1、第四章 牛顿运动定律单元评估时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题(16 为单选每小题 3 分，710 为多选每小题 4分，共 34 分)1在环绕地球运转的“天宫一号”空间站内，适宜航天员进行体育锻炼的器材是()A哑铃B弹簧拉力器C单杠D跑步机B解析：由于环绕地球运转，在空间站中的物体处于完全失重状态，依靠重力作用进行训练的哑铃和单杠不能使用了，跑步机由于需要摩擦力才能工作，而没有压力就没有摩擦力，所以也不能进行工作，选项 B 正确2如图所示，在光滑的斜面上放一质量为 m 的盒子 A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与 B 盒相连，B 盒内放着一个质量也为m 的物体如果把这个物体改放在 A 盒内
2、，则系统的加速度恰好等值反向，则 B 盒的质量为(不计一切摩擦)()A.m2B.23mC.m4D.m3C解析：设 B 盒质量为 M，当物体放在 B 盒内时，以 A、B盒及物体为研究对象，有(Mm)gmgsin30(M2m)a，所以aMmgmgsin30M2m；当物体放在 A 盒内时，以 A、B 盒及物体 为 研 究 对 象，有 2mgsin30 Mg (M 2m)a，a 2mgsin30MgM2m，而 aa，则 Mm4，故选项 C 正确3如图所示，A、B、C 三个物块叠放在水平地面上处于静止，下列分析正确的是()AA 对 B 的弹力和 C 对 B 的弹力是一对平衡力BA 对 B 的弹力和 B
3、对 A 的弹力是一对平衡力CA 对 B 的弹力和 B 对 A 的弹力大小一定相等DB 对 A 的弹力和 B 对 C 的弹力是一对相互作用力C解析：B 处于静止状态，对 B 进行受力分析，则有：mBgFNCBFNAB，所以 A 对 B 的弹力大于 C 对 B 的弹力，故选项 A错误；A 对 B 的弹力和 B 对 A 的弹力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故选项 B 错误，选项 C 正确；根据平衡条件可知，B 对 A 的弹力 FNBAmBgmCg，B 对 C 的弹力 FNBCmCg，不是一对相互作用力，故选项 D 错误4春天有许多人在广场上放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中已知有
4、风斜吹到风筝上时，空气分子撞击风筝表面，从而使风对风筝的压力垂直于风筝表面下列图中，PQ 代表风筝截面，OR 代表风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是()B解析：风筝受到三个共点力而平衡风对风筝的作用力垂直于风筝平面向上，重力竖直向下，如图所示则线的拉力方向只能在图中所示范围内，选项 B 正确5如图所示，在倾角为 30的足够长的斜面上有一质量为 m的物体，它受到沿斜面方向的力 F 的作用力 F 可按图(a)(b)(c)(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是 F 与 mg 的比值，力沿斜面向上为正)已知此物体在 t0 时速度为零，若用 v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况
5、下物体在 3 s 末的速率，则这四个速率中最大的是()CAv1 Bv2Cv3 Dv4解析：Fmg0.5 时，a0.5mgmgsin30mg，沿斜面向下.Fmg0.5 时，a0，Fmg0 时，agsin3012g，沿斜面向下.Fmg1 时，amgmgsin30m0.5g，沿斜面向上由以上可分析(a)(b)(c)(d)各图在 3 s 内所增加的速度分别为 2g、1.5g、2.5g 和1.5g，故选项 C 正确(g 在此表示大小)6在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物 G.现
6、将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从 B 点沿支架缓慢地向 C 点靠近(C 点与 A 点等高)则绳中拉力大小变化的情况是()A先变小后变大 B先变小后不变C先变大后不变 D先变大后变小C解析：本题可用力的正交分解来处理，轻绳的一端在支架弧形部分从 B 点向外移动的过程中，由于轻绳组成的张角变大，而悬挂的物体的重力保持不变，故轻绳上的张力变大，当轻绳的移动端在支架竖直部分移动的过程中，由于张角保持不变，故张力也保持不变，所以选项 C 正确7如图所示，总质量为 460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2，当热气球上升到 180 m 时，以 5 m/s的速度向
7、上匀速运动若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度 g 取 10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()ADA刚开始上升时所受浮力大小为 4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N解析：刚开始上升时，空气阻力为零，F 浮mgma，解得F 浮m(ga)460(100.5)N4 830 N，A 项正确加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B 项错误浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升 10 s 后的速度
