1、2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试题（B）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D2不等式的解集为（ ）A或 B C或 D3等差数列中，则的值为（ ）A12 B18 C9 D204中，角所对的边分别为，表示三角形的面积，且满足，则（ ）A B C或 D5已知数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）A B C D6不等式的解集为（ ）A B C D7在中，角所对的边分别为，则等于（ ）A B C或 D以上都不对8在数列中，则（ ）A B C D9在6
2、0米高的山顶上，测得山下一条河流两岸的俯角为75、30，则河流的宽度为（ ）A米 B米 C米 D米10已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则（ ）A2 B1 C D11若，且，则的最小值为（ ）A8 B14 C16 D6412设数列的前项和，若，且，则等于（ ）A5048 B5050 C10098 D10100第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知数列，则 14已知关于的方程有两根，且，求实数的取值范围 15中，则 16莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所
3、得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份为 磅三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17在中，是边上一点，且.（）求角的大小；（）若，求的长及的面积.18已知等差数列的前项和为，满足，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.19已知的内角所对边分别为，已知.（）求；（）若，的面积为2，求.20已知关于的不等式的解集为.（）求的值；（）当时，解关于的不等式.21已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足.（）求数列，的通项公式；（）求数列的前项和.22某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当
4、年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？高二数学（文科）试题（B）参考答案一、选择题1-5:DABBC 6-10:DCABC 11、12：DD二、填空题13； 14； 15； 16三、解答题17解：（1）在中由正弦定理得，又，,. (2) 由余弦定理可知： .18 解：（1）由题意知，,，即 所以 所以（2），设数列的前项和为，则.当时，.当时，.19. 解：（1）在中，由正弦定理得，,
5、.（2） ，,即由余弦定理得：20.解：（1）由题意知，是方程的两个实根，解得，.（2） 由（1）知，不等式可化为，即当时，不等式的解集为，当时，不等式为，因为，所以解集为，当时，不等式为，因为，所以解集为；综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.21解：（1）又题意得： （2)又，两式相减得，22. 解（1）因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为万元，由题意得：当时，当时，所以（2） 当时，此时，当时，当时，当且仅当时，即时，所以当产量为千件时，该厂在这一商品中所获得的利润最大，为1000万元.高二数学（文科）试题（B）参考答案一、选择题：本大题共12小题
6、，每小题5分，共60分 DABBC DCABC DD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（1）在中由正弦定理得，又，2分,. 4分(3) 由余弦定理可知： . 7分10分19 解：（1）由题意知，,，即 所以 所以4分（2），设数列的前项和为，则.当时，.7当时，.11分.12分20. 解：（1）在中，由正弦定理得，3分,. 5分（3） ，7分,即9分由余弦定理得：12分20.解：（1）由题意知，是方程的两个实根，解得，.4分（3） 由（1）知，不等式可化为，即5分当时，不等式的解集为，7分当时，不等式为，因为，所以解集为，9分当时，不等式为，因为，所以解集为；11分综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.12分21解：（1）又题意得：2分 4分（2)又，两式相减得8分10分， 12分22. 解（1）因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为万元，由题意得：当时，2分当时，4分所以6分（3） 当时，此时，当时，8分当时，当且仅当时，即时，11分所以当产量为千件时，该厂在这一商品中所获得的利润最大，为1000万元.12分
