1、限时特训（一）耗时：【01】.已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（3m+1）x+3=0 （1）当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线 y=mx2+（3m+1）x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若 P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且 y1y2，请结合函数图象直接写出实数 a 的取值范围。xy1234123412341234O【02】.在平面直角坐标系中，抛物线2443ymxmxm 的顶点为 A （1）求点 A 的坐标；（2）将线段OA 沿 x 轴向右平移 2 个单位得到线段O A
2、 直接写出点O和 A 的坐标；若抛物线2443ymxmxm与四边形 AOO A 有且只有两个公共点，结合函数的图象，求 m 的取值范围 xOyxy1234123412341234O【03】.在平面直角坐标系中，抛物线（0m）的顶点为 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C 左侧），与 y 轴交于点 D（1）求点 A 的坐标；（2）若 BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在 C，D 之间的部分记为图象 G（包含 C，D 两点）若过点A 的直线与图象 G 有两个交点，结合函数的图象，求 k 的取值范围 xOy224ymxmxm+(0)ykx b kxy1234123412341234O
3、【04】.在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线（0m）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）将抛物线在 B，C 之间的部分记为图象 G（包含 B，C 两点），若直线y=5x+b 与图象 G 有公共点，请直接写出 b 的取值范围 224ymxmxmxy1234123412341234O【05】.已知：点(,)P m n 为抛物线24yaxaxb（0a）上一动点（1）1P（1，1n），2P（3，2n）为 P 点运动所经过的两个位置，判断1n，2n的大小，并说明理由；（2）当14m时，n 的取值范围是14n，求抛物线的解析式.xy1234123412341234O【06】.已知：在平面直角坐标系中，抛物线22yxmx与 x 轴的一个交点为 A（4，0）。（1）求抛物线的表达式及顶点 B 的坐标；（2）将05x 时函数的图象记为 G，点 P 为 G 上一动点，求 P 点纵坐标 n 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点 C（4，-4）的直线0ykxb k与图象 G有两个公共点，结合图象直接写出 b 的取值范围 xy1234123412341234O