8、 vMmFfM时，两者发生相对滑动，故选项 A 错误，选项 B 正确若两者保持相对静止，知两者之间的摩擦力小于最大静摩擦力，拉力反向，则整体加速度反向，此时两者摩擦力的大小不变，方向改变，仍然保持相对静止，故选项 C 错误，选项 D 正确10如图所示，A、B、C 三球的质量均为 m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A 球相连，A、B 间固定一个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接倾角为 的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()CDAB 球的受力情况未变，加速度为零BA、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 gsi
9、nCA、B 之间杆的拉力大小为32mgsinDC 球的加速度沿斜面向下，大小为 gsin解析：细线被烧断的瞬间，绳上的弹力突变为零，B、C 两球的受力均发生变化，C 球只受到重力和斜面的弹力作用，其合力沿斜面向下，大小为 mgsin，根据牛顿第二定律可知，C 球的加速度沿斜面向下，大小为 gsin，选项 A 错误，选项 D 正确；细线被烧断前，细绳对 B 球沿斜面向下的拉力大小为 mgsin，烧断瞬间，A、B 两小球组成系统的合力沿斜面向上，大小为mgsin，系统的加速度沿斜面向上，大小为 a12gsin，再隔离B 球，设 A、B 之间杆的拉力大小为 F，则 Fmgsinma 可得，F32mg
10、sin 所以，选项 C 正确，选项 B 错误二、实验题(11 题 4 分，12 题 12 分，共 16 分)11某实验小组利用如下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系(1)下列做法正确的是(填字母代号)A调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度A、D(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和
11、木块上砝码的总质量(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如上图(1)所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到上图(2)中甲、乙两条直线设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 甲、乙，由图可知，m 甲m 乙，甲 乙(均填“大于”“小于”或“等于”)远小于小于大于解析：(1)探究加速度与力、质量的关系时，牵引木块的细绳应与长木板平行；平衡摩擦力时应不挂砝码桶；对于打点计时器，应先接通电源，再放开木块；平衡摩擦力后，改变木块上砝码的质量，不需要重新平衡摩擦力选项 A、D 正确，选
12、项 B、C 错误(2)对于系统，根据牛顿第二定律，有 a mgMm，牵引小车的拉力 FMa MmgMm.要使 Fmg，则 MMm，即要求 mM.(3)对于木块，根据牛顿第二定律，得 aFMgMFMg，故 aF 图象的斜率反映了木块质量的倒数有 1m甲 1m乙，所以 m甲m 乙当 F0 时，ag，即 aF 图在 a 轴上的截距为g，所以 甲g 乙12某同学用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”，他的操作步骤如下：将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上将光电门固定在气垫轨道上离定滑轮较近一端的某点 B 处将带有遮光条的质量为 M的滑块放置在气垫导轨上的A处用重力为 F
13、的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，使滑块从同一位置 A 由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间 t改变钩码个数，使滑块每次从同一位置 A 由静止释放，重复上述实验记录的数据及相关计算如下表：(1)若用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度 d 如图乙所示，则遮光条的宽度 dcm，第一次测量中小车经过光电门时的速度为m/s(保留两位有效数字)(2)实验中遮光条到光电门的距离为 s，遮光条的宽度为 d，遮光条通过光电门的时间为 t，可推导出滑块的加速度 a 与 t 关系式为.1.0500.37d22st2(3)本实验为了研究加速度 a 与外力 F 的关系，只要作出的关系图象，请作出该图线(4)根据作出的图象
