1、南溪二中高一入学考试试卷（考试时间90分钟，满分150分）姓名 班级 得分 一、 选择题：(每题5分，共30分)1、若，则的值是（ ） A.2 B. C.4 D. 2、不等式4-3x2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D34、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（ ）5、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,下列命题是真命题的有（ ）个.若a+b+c=0，则b24ac0；若方程ax2+bx+c
2、=0两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。 A1 B2 C3 D0二、填空题：(每题5分，共30分)7、若是一个完全平方式，则= 8、已知一次函数过原点，则m的值为 9、已知一次函数的图像经过点，则这个一次函数的解析式是 10、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 11、如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k= ABOxy第11题图12、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为 三、解答题：13、计算：(每题5分，共10分)（1） （2）14、将下列各式进行因式
3、分解。(每题5分，共20分)（1） （2）（3） (4) 15、解下列一元二次方程(每题5分，共20分)（1） （2）（3） （4）16、解下列不等式组：(每题5分，共10分)（1） （2）17、(共10分)先化简，再求值：，其中m是方程的根18、(共20分)已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求n的取值范围.南溪二中高一入学
4、考试答案（考试时间90分钟，满分150分）姓名 班级 得分 二、 选择题：(每题5分，共30分)1、若，则的值是（ ） A.2 B. C.4 D. 【答案】D2、不等式4-3x2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C3、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】B4、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是【答案】B5、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 解答：D6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,下列命题是真命题的有（ ）个.若a+b+c=0，则b24ac
5、0；若方程ax2+bx+c=0两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。 A1 B2 C3 D0解答：C二、填空题：(每题5分，共30分)7、若是一个完全平方式，则=_128、已知一次函数过原点，则m的值为 2 ；9、已知一次函数的图像经过点，则这个一次函数的解析式是 ；10、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 解答： ，11、如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ABOxy第11题图解答 -412、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为_【解析】根据一元二次
6、方程根与系数的关系得：，.=三、解答题：13、计算：(每题5分，共10分)（1） （2）【答案】（1）0 （2）14、将下列各式进行因式分解。(每题5分，共20分)（1） （2）【答案】 【答案】x4-2x2-8（3） (4) 【答案】 【答案】15、解下列一元二次方程(每题5分，共20分)（1） （2）【答案】x=1 【答案】x=-3或x=5（3） （4）【答案】或 【答案】无解16、解下列不等式组：(每题5分，共10分)（1） （2）【答案】（1） （2）17、(共10分)先化简，再求值：，其中m是方程的根【解析】解：原式=.7分m是方程的根.9分原式=.10分【答案】原式=18、(共20
7、分)已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求n的取值范围.答案：解：（1）由题意得， .3分 解得， K的取值范围是. .5分 （2）k为负整数，k=-2，-1. 6分 当k=-2时，与x轴的两个交点是（-1，0）（-2，0）是整数点，符合题意 9分 当k=-1时，与x轴的交点不是整数点，不符合题意10分 抛物线的解析式是11分 （3）由题意得，A（0，2），B（-3，2） 设OB的解析式为 ,解得 OB的解析式为.13分 的顶点坐标是（，）.15分 OB与抛物线对称轴的交点坐标（，1） .17分 直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是（，2） 19分 有图象可知，n的取值范围是 20分
