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云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 WORD版含答案.docx

上传人:高**** 文档编号:94692 上传时间:2024-05-25 格式:DOCX 页数:9 大小:484.11KB
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资源描述

1、玉溪一中2020-2021学年下学期高一年级第二次月考数学学科试卷第卷(选择题)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,1-11题只有一项是符合题目要求的,第12题为多选题1已知集合,则( )ABCD2复数的模是( )A1BC3D53已知向量,当与共线时,的值为( )A-10BCD104攒尖是我国古代建筑中屋项的一种结构样式,宋朝时称“撮尖”,清朝时称“攒尖”,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑,下面以圆形攒尖为例如图,亭阁式建筑屋项部分的轮廓可近似看作一个圆锥,其底面半径约为4米,母线长约为6米,则该

2、圆形攒尖侧面的面积约为( )ABCD5设,均为单位向量,则“与的夹角为锐角”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数是偶函数,且,则( )A-1B1C-3D37已知向量与的夹角为,则( )ABC28D528在中,则的面积为( )AB4CD9已知函数是定义上的减函数,是其图象上的两点,那么的解集的补集是( )ABCD10如图,在长方体中,设直线和所成的角为,直线和所成的角为,则( )AB1C3D-311已知,且,则( )ABCD12(多选)设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,异面,则D若,则第卷(非

3、选择题)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知,且向量与不共线当时,_14复数与分别表示向量与,则表示向量的复数为_15一个正方体的棱长是,其顶点都在球面上,则该球的体积为_16已知函数,若关于方程有且只有4个实数根,则实数的取值范围是_三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值18(12分)如图,在三棱锥中,底面,分别是,的中点(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求四面体的体积19(12分)已知函数(1)若的解集为,求实数,的值;(2)当时,若关于的不等式恒成立,求

4、实数的取值范围20(12分)在中,是直角,点是的中点,为上一点(1)设,当时,请用,来表示,;(2)设,当时,求的值21(12分)在中,角,的对边分别为,边上的中线,且(1)求;(2)若,求周长的取值范围22(12分)已知向量,且的最小正周期为(1)求在上的单调递增区间;(2)将图象上的点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的4倍,再将整个图象向左平移个单位得到的图象,已知,则在上是否存在一点,使得点满足向量,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由高一年级第二次月考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案ABDBACBCAD

5、DCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13141516三、解答题:本题共6小题,共70分17(本题10分)(1)解:函数的最小正周期为(2),当,即时有,当,即时有18(本题12分)(1)证:,分别是,的中点,平面,平面,平面(2)证:平面,且于点,平面,又平面故(3)解:,19(本题12分)(1)解:的解集为,的解集为,2,是一元二次方程的两根,解得(2)解:当时,不等式恒成立,则在时恒成立,令,则,当且仅当时取等号,的取值范围为20(本题12分)(1)解:,(2)解:,即,又,故21(本题12分)(1)解:在中,在中,又,(2)解:,又,故周长的取值范围为22(本题12分)(1)解:的最小正周期为,由,得,得,在,上单调递增(2)解:存在由题意知,设点的坐标为,若,则,即,整理得,而,所以,此时,则在上存在一点,使得

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