14、，判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是1t2F答案：如解析图所示没有将气垫导轨调节水平解析：(1)游标卡尺读数即为遮光条的宽度 d1.050 cm，第一次经过光电门的平均速度可认为是第一次测量经光电门的速度为：v1dt11.05010228.6103 m/s0.37 m/s.(2)设遮光条经光电门的速度为 v，用每次遮光条经过光电门的平均速度表示 v，由运动学规律有 av22s，又 vdt，所以 a d22st2.(3)若要证明 a 与 F 成正比，即证明 d22st2F，因为d22s是常数，则只要证明1t2F，因此作1t2F 图象即可图线如图所示(4)由图象发现，1t2F 图象不过原点，而是经
15、过纵轴的一点说明不挂钩码时，滑块就有加速度，说明气垫导轨倾斜，实验前该同学未将气垫导轨调节水平三、计算题(共 50 分)13(12 分)我国侵权责任法第 87 条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿近日，绵阳一小伙就借助该条款赢得了赔偿假设质量为 5.0 kg 的物体，从离地面 36 m 高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经 3 s 落地(g取 10 m/s2)求：(1)物体下落的加速度的大小；(2)下落过程中物体所受阻力的大小解析：(1)由 x12at2
16、得，a2xt2 8 m/s2，物体下落的加速度大小为 8 m/s2.(2)根据牛顿第二定律得，mgFfma，解得，Ff10 N，下落过程中物体所受阻力的大小为 10 N.答案：(1)8 m/s2(2)10 N14(12 分)某同学在室内进行抛接小球练习，小球抛接点固定在同一位置，如图所示，第一次小球竖直上抛的初速度为 8 m/s，小球恰好没有碰到天花板，该同学成功接住小球；第二次将小球以 10 m/s 的初速度竖直抛出，该同学又成功接住小球已知小球与天花板碰撞前后速度大小不变，小球与天花板碰撞的时间忽略不计，小球运动时的空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度 g10 m/s2.求：(1)天花
17、板与小球抛出点的高度差 h；(2)第二次抛、接球的时间间隔 t.解析：(1)小球做匀减速直线运动，末速度为 0，由牛顿第二定律可知加速度大小为 g，可得天花板与小球抛出点的高度差 hv202g3.2 m(2)设上升过程历时 t，则 hv0t12gt2解得 t0.4 s，t1.6 s(舍去)末速度为 vv0gt6 m/s设下降过程历时 t，则 hvt12gt2，解得 t0.4 s，t1.6 s(舍去)故第二次抛、接球的时间间隔 ttt0.8 s答案：(1)3.2 m(2)0.8 s15(13 分)一质量为 M2 kg、长为 L3.75 m 的薄木板，在水平向右 F10 N 的拉力作用下，以 v0
18、5 m/s 的速度沿水平面向右匀速运动某时刻将质量为 m1 kg 的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端，如图所示，若保持水平拉力不变(铁块与木板间的摩擦不计，g 取 10 m/s2)试问：(1)放上铁块后的一小段时间内，铁块和木板各做何种运动？(2)铁块最终会不会从木板上掉下？若掉下，掉下时木板的速度为多大？解析：(1)铁块静止木板加速度大小 aFMmgM，其中 FMg，得 a2.5 m/s2，即木板做初速度为 5 m/s，加速度大小为 2.5 m/s2 的匀减速直线运动(2)若木板足够长，铁块不掉下来，木板停下时滑行的距离s0v202a5 m3.75 m，故铁块会掉下来铁块掉下时，木板的
19、位移为 3.75 m，设此时木板速度为 v，则 v2v202aL，可得 v2.5 m/s.答案：见解析16(13 分)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来若人和滑板的总质量 m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 0.5，斜坡的倾角 37(sin370.6，cos370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度大小；(2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长
20、度 L20.0 m，则斜坡上 A、B 两点间的距离应不超过多少？解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为 a1，由牛顿第二定律得mgsinFfma1，FNmgcos0，其中 FfFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1g(sincos)10(0.60.50.8)m/s22.0 m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示由牛顿第二定律得FNmg0，Ffma2，其中 FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2g0.510 m/s25.0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，由匀变速直线运动公式得 v2B2a1LAB,0v2B2a2L，联立解得 LAB50.0 m.答案：(1)2.0 m/s2(2)50.0 m
