所以直线恒经过A点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以A点的坐标是.故答案为：.考点：直线过定点问题.12、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 【答案】【解析】：直
9、线l过点，倾斜角是，直线l的方程为y-5=（x-1）化简得，x-y+5-=0解两直线构成的方程组得M点坐标为,由两点间距离公式可知考点：直线方程13、已知，则两点间的距离的最小值是_【答案】【解析】由条件得，当时，|AB|的最小值为考点：两点间距离公式的计算 .14、直线axy10与连结A（2,3），B（3,2）的线段相交，则a的取值范围是_ _【答案】a2或a1.【解析】直线过定点，所以或，即或考点：直线的斜率15、已知平面内两点A（8，6），B（2，2）（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）求过点P（2，3），且与直线AB平行的直线m的方程【答案】（1）3x4y23=0（2）4x+3y
10、+1=0试题分析：（）求出线段AB的中点坐标，求出斜率然后求解垂直平分线方程；（）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可试题解析：（1）线段AB的中点为即（5，2），kAB=，线段AB的中垂线的斜率k=，AB的中垂线方程为y+2=（x5），可化为3x4y23=0.（2）直线m的斜率为其方程为：y+3=（x2），化为4x+3y+1=0.考点：直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系【解析】16、（本小题满分12分） 已知平面内两点.求的中垂线方程；求过点且与直线平行的直线的方程；一束光线从点射向中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】
11、解：，的中点坐标为1分，的中垂线斜率为 2分由点斜式可得 3分的中垂线方程为 4分由点斜式 5分直线的方程 6分设关于直线的对称点 7分， 8分,解得10分， 11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为. 12分17、已知两直线l1：xysin10和l2：2xsiny10，试求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.【答案】见解析【解析】(1)l1l2，2sin210，得当k，kZ时，l1l2.(2)l1l2，2sinsin0，即sin0，k(kZ)，当k，kZ时，l1l2.18、已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角
12、形的面积【答案】（1）（2）试题分析：（1）由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，2），可得直线的点斜式方程，化为一般式可得答案（2）由（1）中直线l的方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案解：（1）因为直线l的倾斜角的大小为60，故其斜率为，又直线l经过点（0，2），所以其方程为y（2）=x即（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积考点：直线的一般式方程【解析】19、（本小题满分12分）ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的
13、中线BD的长及直线BD的斜率 。【答案】（1）（2）【解析】（1）设, -6分 -12分20、如图，矩形OABC的顶点O为原点，AB边所在直线的方程为3x+4y25=0，顶点B的纵坐标为10.（）求OA，OC边所在直线的方程；（）求矩形OABC的面积【答案】试题分析：（）可知，由直线的平行和垂直关系可得相关直线的斜率，可得方程；（）易得B（5，10），由距离公式可得|OA|和|AB|，可得面积试题解析：解：（）OABC是矩形，OAAB，OCAB由直线AB的方程3x+4y25=0可知，OA边所在直线的方程为，即4x3y=0，OC边所在直线的方程为，即3x+4y=0.（）点B在直线AB上，且纵坐标为10，点B的横坐标由3x+41025=0解得x为5，即B（5，10），矩形OABC的面积S=|OA|AB|=50考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的平行关系点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题【解析】高考资源网版权所有，侵权必究！
